數(shù)學北師大版七年級下冊5.3.1等腰三角形的軸對稱性.docx

5.3.1等腰三角形的軸對稱性一、教學目標1. 經(jīng)歷探索簡單圖形軸對稱的過程,進一步體驗軸對稱的特征,發(fā)展空間觀念。2. 探索并掌握等腰三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。3. 通過學生的操作與思考,使學生掌握等腰三角形和等邊三角形的軸對稱性及其有關(guān)性質(zhì),從而發(fā)展空間觀念。二、學情分析學生已經(jīng)學習過等腰三角形的概念,對等腰三角形已有所了解,在教學過程中先展現(xiàn)等腰三角形在實際生活中的應(yīng)用,讓學生明白等腰三角形是很重要的圖形,思想上學生要重視。通過學生自己動手折疊,小組合作交流探究獲得新知,學生的印象深刻,便于理解和掌握。三、重點難點教學重點:探索并掌握等腰三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。教學難點:通過學生的操作與思考,使學生掌握等腰三角形和等邊三角形的軸對稱性及其有關(guān)性質(zhì),從而發(fā)展空間觀念。四、教學過程活動1【活動】創(chuàng)設(shè)情境導課在生活中,我們會發(fā)現(xiàn)很多類似于等腰三角形的建筑,像埃菲爾鐵塔,金字塔,瑪雅人的祭壇,等腰三角形的屋頂是我國古代建筑經(jīng)常采用的結(jié)構(gòu)形式,可以說等腰三角形在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛。今天我們就一起來學習第五章第三節(jié)簡單的軸對稱圖形1等腰三角形.活動2【導入】本節(jié)課的學習目標學習目標:1.理解并掌握等腰三角形的性質(zhì);2.經(jīng)歷等腰三角形的探究過程,能初步運用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題.活動3【活動】三、問題引領(lǐng)，小組合作，探索新知：1.什么是等腰三角形?等腰三角形是一種特殊的三角形,它除具有一般三角形的性質(zhì)外,還有一些特殊的性質(zhì)嗎?拿出你的等腰三角形紙片,把紙片折折看,你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象嗎?2.它是軸對稱圖形嗎?等腰三角形是軸對稱圖形。3.那它的對稱軸是什么?你們所說的是同一條直線嗎?帶著這些問題各小組同學通過討論交流來驗證我們同學剛才的說法。（1）等腰三角形頂角平分線所在的直線是它的對稱軸嗎?（2）等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的對稱軸嗎?底邊上的高呢?請討論最先有結(jié)果的小組派個代表來說一下你們小組的結(jié)論。（1）等腰三角形頂角平分線所在的直線是它的對稱軸（2）等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的對稱軸,底邊上的高也是等腰三角形的對稱軸。【那它們是同一條直線嗎? 是】 （3）等腰三角形頂角的平分線,底邊上的中線,底邊上的高重合,簡稱為“三線合一”這是等腰三角形的另一性質(zhì)。4.那等腰三角形還有什么特征呢? 等腰三角形的兩底角相等。5.歸納等腰三角形的特征:（1）等腰三角形是軸對稱圖形（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(也稱“三線合一”),它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。（3）等腰三角形的兩個底角相等?；顒?【練習】知識鞏固小試牛刀:1如圖，在ABC中，ABAC，ADBC于點D.若AB6，CD4，則ABC的周長是_ 2如圖，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足為D，若BAC70,則BAD_ 活動5【活動】知識延伸1.什么是等邊三角形?它是軸對稱圖形嗎?小組合作交流:2.你能發(fā)現(xiàn)等邊三角形的哪些特征?等邊三角形的性質(zhì):1.等邊三角形是軸對稱圖形。2.等邊三角形每個角的平分線和這個角的對 邊上的中線、高線重合(“三線合一”),它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸。等邊三角形共有三條對稱軸。3.等邊三角形的各角都相等,都等于60?；顒?【練習】知識逆用議一議:你有哪些方法可以得到一個等腰三角形?與同伴交流。1. 折紙:將長方形紙片對折,沿對角線折疊,再沿折痕展開。2、利用圓規(guī),活動7【測試】練習與提高1.在ABC中,AB=AC,B=72,那么A=_2.如圖，ABC是等邊三角形，AB6，BD是ABC的平分線，延長BC到點E，使CECD，則BE的長為_ 3. 在等腰三角形ABC中,有一個角為40,那么另外兩個角分別是多少?4、如圖,P,Q是ABC邊上的兩點,且BP=PQ=QC=AP=AQ,求BAC的度數(shù)。 A B P QC活動8【練習】課堂