數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)《圖形的旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

圖形的旋轉(zhuǎn)廣州市海珠區(qū)萬(wàn)松園小學(xué) 鐘敬霖教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第8384頁(yè)的例1與例2。教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，明確含義，感悟特性及性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用教學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)單描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。2.經(jīng)歷觀察實(shí)例、操作想象、語(yǔ)言描述等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，積累幾何活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、思考生活，感受數(shù)學(xué)的美，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)多種學(xué)習(xí)活動(dòng)溝通聯(lián)系，理解旋轉(zhuǎn)的含義，感悟特性及性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：探究旋轉(zhuǎn)的特征與性質(zhì)。教學(xué)過(guò)程：（一） 在回憶中明晰旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象1.回憶平移現(xiàn)象和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象課件展示平移現(xiàn)象以及旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象(4幅圖片)提問(wèn)：同學(xué)們，在二年級(jí)的時(shí)候大家已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)過(guò)生活中的平移現(xiàn)象和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象了。下列現(xiàn)象中，哪些是平移？哪些是旋轉(zhuǎn)？（全體齊答）2.介紹平移、旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)路線過(guò)渡語(yǔ)：這些現(xiàn)象中，又藏有哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？下面，我們一起來(lái)看看。（1）請(qǐng)看這個(gè)平移現(xiàn)象，我們?nèi)稳∑渲械娜齻€(gè)點(diǎn)（課件出示），平移一下（出現(xiàn)很多點(diǎn)）（配合上述動(dòng)畫(huà)）問(wèn)：在這個(gè)物體平移時(shí)，這幾個(gè)點(diǎn)也跟著（平移）（然后這些點(diǎn)連接成線）問(wèn)：這幾個(gè)點(diǎn)平移的路線是怎樣的？（都是直線，學(xué)生沒(méi)反應(yīng)，即刻手指課件中的路線）小結(jié)：想象一下，除了這幾個(gè)點(diǎn)，小朋友身體上的其他部位所平移的路線都會(huì)是怎樣的呢？（直線）（2）下面我們來(lái)看看旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，我們也任取其中兩個(gè)點(diǎn)。（課件出示）問(wèn)：想象一下，這兩個(gè)個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的路線會(huì)是怎樣的呢？（學(xué)生說(shuō)）（課件演示旋轉(zhuǎn)過(guò)程，并出示它們的旋轉(zhuǎn)路線）問(wèn)：這兩個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的路線是怎樣的？（是一條曲線）跟你們想象的一樣嗎？小結(jié)：任意取的兩個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的路線是這樣的一條曲線，也就是說(shuō)其他部分旋轉(zhuǎn)的路線也會(huì)是這樣的。追問(wèn)：不過(guò)有個(gè)地方，旋轉(zhuǎn)前后位置都沒(méi)有發(fā)生改變，你知道這個(gè)地方在哪里嗎？（請(qǐng)你上來(lái)指一指）3.引入課題引言：有時(shí)候物體旋轉(zhuǎn)不足一周，比如秋千、雨刮、鐘擺等（每說(shuō)到哪個(gè)，課件就出示哪個(gè)），這些現(xiàn)象我們?nèi)园阉鼈兘凶鲂D(zhuǎn)。教師：旋轉(zhuǎn)與我們的生活息息相關(guān)，今天我們就進(jìn)一步來(lái)認(rèn)識(shí)和研究圖形的旋轉(zhuǎn)。