拋物線練習(xí)題.doc

24（本題滿分13分）如圖，拋物線關(guān)于直線對稱，與坐標(biāo)軸交于三點(diǎn)，且,點(diǎn)在拋物線上，直線是一次函數(shù)的圖象，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）若直線平分四邊形的面積，求的值（3）把拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線與直線交于兩點(diǎn)，問在軸正半軸上是否存在一定點(diǎn)，使得不論取何值，直線與總是關(guān)于軸對稱？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由29如圖，拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A，B，且B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）（1）求該拋物線的解析式（2）若點(diǎn)P是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PEAC，交BC于E，連接CP，求PCE面積的最大值（3）若點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC上一點(diǎn)，且OMD為等腰三角形，求M點(diǎn)的坐標(biāo) 25（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。（1）求二次函數(shù)解析式；（2）連接PO，PC，并將POC沿y軸對折，得到四邊形是否存在點(diǎn)P，使四邊形為菱形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積。21（7分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A、C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），直線y=x+3交AB，BC分別于點(diǎn)M，N，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，N（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P在y軸上，且OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo) 26（本題10分）如圖，在坐標(biāo)系中，ABC是等腰直角三角形，BAC90，A（1，0），B（0，2），拋物線的圖象過C點(diǎn)。（1）求拋物線的解析式；（3分）（2）平移該拋物線的對稱軸所在直線l。當(dāng)l移動(dòng)到何處時(shí)，恰好將ABC的面積分為相等的兩部分？（3分）（3）點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使四邊形PACB為平行四邊形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由。（4分）25（本題滿分12分）已知在ABC中，邊BC的長與BC邊上的高的和為20（1）寫出ABC的面積與BC的長之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積為48時(shí)BC的長；（2）當(dāng)BC多長時(shí)，ABC的面積最大？最大面積是多少？（3）當(dāng)ABC面積最大時(shí)，是否存在其周長最小的情形？如果存在，請說明理由，并求出其最小周長；如果不存在，請給予說明。23（本題滿分10分） 如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3,0），經(jīng)過B點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)D（-2，-3）（1）求拋物線的解析式和直線BD解析式；（2）過x軸上點(diǎn)E（a，0）（E點(diǎn)在B點(diǎn)的右側(cè)）作直線EFBD,交拋物線于點(diǎn)F,是否存在實(shí)數(shù)a使四邊形BDFE是平行四邊形？如果存在，求出滿足條件的a；如果不存在，請說明理由25（本小題滿分8分）如下圖，一次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖像在第二象限的交點(diǎn)為C，CD軸，垂足為D，若0B2，OD4，AOB的面積為1。（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）直接寫出當(dāng)時(shí)，的解集。29（本小題滿分12分）如下圖，半徑為2的C與軸的正半軸交于點(diǎn)A，與軸的正半軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，o），若拋物線過A、B兩點(diǎn)。（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得PBOPOB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）若點(diǎn)M是拋物線（在第一象限內(nèi)的部分）上一點(diǎn)，MAB的面積為S，求S的最24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（2，4），O（0，0），B（2，0）三點(diǎn)（1）求拋物線y=ax2+bx+c的解析式；（2）若點(diǎn)M是該拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，求AM+OM的最小值大（?。┲怠?4（本小題滿分10分） 小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完小明對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄；并將記錄情況繪成圖象，日銷售量（單位：千克）與上市時(shí)間（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，櫻桃價(jià)格（單位：元千克）與上市時(shí)間（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；（2）求小明家櫻桃的日銷售量與上市時(shí)間的函數(shù)解析式；（3）試比較第l0天與第12天的銷售金額哪天多?26（本小題滿分13分） 如圖，點(diǎn)A在軸上，OA=4，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120至OB的位置 （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)； （2）求經(jīng)過點(diǎn)A、O、B的拋物線的解析式； （3）在此拋物線的對稱軸上，是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、O、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由23（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為7和1，直線AB與y軸所夾銳角為60（1）求線段AB的長；（2）求經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式26（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B（1，0），C（3，0），D（3，4）以A為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)C動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒過點(diǎn)P作PEAB交AC于點(diǎn)E（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)E作EFAD于F，交拋物線于點(diǎn)G，當(dāng)t為何值時(shí)，ACG的面積最大？