數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)圖形的平移與旋轉(zhuǎn).doc

圖形的旋轉(zhuǎn)（一）教學(xué)設(shè)計(jì) 古基鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué)劉義一、學(xué)生分析學(xué)生在七年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了“生活中的軸對(duì)稱”一節(jié)，而且在本章的第一節(jié)，學(xué)生又經(jīng)歷了探索圖形平移性質(zhì)的過程，已經(jīng)積累了相當(dāng)?shù)膱D形變換的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)八年級(jí)學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力、記憶能力和想象能力也在迅速發(fā)展，這些對(duì)本節(jié)的學(xué)習(xí)都會(huì)有幫助。但旋轉(zhuǎn)是三種變換中難度較大的一種，圖形也比較復(fù)雜，因此，學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)圖形的形成過程的理解仍會(huì)有一定的困難。二、教學(xué)任務(wù)分析圖形的旋轉(zhuǎn)是繼平移、軸對(duì)稱之后的又一種圖形基本變換，教材從學(xué)生實(shí)際接觸、觀察到的一些現(xiàn)象出發(fā)，從具體到抽象，從感性到理性，從實(shí)踐到理論，再用理論檢驗(yàn)實(shí)踐，循序漸進(jìn)地指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)自然界和生活中的旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而探索其性質(zhì)。因此，旋轉(zhuǎn)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力、樹立運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)的良好素材；同時(shí)“圖形的旋轉(zhuǎn)”后續(xù)學(xué)習(xí)對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形做好準(zhǔn)備，為今后學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容做好鋪墊。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：通過觀察圖形運(yùn)動(dòng)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì).過程與方法：經(jīng)歷對(duì)生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí).情感態(tài)度價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待有關(guān)問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀。重點(diǎn)：，掌握旋轉(zhuǎn)的定義和基本性質(zhì)，并利用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.難點(diǎn)：探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，特別是，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)第一創(chuàng)設(shè)情境，引入新知師生共同復(fù)習(xí)什么叫圖形的平移？什么是圖形平移的三要素？圖形平移的性質(zhì)是什么？引出課題：“圖形的旋轉(zhuǎn)”。向?qū)W生展示有關(guān)的運(yùn)動(dòng)圖片：(1)時(shí)鐘上的秒針在不停的轉(zhuǎn)動(dòng)；(3)轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇葉片；（3）飛速轉(zhuǎn)動(dòng)的飛機(jī)螺旋槳；（4）小孩兒蕩秋千;學(xué)生觀察思考他們的共同特征，然后讓學(xué)生起來回答，老師強(qiáng)調(diào)重要關(guān)鍵部分第二探索新知，形成概念1.建立旋轉(zhuǎn)的概念(1) 試一試,請(qǐng)同學(xué)們嘗試用自己的語言來描述以下旋轉(zhuǎn).發(fā)展學(xué)生的思維概括能力問題：同學(xué)們，你們能描述一下什么叫旋轉(zhuǎn)嗎？是不是所有的旋轉(zhuǎn)都不會(huì)改變圖形的大小和形狀呢？由學(xué)生自己看圖分析總結(jié)出： 1.旋轉(zhuǎn)的定義： 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小圖：在同一平面內(nèi)，菱形AOBC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到菱形DOEF,A,O,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是那些？線段OA，OB,AC,BC 的對(duì)應(yīng)線段是？觀察了上面圖形的運(yùn)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生歸納圖形旋轉(zhuǎn)的概念；像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn),點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。重點(diǎn)突出旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。1，情景問題：請(qǐng)同學(xué)們觀察圖，點(diǎn)A，線段OA，AOB分別轉(zhuǎn)到了什么位置？請(qǐng)找出圖中其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度。 點(diǎn)明圖形旋轉(zhuǎn)中對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段及對(duì)應(yīng)角的概念；讓學(xué)生及時(shí)鞏固并理解旋轉(zhuǎn)及其相關(guān)概念，并為下面探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作好物質(zhì)與精神上的準(zhǔn)備。第三實(shí)踐操作，鞏固新知問題：請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)中心和各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，哪一個(gè)角是旋轉(zhuǎn)角？1從我們看到的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象以及你所完成的實(shí)驗(yàn)中，你認(rèn)為旋轉(zhuǎn)主要因素是什么？2在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中，哪些發(fā)生了改變？哪些沒有發(fā)生改變？量一量線段OA與線段OE的關(guān)系怎樣（這里包括數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系），線段OB和OE，OC和OF呢？AB與DE呢？3你能通過度量角的方法得出旋轉(zhuǎn)角度嗎？你準(zhǔn)備度量哪個(gè)角？探索得出下列性質(zhì)：1 旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等；2 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；3 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。第四鞏固新知，形成技能1如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中： OABDECF（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A，B分別移動(dòng)到什么位置？（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？（4）AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？（5）AOD與BOE有什么大小關(guān)系？第五師生共同探究歸納現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)1. 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度。2. 旋轉(zhuǎn)圖形的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角。3. 旋轉(zhuǎn)圖形的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。4. 旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形全等。（旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大?。┑诹n堂總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么?對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。第七作業(yè)，促進(jìn)發(fā)展課本習(xí)題第1，2，題；觀察你周圍的生活實(shí)際，再尋找?guī)讉€(gè)利用旋轉(zhuǎn)的例子；四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思本設(shè)計(jì)力圖：以觀察為起點(diǎn)，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為核心的宗旨；遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則；遵循特殊到一般，具體到抽象，由淺入深，由易到難的認(rèn)知規(guī)律。具體設(shè)計(jì)中突出了以下構(gòu)想：（1） 創(chuàng)設(shè)情境，引人入勝首先播放一組生活中熟悉的體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)變化的畫面，激發(fā)學(xué)生的求知欲，為新課的開展創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察生活，思考問題的能力。（2） 知識(shí)點(diǎn)強(qiáng)調(diào)旋轉(zhuǎn)概念的形成過程及旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到的過程是本節(jié)的重點(diǎn)，所以本節(jié)突出概念形成過程和性質(zhì)探究過程的教學(xué)，首先列舉學(xué)生熟悉的例子，從生活問題中抽象出數(shù)學(xué)本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析后歸納，然后提出注意問題，幫助學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征，再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念并及時(shí)反饋。同時(shí)在概念的形成過程中，