2005年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試題及答案.doc

2005年武漢市中考數(shù)學(xué)試題及答案A卷一、判斷題（共10小題，每小題2分，共20分）1. 方程的二次項(xiàng)系數(shù)為3，一次項(xiàng)系5。 2. 函數(shù)中，自變量x的取值范圍是。2. 直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（6，-7）在第四象限。 4. 函數(shù)是反比例函數(shù)。5. 數(shù)據(jù)5，3，7，8，2的平均數(shù)是5。 6. 。 7. 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等。 8. 長(zhǎng)度相等的兩弧是等弧。 9. 三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等。 10. 兩圓相外切，這兩個(gè)圓的公切線共有三條。二、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）下列各題均有四個(gè)備選答案，其中且只有一個(gè)是正確的。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中將正確答案的代號(hào)涂黑。11.一元二次方程的根為（ ）.（A）x=1 （B）x=-1 （C）， （D）12.不解方程，判別方程5-7x+5=0的根的情況是（ ）.（A）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（B）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 （C）只有一個(gè)實(shí)數(shù)根（D）沒有實(shí)數(shù)根13.函數(shù)中自變量x的取值范圍是（ ）.（A）x-1 （B）x-1 （C）x1 （D）x014.下列函數(shù)中，一次函數(shù)是（ ）.（A） （B） （C） （D）15.一次函數(shù)y=x+1的圖象在（ ）.（A）第一、二、三象限 （B）第一、三、四象限（C）第一、二、四象限 （D）第二、三、四象限16.如圖，已知圓心角BOC=，則圓周角BAC的度數(shù)為（ ）.（A） （B）（C）（D）17.已知圓的半徑為6.5cm，如果一條直線和圓心的距離為9cm，那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是（ ）.（A）相交 （B）相切 （C）相離 （D）相交或相離18.已知和的半徑分別為3cm和4cm，圓心距=10cm，那么和的位置關(guān)系是（ ）.（A）內(nèi)切 （B）相交 （C）外切 （D）外離19.過內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為10cm，最短弦長(zhǎng)為8cm，那么OM的長(zhǎng)為（ ）.（A）3cm （B）6cm （C）cm （D）9cm20.若二次函數(shù)，當(dāng)x取，（）時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取+時(shí)，函數(shù)值為（ ）. （A）a+c （B）a-c （C）-c （D）cB卷三、選擇題下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代號(hào)涂黑。21.計(jì)算的結(jié)果為（ ）.（A）1 （B）x+1 （C） （D）22.（1，3）關(guān)于原點(diǎn)過對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）.（A）（-1，3） （B）（-1，-3） （C）（1，-3） （D）（3，1）23若a1，則化簡(jiǎn)后為（ ）.（A） （B）（C） （D）24.小明家裝修房屋，用同樣的正多邊形瓷磚鋪地，頂點(diǎn)連著頂點(diǎn)，為鋪滿地面而不重疊，瓷磚的形狀可能有（ ）.（A）正三角形、正方形、正六邊形 （B）正三角形、正方形、正五邊形（C）正方形、正五邊形 （D）正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形25.若點(diǎn)（3,4）是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，則此函數(shù)圖象必須經(jīng)過點(diǎn)（ ）.（A）（2，6） （B）（2，-6） （C）（4，-3） （D）（3，-4）26.如圖，ABC中，AB=AC，AD=DE，BAD=，EDC=。則DAE的度數(shù)為( ）. （A） （B）（C） （D）27.在一次科技知識(shí)競(jìng)賽中，兩組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表，通過計(jì)算可知兩組的方差為，。下列說法：兩組的平均數(shù)相同；甲組學(xué)生成績(jī)比乙組學(xué)生成績(jī)穩(wěn)定；甲組成績(jī)的眾數(shù)乙組成績(jī)的眾數(shù)；兩組成績(jī)的中位數(shù)均為80，但成績(jī)80的人數(shù)甲組比乙組多，從中位數(shù)來看，甲組成績(jī)總體比乙組好；成績(jī)高于或等于90分的人數(shù)乙組比甲組多，高分段乙組成績(jī)比甲組好。其中正確的共有（ ）.分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組441621212（A）2種 （B）3種 （C）4種 （D）5種28.如圖，外切于P點(diǎn)的和是半徑為3cm的等圓，連心線交于點(diǎn)A，交于點(diǎn)B，AC與相切于點(diǎn)C，連結(jié)PC，則PC的長(zhǎng)為（ ）.（A）cm （B）cm （C）cm （D）cm29.某商店把一商品按標(biāo)價(jià)的九折出售（即優(yōu)惠10%），仍可獲利20%，若該商品的標(biāo)價(jià)為每件28元，則該商品的進(jìn)價(jià)為（ ）.（A）21元 （B）19.8元（C）22.4元 （D）25.2元30.拋物線的圖角如圖，則下列結(jié)論：0；1.其中正確的結(jié)論是（ ）. （A） （B） （C） （D）31小明早晨從家騎車到學(xué)校，先上坡后下坡，行程情況如圖，若返回時(shí)上、下坡的速度仍保持不變，那么小明從學(xué)校騎車回家用的時(shí)間是（ ）。（A）37.2分鐘 （B）48分鐘 （C）30分鐘 （D）33分鐘32已知：如圖，中，BC為定長(zhǎng)，以BC為直徑的O分別交AB、AC于點(diǎn)D、E。連結(jié)DE、OE。