最大值為多少？（3）在動(dòng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，在矩形ABCD內(nèi)（包括邊界）存在點(diǎn)H，使以C，Q，E，H為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？請直接寫出t的值22（本小題滿分10分）某商場經(jīng)營某種品牌的童裝，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是60元。根據(jù)市場調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是80元時(shí)，銷售量是200件，而銷售單價(jià)每降低1元，就可多售出20件。（1）寫出銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于76元，且商場要完成不少于240件的銷售任務(wù)，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少元？17（本題14分，每題7分）（1）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（，5）試確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；若點(diǎn)Q是上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象在第三象限的交點(diǎn)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。21（本題9分）如圖，拋物線yx2bx2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（1，0）（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）判斷的形狀，證明你的結(jié)論；（3）點(diǎn)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)MCMD的值最小時(shí)，求m的值26（本題滿分14分）如圖，已知拋物線y=x2+bx-3a過點(diǎn)A（1,0），B（0,-3）,與x軸交于另一點(diǎn)C。（1）求拋物線的解析式；（2）若在第三象限的拋物線上存在點(diǎn)P，使PBC為以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使以P,Q,B,C為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。20（7分）如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，已知的面積為1.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如果為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，在軸上求一點(diǎn)，使最小.23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（，）的拋物線交軸于點(diǎn)，交軸于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）已知點(diǎn)坐標(biāo)為（，）.（1）求此拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)作線段的垂線交拋物線于點(diǎn)， 如果以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，請判斷拋物線的對稱軸與有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；（3）已知點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于，兩點(diǎn)之間，問：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的面積最大？并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和的最大面積.22（本題滿分9分）某商業(yè)集團(tuán)新進(jìn)了40臺空調(diào)機(jī)，60臺電冰箱，計(jì)劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個(gè)連鎖店銷售，其中70臺給甲連鎖店，30臺給乙連鎖店兩個(gè)連鎖店銷售這兩種電器每臺的利潤（元）如下表：空調(diào)機(jī)電冰箱甲連鎖店200170乙連鎖店160150設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲連鎖店x臺空調(diào)機(jī)，集團(tuán)賣出這100臺電器的總利潤為y（元）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（2）為了促銷，集團(tuán)決定僅對甲連鎖店的空調(diào)機(jī)每臺讓利a元銷售，其他的銷售利潤不變，并且讓利后每臺空調(diào)機(jī)的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺電冰箱的利潤，問該集團(tuán)應(yīng)該如何設(shè)計(jì)調(diào)配方案，使總利潤達(dá)到最大？ 26（本小題滿分10分）如圖，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M，若OBM的面積為2（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）在軸上是否存在點(diǎn)P，使AMMP？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。28（本小題滿分10分）某商店經(jīng)營一種小商品，進(jìn)價(jià)為每件20元，據(jù)市場分析，在一個(gè)月內(nèi)，售價(jià)定為25元時(shí)，可賣出105件，而售價(jià)每上漲1元，就少賣5件。（1）當(dāng)售價(jià)定為30元時(shí)，一個(gè)月可獲利多少元？（2）當(dāng)售價(jià)定為每件多少元時(shí)，一個(gè)月的獲利最大？最大利潤是多少元？23（本題滿分12分）在直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心的圓始終與y軸相切，設(shè)切點(diǎn)為A（1）如圖1，P運(yùn)動(dòng)到與x軸相切，設(shè)切點(diǎn)為K，試判斷四邊形OKPA的形狀，并說明理由（2）如圖2，P運(yùn)動(dòng)到與x軸相交，設(shè)交點(diǎn)為B，C當(dāng)四邊形ABCP是菱形時(shí)：求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)在過A，B，C三點(diǎn)的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使MBP的面積是菱形ABCP面積的若存在，試求出所有滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由23（本題滿分11分）張經(jīng)理到老王的果園里一次性采購一種水果，他倆商定：張經(jīng)理的采購價(jià)y（元噸）與采購量x（噸）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段ABC所示（不包含端點(diǎn)A，但包含端點(diǎn)C）（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知老王種植水果的成本是2 800元噸，那么張經(jīng)理的采購量為多少時(shí)，老王在這次買賣中所獲的利潤w最大?