（板書(shū)課題：圖形的旋轉(zhuǎn)）（二） 在情境中理解旋轉(zhuǎn)要素1.情境引入，初步感知（課件引用閘桿圖）（1）旋轉(zhuǎn)中心引言：某住宅小區(qū)的停車(chē)場(chǎng)出口，需要安裝一根閘桿來(lái)安排車(chē)輛的出入。現(xiàn)在，老師選定了閘桿的這個(gè)位置（中間），把閘桿安裝好了。瞧，現(xiàn)在閘桿可以旋轉(zhuǎn)了，這樣安裝行嗎？你認(rèn)為應(yīng)該在閘桿的哪個(gè)位置安裝才合適？小結(jié)：看來(lái)，在閘桿不同的位置進(jìn)行安裝，旋轉(zhuǎn)起來(lái)就會(huì)有不同（PPT特別切換到兩幅圖，同時(shí)演示兩種安裝方法時(shí)旋轉(zhuǎn)的樣子）在研究旋轉(zhuǎn)的時(shí)候，我們一定弄清楚物體到底繞著什么地方旋轉(zhuǎn)。數(shù)學(xué)上把這個(gè)地方叫做旋轉(zhuǎn)中心。板書(shū)：旋轉(zhuǎn)中心。（2）旋轉(zhuǎn)方向引言：那么，老師就按你們的要求把閘桿安裝好了。現(xiàn)在有一輛車(chē)要開(kāi)出來(lái)，我們得旋轉(zhuǎn)閘桿了。（老師操作PPT，使閘桿朝反方向旋轉(zhuǎn)到某個(gè)位置停下）哦？你們有什么意見(jiàn)？小結(jié)：看來(lái)，要研究旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，只關(guān)注旋轉(zhuǎn)中心是不夠的，你覺(jué)得還要關(guān)注什么？板書(shū)：旋轉(zhuǎn)方向。（接下來(lái)配合PPT向?qū)W生介紹順時(shí)針?lè)较蚝湍鏁r(shí)針?lè)较颍┪覀儼宴姳砩现羔樀男D(zhuǎn)方向稱為順時(shí)針?lè)较?；與鐘表上指針的旋轉(zhuǎn)方向相反的方向稱為逆時(shí)針?lè)较?。?）旋轉(zhuǎn)角度過(guò)渡：那閘桿應(yīng)該向哪個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，汽車(chē)才可能開(kāi)出來(lái)呢？（逆時(shí)針）引言：好，老師再次接受大家的意見(jiàn)，將閘桿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。（老師故意將閘桿旋轉(zhuǎn)一個(gè)小角度停下，但汽車(chē)仍未能駛出。老師適當(dāng)留白，再次讓學(xué)生躁動(dòng)，說(shuō)出解決的辦法。）小結(jié)：這樣看來(lái)，研究旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象除了旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)方向要關(guān)注（手勢(shì)同時(shí)指向板書(shū)），還有什么東西也很重要，我們必須關(guān)注的？板書(shū)：旋轉(zhuǎn)角度。（4）環(huán)節(jié)小結(jié)從剛才安裝閘桿這件事，我們明白到，在研究旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象時(shí)，旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度是非常重要的三個(gè)方面。接下來(lái)的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定要隨時(shí)關(guān)注著這三個(gè)方面。2. 即時(shí)練習(xí)，強(qiáng)化感知。（1）（出示三個(gè)動(dòng)態(tài)圖）問(wèn)：這里有一些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，你能指出旋轉(zhuǎn)中心在哪里，說(shuō)出旋轉(zhuǎn)方向是什么嗎？（學(xué)生上臺(tái)指并匯報(bào)）追問(wèn)1：剛剛的同學(xué)說(shuō)了，秋千這個(gè)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象都是圍繞一個(gè)中心旋轉(zhuǎn)，可以有兩個(gè)旋轉(zhuǎn)方向。追問(wèn)2：（老師手指鐘面圖）：再看這個(gè)鐘面，剛才這根分針旋轉(zhuǎn)了一周，我們可以說(shuō)它旋轉(zhuǎn)了多少度？如果旋轉(zhuǎn)了半周，那又是多少度？小結(jié)：對(duì)，這就是旋轉(zhuǎn)的角度。（2）過(guò)渡語(yǔ)：同學(xué)們真會(huì)思考?，F(xiàn)在鐘老師給大家變一個(gè)魔術(shù)。請(qǐng)認(rèn)真觀察，看能否把這個(gè)魔術(shù)的奧秘破解開(kāi)。這里有一個(gè)簡(jiǎn)單圖形，現(xiàn)在老師要對(duì)它進(jìn)行旋轉(zhuǎn)了。（課件動(dòng)態(tài)演示三類圖）第一類：旋轉(zhuǎn)中心不同，旋轉(zhuǎn)后形成的圖案不同；第二類：旋轉(zhuǎn)方向不同，旋轉(zhuǎn)后形成的圖案不同；第三類：旋轉(zhuǎn)角度不同，旋轉(zhuǎn)后形成的圖案不同；教師：同學(xué)們有看了吧。問(wèn)：為什么同一個(gè)圖形，旋轉(zhuǎn)后形成不同的圖案呢？同桌討論一下。