數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊簡單的軸對稱圖形2.doc

第五章 生活中的軸對稱3 簡單的軸對稱圖形（第2課時）實驗學(xué)校 朱嘉琦一、教學(xué)任務(wù)分析1 本節(jié)通過實踐操作與思考的有機(jī)結(jié)合，幫助我們認(rèn)識簡單的軸對稱圖形。經(jīng)歷探索簡單圖形軸對稱性的過程，進(jìn)一步體驗軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念2 探索并了解線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)3應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)解決一些實際問題4尺規(guī)作圖。5通過小組折疊協(xié)作活動，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)的意識和研究探索的精神。二、教學(xué)設(shè)計分析按照學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用以實驗發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法為輔。教學(xué)中，精心設(shè)計了一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，誘導(dǎo)學(xué)生思考、操作，教師適時地演示，并用電教媒體化靜為動，激發(fā)學(xué)生探求知識的欲望，逐步推導(dǎo)歸納得出結(jié)論，使學(xué)生始終處于自主探索、合作交流的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。指導(dǎo)學(xué)生通過折紙活動探索角平分線、線段垂直平分線的性質(zhì)，再通過解決適當(dāng)?shù)膶嶋H問題來培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和應(yīng)用意識本節(jié)課設(shè)計了如下教學(xué)環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié) 知識回顧活動內(nèi)容:1軸對稱圖形的性質(zhì)2等腰三角形的性質(zhì)第二環(huán)節(jié) 探索研究，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用探索1：探索線段的對稱性：線段是軸對稱圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對稱軸嗎？這條對稱軸與線段存在著什么關(guān)系？活動內(nèi)容:按下面的步驟做一做：在紙上畫一條線段AB，對折AB使點(diǎn)A，B重合，設(shè)折痕與AB的交點(diǎn)為O；AB O問題思考：（1）AO與BO相等嗎？（2）折痕與AB有怎樣的位置關(guān)系？ 歸納：1.線段是軸對稱圖形，垂直并且平分線段的直線是它的一條對稱軸.2.垂直平分線定義：垂直且平分一條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線（簡稱中垂線）。3.線段的垂直平分線是這條線段的一條對稱軸.思考：（3）點(diǎn)C是線段AB垂直平分線上的一點(diǎn)，CA和CB有什么數(shù)量關(guān)系？改變點(diǎn)C的位置，結(jié)論還成立嗎？AB OC歸納：1. 線段垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等。2. 幾何語言：因為CO是線段AB的垂直平分線（或 AO=BO,COAB）， 所以CA=CB.注意事項：教師鼓勵學(xué)生在操作中盡可能多的探索線段的特征，并盡量運(yùn)用自己的語言說明理由。既可以根據(jù)折疊過程中某些線段或角重合說明，也可以運(yùn)用全等來說明。教師適時的引導(dǎo)，學(xué)生的動手操作，有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察和概括能力；充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想?；顒幽康?鼓勵學(xué)生按照研究角的思路獨(dú)立探索線段的軸對稱性.與上面一樣,學(xué)生在說明理由時,既可以根據(jù)折疊過程中線段重合來說明,也可以由教師引導(dǎo)學(xué)生通過全等來說明.在折紙的基礎(chǔ)上,通過做一做、想一想、議一議三個環(huán)節(jié)使學(xué)生在充分實踐及思考的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)線段的垂直平分線的概念。使知識在傳授的過程中達(dá)到層層深入，循序漸進(jìn)的教育教學(xué)效果。ABDC實際教學(xué)效果：本小節(jié)的教學(xué)主要是通過學(xué)生的動手實驗來獲取線段垂直平分線的有關(guān)知識，用紙張進(jìn)行折疊活動使學(xué)生真正的經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的形成過程，使課堂氣氛變得生動而活潑注意加強(qiáng)動手操作能力的訓(xùn)練。教材通過折紙、畫圖等實踐，在實際操作中探索了線段的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)，給我們以豐富的感性認(rèn)識，從而加深對知識的理解，如果沒有一定動手能力，則不易完成學(xué)習(xí)任務(wù)。最后，要注意將操作與思考有機(jī)地結(jié)合起來，借助于操作展開想象，再通過操作驗證自己的結(jié)論，用自己的語言表達(dá)知識感悟。第三環(huán)節(jié) 提高練習(xí)，學(xué)以致用1. 線段的一條對稱軸是它的 。 2. 如圖，ABC中，AD垂直平分邊BC，AB5，那么AC . 例1：在ABC中，BC=10，邊BC的垂直平分線分別交AB，BC于點(diǎn)E，D，BE=6，求BCE的周長解：DE是線段BC的垂直平分線 EC=EB=6 BCE的周長 =EB+EC+BC=6+6+10=22 練一練：如圖,AB是ABC的一條邊，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，并交BC于點(diǎn)D，已知AC=7cm,AB=8cm,BC=6cm,那么EA=_ , CDA的周長=_ . A BEDC活動目的：在已學(xué)知識的基礎(chǔ)上，大膽嘗試，使學(xué)習(xí)變得有樂趣，在探索中理解簡單軸對稱圖形在實際問題中的應(yīng)用。實際教學(xué)效果：大部分學(xué)生都能自己完成，有些學(xué)生在教師的引導(dǎo)下得以完成。第四環(huán)節(jié)探索2：尺規(guī)作圖CD活動內(nèi)容：如圖，已知線段AB，請畫出它的垂直平分線. 作法：(1) 分別以點(diǎn)A和B為圓心，以大于 0.5AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)C和D.A(2) 作直線CDB(3) 直線CD就是線段AB的垂直平分線活動目的：尺規(guī)作圖能培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣、嚴(yán)密的邏輯思維和空間想象能力，尺規(guī)作圖既能展現(xiàn)數(shù)學(xué)美，又能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生自己動手，尺規(guī)作圖，則能提高審美認(rèn)識，陶冶情操。尺規(guī)作圖有著許多規(guī)范的作圖語句，這些規(guī)范作圖語句的使用，既可以避免在考試中出現(xiàn)不必要的失分，也能培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范的書面表達(dá)能力和與他人合作交流的能力第五環(huán)節(jié) 結(jié)合所學(xué)，拓展思維活動內(nèi)容：活動目的：在已學(xué)知識的基礎(chǔ)上，大膽嘗試，使學(xué)習(xí)變得有樂趣，在探索中理解簡單軸對稱圖形在實際問題中的應(yīng)用。實際教學(xué)效果：大部分學(xué)生都能自己完成，有些學(xué)生在教師的引導(dǎo)下得以完成。第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課的知識重點(diǎn)?；顒幽康模汗膭顚W(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵）包括垂直平分線的特點(diǎn)及性質(zhì)，本課主要解決了