最大利潤是多少?21（本題滿分10分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b（a0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限內(nèi)的AB兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，m），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，2），tanBOC。（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）在x軸上有一點(diǎn)E（O點(diǎn)除外），使得BCE與BCO的面積相等，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)28在直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心的圓始終與y軸相切，設(shè)切點(diǎn)為A。（1）如圖1，P運(yùn)動(dòng)到與x軸相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為K，試判斷四邊形OKPA的形狀，并說明理由。（2）如圖2，P運(yùn)動(dòng)到與x軸相交，設(shè)交點(diǎn)為B，C。當(dāng)四邊形ABCP是菱形時(shí)：求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)在過A，B，C三點(diǎn)的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使MBP的面積是菱形ABCP面積的若存在，請直接寫出所有滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）若是軸上一點(diǎn)，且滿足，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)。23在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）求點(diǎn)坐標(biāo)；（2）直線經(jīng)過點(diǎn)求直線和拋物線的解析式；點(diǎn)在拋物線上，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為將拋物線在直線上方的部分沿直線翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象請結(jié)合圖象回答：當(dāng)圖象與直線只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍是 25在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）；（2）直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線的對稱軸左側(cè)若為直線上一動(dòng)點(diǎn)，求的面積；拋物線的對稱軸與直線交于點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)以為圓心，為半徑的圓上存在一點(diǎn)，使得的值最小，則這個(gè)最小值為 6（本小題滿分9分）如圖，點(diǎn)A（1，0），B（0，）分別在x軸和y軸上，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作RtABC，且使ABC=30。（1）求直線AB的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P（m，）為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，使得APB與ABC面積相等，求m的值。28（本小題滿分9分）如圖，拋物線yax2bx3過點(diǎn)A（1，0），B（3，0），與y軸相交于點(diǎn)C。（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)E為拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，請?zhí)剿鲯佄锞€上是否存在點(diǎn)F，使以A，B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形若存在，請求出所有點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）若點(diǎn)P 為線段OC上的動(dòng)點(diǎn)，連接BP，過點(diǎn)C作CN垂直于直線BP，垂足為N，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，求點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)路徑的長。24（本小題滿分10分）某中學(xué)九年級甲、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動(dòng)，A、B兩地相距10千米，甲班從A地出發(fā)勻速步行到B地，乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地兩班同時(shí)出發(fā)，相向而行設(shè)步行時(shí)間為x小時(shí)，甲、乙兩班離A地的距離分別為y1、y2千米，y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示。根據(jù)圖象解答下列問題：（1）直接寫出，y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，幾小時(shí)相遇？相遇時(shí)乙班離A地多少千米？ （3）甲、乙兩班首次相距4千米時(shí)所用時(shí)間是多少小時(shí)？如圖，已知二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A（-1， 0）和點(diǎn)B（0，-5）（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）已知該函數(shù)圖象的對稱軸上存在一點(diǎn)P，使得ABP的周長最小請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)22（本小題滿分8分）某電視廠要印刷產(chǎn)品宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收1元印刷費(fèi)，另收1000元制版費(fèi)，乙廠提出：每份材料收2元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)。（1）分別寫出兩廠的收費(fèi)y（元）與印制數(shù)量（份）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）電視機(jī)廠擬拿出3000元用于印刷宣傳材料，找哪家印刷廠印刷的宣傳材料能多一些？（3）印刷數(shù)量在什么范圍時(shí)，在甲廠印刷合算？