（同桌討論）小結(jié)：通過(guò)這些現(xiàn)象，我們發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角度不同，所形成的圖案也就不同。看來(lái)這三個(gè)方面，真是缺一不可??！3.準(zhǔn)確描述，正確掌握過(guò)渡語(yǔ)：既然它們?nèi)绱酥匾?，下面我們就繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)的知識(shí)。這是一個(gè)鐘表。（1）（出示例1，PPT上演示一下指針從12轉(zhuǎn)到1。）引言：這根指針剛才發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，誰(shuí)能用自己的話說(shuō)一下，它是怎樣旋轉(zhuǎn)的？（留意學(xué)生回答）預(yù)設(shè)1：指正：謝謝你的回答?？墒翘岬叫D(zhuǎn)，不能只關(guān)注旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度也很重要。預(yù)設(shè)2：回答完整。說(shuō)的好不好，把旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度都描述到了。掌聲送給他。老師再請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，指針是怎樣旋轉(zhuǎn)的，記得要說(shuō)清楚這三樣?xùn)|西（手指板書(shū)）（學(xué)生在匯報(bào)時(shí)，及時(shí)在課件中摘錄并出現(xiàn)三個(gè)要素的具體數(shù)值）（指針走一個(gè)大格，旋轉(zhuǎn)了30度）追問(wèn)：你是怎樣求出它的旋轉(zhuǎn)角度的？抽問(wèn)一下：走兩個(gè)大格是旋轉(zhuǎn)了多少度，三個(gè)大格是多少度？（2） 老師示范表述：從“12”到“1”，指針饒點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了30。（在PPT上出現(xiàn)，讓學(xué)生齊讀一下。老師再略作說(shuō)明：繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，其實(shí)就是說(shuō)旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn)）（3） 引言：同學(xué)們，你們現(xiàn)在會(huì)描述指針從“12”旋轉(zhuǎn)到“1”了。這里還有三種指針的旋轉(zhuǎn)情況，你能自己描述它們嗎？放手讓學(xué)生自學(xué)例1的余下部分。叫他們翻開(kāi)書(shū)83頁(yè)，自己完成例1。（三） 在操作中感知旋轉(zhuǎn)特征過(guò)渡語(yǔ)：你們會(huì)用這三個(gè)方面描述物體的旋轉(zhuǎn)了，那么你們會(huì)旋轉(zhuǎn)物體嗎？下面，我們一起來(lái)動(dòng)手操作一下。1.線段的旋轉(zhuǎn)（1）在方格紙上將筆繞固定旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。（強(qiáng)化旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)方向）問(wèn)：請(qǐng)你拿出一只筆，在方格紙上繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)一下，再逆時(shí)針轉(zhuǎn)一下。學(xué)生自己在桌子上按老師要求旋轉(zhuǎn)（順時(shí)針、逆時(shí)針）。請(qǐng)一人到實(shí)物投影上演示。教師質(zhì)問(wèn)：為什么你要按住筆頭來(lái)轉(zhuǎn)？小結(jié)：在旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)中心的位置不變。（2）引言：如果把筆看作一條線段，旋轉(zhuǎn)一下。（課件演示，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的與逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的）仔細(xì)觀察，旋轉(zhuǎn)前后，除了這三個(gè)方面，這條線段的什么變了？什么沒(méi)變化？（位置）匯報(bào)變：（位置變了）追問(wèn)：它的位置發(fā)生了怎樣的變化？（線段饒點(diǎn)0按順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90度）（板書(shū)：位置）匯報(bào)不變：線段的形狀，長(zhǎng)短不變。（板書(shū)：形狀，長(zhǎng)短）小結(jié)：線段在旋轉(zhuǎn)前后，它的位置變了，形狀、長(zhǎng)短不變。2.三角形的旋轉(zhuǎn)過(guò)渡：剛剛我們把一只筆來(lái)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，下面換成一把三角尺，旋轉(zhuǎn)起來(lái)又會(huì)怎樣呢？（1）60度直角三角尺的旋轉(zhuǎn)（課件出示旋轉(zhuǎn)要求）審題：哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)這道題的旋轉(zhuǎn)要求？