下列結(jié)論：BC2DE；D點(diǎn)到OE的距離不變；BDCE2DE；OE為外接圓的切線。其中正確的結(jié)論是（ ）。（A） （B） （C） （D） 28題 30題 31題 32題四、填空題（共4小題，每小題2分，共8分）33（本題共有A、B兩小題，請(qǐng)你只選擇一題作答）A請(qǐng)你寫出一個(gè)能分解的二次四項(xiàng)式并把它分解 。B用計(jì)算器計(jì)算： 。（精確到0.01）34在同一平面上，1條直線把一個(gè)平面分成個(gè)部分，2條直線把一個(gè)平面最多分成個(gè)部分，3條直線把一個(gè)平面最多分成個(gè)部分，那么8條直線把一個(gè)平面最多分成 部分。35如圖，AB是O的直徑，O交BC于D，垂足為E，要使DE是O的切線，則圖中的線段應(yīng)滿足的條件是 或 。36如圖，中，AC2，AB4，分別以AC、BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為 。五、證明與解答題（本大題共3小題，共22分）37（本題6分）武漢市教育局在中學(xué)開展的“創(chuàng)新素質(zhì)實(shí)踐行”中，進(jìn)行了小論文的評(píng)比。各校交論文的時(shí)間為5月1日至30日，評(píng)委會(huì)把各校交的論文的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖，已知從左至右各長(zhǎng)方形的高的比為2:3:4:6:4:1，第二組的頻數(shù)為18。請(qǐng)回答下列問題：（1）本次活動(dòng)共有多少篇論文參加評(píng)比？（2）哪組上交的論文數(shù)量最多？有多少篇？（3）經(jīng)過評(píng)比，第四組和第六組分別有20篇、4篇論文獲獎(jiǎng)，問這兩組哪組獲獎(jiǎng)率較高？38（本題8分）如圖，已知：、外切于點(diǎn)P，A是上一點(diǎn)，直線AC切于點(diǎn)C交于點(diǎn)B，直線AP交于點(diǎn)D。（1）請(qǐng)你判斷是否成立（不需證明）；（2）將“、外切于點(diǎn)P”改為“、內(nèi)切于點(diǎn)P”，其他條件不變。（1）中的結(jié)論是否仍然成立？畫出圖形并證明你的結(jié)論。39（本題8分）2004年8月中旬，我市受14號(hào)臺(tái)風(fēng)“云娜”的影響后，部分街道路面積水比較嚴(yán)重。為了改善這一狀況，市政公司決定將一總長(zhǎng)為1200m的排水工程承包給甲、乙兩工程隊(duì)來施工。若甲、乙兩隊(duì)合做需12天完成此項(xiàng)工程；若甲隊(duì)先做了8天后，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)做還需18天才能完工。問甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？又已知甲隊(duì)每施工一天需要費(fèi)用2萬元，乙隊(duì)每施工一天需要費(fèi)用1萬元，要使完成該工程所需費(fèi)用不超過35萬元，則乙工程隊(duì)至少要施工多少天？六、綜合題（本題10分）40已知拋物線交，交軸的正半軸于C點(diǎn)，且。 （1）求拋物線的解析式；（2）是否存在與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)C的直線。如果存在，求符合條件的直線的表達(dá)式；如果不存在，請(qǐng)說明理由。七、綜合題（本題14分）41已知：如圖，直線交軸于，交軸于，與軸相切于O點(diǎn)，交直線于P點(diǎn)，以為圓心P為半徑的圓交軸于A、B兩點(diǎn)，PB交于點(diǎn)F，的弦BEBO，EF的延長(zhǎng)線交AB于D，連結(jié)PA、PO。（1）求證：；（2）求證：EF是的切線；（3）的延長(zhǎng)線交于C點(diǎn)，若G為BC上一動(dòng)點(diǎn)，以為直徑作交于點(diǎn)M，交于N。下列結(jié)論為定值；線段MN的長(zhǎng)度不變。只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你判斷出正確的結(jié)論，并證明正確的結(jié)論，以及求出它的值。 參考答案A卷共60分題號(hào)12345678910答案BAAAAAABAA二、選擇題（每小題4分，共40分）題號(hào)11121314151617181920答案CDABACCDADB卷（共90分）三、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）題號(hào)212223242526272829303132答案CBBAACDAABAD四、填空題（共4小題，每小題2分，共8分）33.A如 B 2.35 34.37 35. AB=AC或BD=DC 36.五、證明與解答題（本大題共3小題，共22分）37.（本題6分）答：（1）本次活動(dòng)共有120篇論文參評(píng)；（2）第四組上交的論文數(shù)量最多，有36篇； （3）第六組獲獎(jiǎng)率最高。38（本題8分）（1）BPC=CPD成立。（2）解：（1）中的結(jié)論仍然成立。過點(diǎn)P作兩圓的公切線PM，則MPB=A，MPC=BCP。BPC=MPC-MPB=BCP-A=CPA。BPC=CPD39.解：設(shè)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別需要x天,y天。依題意得 解之得經(jīng)檢驗(yàn)知它們適合方程組和題意。則甲隊(duì)每天施工120020=60m，乙隊(duì)每天施工120030=40m.設(shè)甲、乙兩隊(duì)實(shí)際完成此項(xiàng)工程分別需要a天，b天.依題意得解之得b35.答：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別需要20天，30天；要使完成該工程所需費(fèi)用不超過35萬元，則乙工程隊(duì)至少要施工15天。六、綜合題（本題10分）40.解：（1）由條件知AO=|=-，OB=|=，OC=3(m+1).， 得：.，|， =m-20，m=1. 函數(shù)的解析式為（2）存在與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)C的直線. C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6）.當(dāng)直線過C（0，6）且與x軸垂直時(shí)，直線也拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)， 直線。過C點(diǎn)的直線，與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)C，即 只有一個(gè)