24（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，與軸交于點(diǎn)D，已知OA=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，-2），tanAOC=（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求一次函數(shù)的解析式；（3）在軸上存在一點(diǎn)P，使PDC與CDO相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)25（10分）已知拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（，0），B（0，），其中，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且mn（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)（1）中的拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和BCD的面積；（3）P是線段OC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH軸，交拋物線于點(diǎn)H，若直線BC把PCH分成面積相等的兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo)24（本小題滿分9分）如下圖所示，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，直線BD的函數(shù)表達(dá)式為，拋物線的對稱軸l與直線BD交于點(diǎn)C、與x軸交于點(diǎn)E求A、B、C三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），以點(diǎn)A為圓心、以AP為半徑的圓弧與線段AC交于點(diǎn)M，以點(diǎn)B為圓心、以BP為半徑的圓弧與線段BC交于點(diǎn)N，分別連接AN、BM、MN求證：AN=BM在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形AMNB的面積有最大值還是有最小值？并求出該最大值或最小值.22（本題8分）如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于A（1，3），B（，-1）兩點(diǎn)，求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式23（本題滿分l0分） 在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)C（1，0），如圖所示；拋物線y=ax2一ax一2經(jīng)過點(diǎn)B（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式；21（本題9分）如圖，拋物線yx2bx2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（1，0）（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）判斷的形狀，證明你的結(jié)論；（3）點(diǎn)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)MCMD的值最小時(shí)，求m的值20（本題9分）我市一家電子計(jì)算器專賣店每只進(jìn)價(jià)13元，售價(jià)20元，多買優(yōu)惠 ；凡是一次買10只以上的，每多買1只，所買的全部計(jì)算器每只就降低0.10元，例如，某人買20只計(jì)算器，于是每只降價(jià)0.10（20-10）=1（元）,因此，所買的全部20只計(jì)算器都按照每只19元計(jì)算，但是最低價(jià)為每只16元.（1）求一次至少買多少只，才能以最低價(jià)購買？（2）寫出該專賣店當(dāng)一次銷售x（時(shí)，所獲利潤y（元）與x（只）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）若店主一次賣的只數(shù)在10至50只之間，問一次賣多少只獲得的利潤最大？其最大利潤為多少？如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，已知的面積為1.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如果為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，在軸上求一點(diǎn)，使最小.23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（，）的拋物線交軸于點(diǎn)，交軸于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）已知點(diǎn)坐標(biāo)為（，）.（1）求此拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)作線段的垂線交拋物線于點(diǎn)， 如果以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，請判斷拋物線的對稱軸與有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；（3）已知點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于，兩點(diǎn)之間，問：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的面積最大？并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和的最大面積.22（本小題滿分10分）某商場經(jīng)營某種品牌的童裝，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是60元。根據(jù)市場調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是80元時(shí)，銷售量是200件，而銷售單價(jià)每降低1元，就可多售出20件。（1）寫出銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于76元，且商場要完成不少于240件的銷售任務(wù)，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少元？22（本題滿分9分）某商業(yè)集團(tuán)新進(jìn)了40臺空調(diào)機(jī)，60臺電冰箱，計(jì)劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個(gè)連鎖店銷售，其中70臺給甲連鎖店，30臺給乙連鎖店兩個(gè)連鎖店銷售這兩種電器每臺的利潤（元）如下表：空調(diào)機(jī)電冰箱甲連鎖店200170乙連鎖店160150設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲連鎖店x臺空調(diào)機(jī)，集團(tuán)賣出這100臺電器的總利潤為y（元）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（2）為了促銷，集團(tuán)決定僅對甲連鎖店的空調(diào)機(jī)每臺讓利a元銷售，其他的銷售利潤不變，并且讓利后每臺空調(diào)機(jī)的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺電冰箱的利潤，問該集團(tuán)應(yīng)該如何設(shè)計(jì)調(diào)配方案，使總利潤達(dá)到最大？ 24（本題滿分10分）如圖，拋物線y=ax2+bx（a0）與雙曲線y= 相交于點(diǎn)A，B. 已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，-2），點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，且tanAOx=4. 過點(diǎn)A作直線ACx軸，交拋物線于另一點(diǎn)C（1）求雙曲線和拋物線的解析式；（2）計(jì)算ABC的面積；（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)D，使ABD的面積等于ABC的面積若存在，請你寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請你說明理由23（本題滿分8 分）如圖，直線AB 與x 軸交于點(diǎn)A（l，0），與y 軸交于點(diǎn)B （0，一2）（1）求直線AB的解析式；（2）若直