數(shù)學(xué)人教版八年級下冊平均數(shù)2.doc

第二十章數(shù)據(jù)的分析201數(shù)據(jù)的集中趨勢201.1平均數(shù)第1課時(shí)平均數(shù)(1)教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解并掌握數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念2使學(xué)生掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法重點(diǎn)會求加權(quán)平均數(shù)難點(diǎn)對“權(quán)”的理解一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入某校八年級共有4個(gè)班，在一次數(shù)學(xué)考試中參考人數(shù)和成績?nèi)缦拢喊嗉?班2班3班4班參考人數(shù)40424532平均成績80818279求該校八年級學(xué)生在這次數(shù)學(xué)考試中的平均成績下述計(jì)算方法是否合理？為什么？x1/4(79808182)80.5平均數(shù)的概念及計(jì)算公式：一般地，如果有n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，xn，則有x(x1x2x3xn)/n，其中x叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)，讀作“x拔”二、講授新課問題：一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項(xiàng)成績(百分制)如表所示.應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283(1)如果這家公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(百分制)從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？(2)如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2134的比確定計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(百分制)從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？對于問題(1)，根據(jù)平均數(shù)公式，甲的平均成績?yōu)椋?85788573)/480.25，乙的平均成績?yōu)?73808283)/479.5.因?yàn)榧椎钠骄煽儽纫腋?，所以?yīng)該錄取甲對于問題(2)，聽、說、讀、寫成績按照2134的比確定，這說明各項(xiàng)成績的“重要程度”有所不同，讀、寫的成績比聽、說的成績更加“重要”因此，甲的平均成績?yōu)?852781853734)/(2134)79.5，乙的平均成績?yōu)?732801823834)/(2134)80.4.因?yàn)橐业钠骄煽儽燃赘撸詰?yīng)該錄取乙上述問題(1)是利用平均數(shù)的公式計(jì)算平均成績，其中的每個(gè)數(shù)據(jù)被認(rèn)為同等重要而問題(2)是根據(jù)實(shí)際需要對不同類型的數(shù)據(jù)賦予與其重要程度相應(yīng)的比重，其中的2，1，3，4分別稱為聽、說、讀、寫四項(xiàng)成績的權(quán)，相應(yīng)的平均數(shù)79.5，80.4分別稱為甲和乙的聽、說、讀、寫四項(xiàng)成績的加權(quán)平均數(shù)一般地，若n個(gè)數(shù)x1，x2，xn的權(quán)分別是w1，w2，wn，則(x1w1x2w2xnwn)/(w1w2wn)叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)三、例題講解【例1】教材第112頁例1【例2】為了鑒定某種燈泡的質(zhì)量，對其中100只燈泡的使用壽命進(jìn)行了測量，結(jié)果如下表：(單位：小時(shí))壽命450550600650700只數(shù)2010301525求這些燈泡的平均使用壽命解：這些燈泡的平均使用壽命為：x(4502055010600306501570025)/(2010301525)597.5(小時(shí))四、鞏固練習(xí)1在一個(gè)樣本中，2出現(xiàn)了x1次，3出現(xiàn)了x2次，4出現(xiàn)了x3次，5出現(xiàn)了x4次，則這個(gè)樣本的平均數(shù)為_【答案】(2x13x24x35x4)/(x1x2x3x4)2某人打靶，有a次打中x環(huán)，b次打中y環(huán)，則這個(gè)人平均每次中靶_環(huán)【答案】(axby)/(ab)五、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)到了什么新知識？生1：數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念生2：掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法教學(xué)反思平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念，新教材注重學(xué)生在經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動的過程中體會平均數(shù)的本質(zhì)內(nèi)涵，理解平均數(shù)的意義，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，基于以上認(rèn)識，我在設(shè)計(jì)中突出了讓學(xué)生在具體情境中體會為什么要學(xué)習(xí)平均數(shù)，注重引導(dǎo)學(xué)生在統(tǒng)計(jì)的背景中理解平均數(shù)的含義，在比較、觀察中把握平均數(shù)的特征，進(jìn)而運(yùn)用平均數(shù)解決實(shí)際問題，了解它的價(jià)值 第2課時(shí)平均數(shù)(2)教學(xué)目標(biāo) 1加深對加權(quán)平均數(shù)的理解2會根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，解決一些實(shí)際問題3會用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)的值重點(diǎn)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)難點(diǎn)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入采用教材原有的引入問題，設(shè)計(jì)的幾個(gè)問題如下：(1)請同學(xué)們閱讀教材中的探究問題，依據(jù)統(tǒng)計(jì)表可以讀出哪些信息？(2)這里的組中值指什么，它是怎樣確定的？(3)第二組數(shù)據(jù)的頻數(shù)5指什么呢？(4)如果每組數(shù)據(jù)在本組中分布較為均勻，每組數(shù)據(jù)的平均值和組中值有什么關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖(1)主要是想引出根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值的計(jì)算方法；(2)加深了對“權(quán)”的意義的理解：當(dāng)利用組中值近似取代一組數(shù)據(jù)中的平均值時(shí)，頻數(shù)恰好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程度，即權(quán)；二、例題精講【例2】某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人求這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動員的平均年齡(結(jié)果取整數(shù))解：這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動員的平均年齡為x(13814161524162)/(816242)14(歲)【例3】某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽查了50只燈泡它們的使用壽命如下表所示，這批燈泡的平均使用壽命是多少？使用壽命600x10001000x14001400x18001800x22002200x2600燈泡支數(shù)51012176分析：抽出的50只燈泡的使用壽命組成一個(gè)樣本，可以利用樣本的平均使用壽命來估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命解：根據(jù)表格，可以得出各小組的組中值，于是x(800512001016001220001724006)/501672，即樣本平均數(shù)為1672.因此，可以估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命大約是1672/h.三、鞏固練習(xí)某校為了了解學(xué)生做課外作業(yè)所用時(shí)間的情況，對學(xué)生做課外作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下表是該校八年級某班50名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時(shí)間的情況統(tǒng)計(jì)表.所用時(shí)間t(分鐘)0t1010t2020t3030t440t5050t60人數(shù)46141394求：(1)第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少？(2)該班學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用的時(shí)間【答案】解：(1)15(2)該班學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時(shí)間為x(5415625143513459554)/(46141394)30.8(分鐘)四、課堂小結(jié)1加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用2根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)3學(xué)會用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)的值教學(xué)反思在統(tǒng)計(jì)中算術(shù)平均數(shù)常用于表示對象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，