（緊扣旋轉(zhuǎn)的三個(gè)方面）想象：請(qǐng)你想象一下，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90度后會(huì)得到怎樣的圖形呢？（口述）操作：下面我們就來(lái)按要求旋轉(zhuǎn)一下。操作提綱：（1）擺（把三角尺擺在方格紙上） （2）轉(zhuǎn)（按題目要求進(jìn)行旋轉(zhuǎn)） （3）描（把其中一次三角尺旋轉(zhuǎn)后的位置描下來(lái)） （4）說(shuō)（說(shuō)一說(shuō)：旋轉(zhuǎn)前后，三角尺的什么變了，什么沒(méi)變？）（學(xué)生自做）（請(qǐng)一人上黑板同步操作，教師同步展示旋轉(zhuǎn)三次后得到的圖形。問(wèn)：跟你們想象的一樣嗎？匯報(bào)不變時(shí)：三角尺的形狀和大小都沒(méi)變。（板書(shū)：不變：大?。﹨R報(bào)變化時(shí)：（三角形各邊的位置改變了。）老師追問(wèn)：比如這兩條直角邊，它們的位置發(fā)生了什么改變？）（板書(shū)：變）教師：為了方便觀察，我們借助圖形的點(diǎn)和線段來(lái)幫助觀察，比如給這兩條直角邊分別標(biāo)上字母OA,OB,那旋轉(zhuǎn)后的兩條直角邊，我們就可以用OA,OB來(lái)表示。（課件演示）（兩條直角邊都是繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90度）追問(wèn)：你是怎樣看出這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度的？小結(jié)1：三角尺的兩條直角邊每條邊都繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90度，也就是說(shuō)三角尺的位置繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90度。小結(jié)2：看來(lái)，以后研究旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的時(shí)候，我們可以利用圖形其中一部分的旋轉(zhuǎn)情況（比如線段的旋轉(zhuǎn)情況，點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)情況），來(lái)判斷整個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)情況。（2）等腰直角三角尺的旋轉(zhuǎn)教師：換一把三角尺，會(huì)不會(huì)也有這樣的特征呢？下面，我們一起來(lái)研究一下。用這把三角尺在方格紙上按逆時(shí)針?lè)较蛳裆厦婺菢愚D(zhuǎn)一圈。（學(xué)生在方格紙上操作旋轉(zhuǎn)，同步請(qǐng)一名學(xué)生演示。）教師展示旋轉(zhuǎn)三次后得到的圖形。教師：觀察三角尺旋轉(zhuǎn)前與旋轉(zhuǎn)后，你發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：從上面的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程可以看出：旋轉(zhuǎn)前后直角三角形的形狀、大小都沒(méi)有發(fā)生變化，只是位置變了。3.長(zhǎng)方形、梯形、簡(jiǎn)單圖案的旋轉(zhuǎn)教師：除了三角尺，其他圖形是不是也有這樣的特征呢？我們一起來(lái)看看。問(wèn)：這些圖形在旋轉(zhuǎn)時(shí)都有怎樣的特征呢？小結(jié)：圖形旋轉(zhuǎn)前后的形狀，大小都沒(méi)有發(fā)生變化，只是位置變了。（此時(shí)，刪掉“長(zhǎng)短）4.在練習(xí)中欣賞旋轉(zhuǎn)的美問(wèn)：剛剛我們通過(guò)旋轉(zhuǎn)一個(gè)圖形，得到一些的圖案；如果我給你一個(gè)圖案，你能知道它是由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到的嗎？（課件動(dòng)態(tài)演示書(shū)本第85頁(yè)第1題）小結(jié)：一個(gè)圖形通過(guò)旋轉(zhuǎn)，可以得到一些美麗的圖形。（四） 在練習(xí)中內(nèi)化旋轉(zhuǎn)規(guī)律過(guò)渡：剛剛，我們都是把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)，如果給你一個(gè)物體，你能描述它的旋轉(zhuǎn)情況嗎？1.書(shū)本第85頁(yè)第3題生匯報(bào)第一種情況時(shí)，追問(wèn)：剛剛我們知道，一個(gè)物體有幾個(gè)旋轉(zhuǎn)方向？（2個(gè)）問(wèn)：如果逆指針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度還是一樣嗎？小結(jié)1：繞著同一個(gè)旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)方向不同了，旋轉(zhuǎn)的角度也就不同了。問(wèn)：你是怎么找出這個(gè)角度的？小結(jié)2：研究圖形的旋轉(zhuǎn)情況，我們可以通過(guò)它