2005年高考理科數(shù)學(xué) 上海卷 試題及答案.doc

2005年高考理科數(shù)學(xué)上海卷試題 姓名：_一、填空題（）1.函數(shù)的反函數(shù)_2.方程的解是_3.直角坐標(biāo)平面中，若定點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)P的軌跡方程是_4.在的展開(kāi)式中，的系數(shù)是15，則實(shí)數(shù)_5.若雙曲線的漸近線方程為，它的一個(gè)焦點(diǎn)是，則雙曲線的方程是_6.將參數(shù)方程（為參數(shù)）化為普通方程，所得方程是_7.計(jì)算：_8.某班有50名學(xué)生，其15人選修A課程，另外35人選修B課程從班級(jí)中任選兩名學(xué)生，他們是選修不同課程的學(xué)生的概率是_（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）9.在中，若，則的面積S=_10.函數(shù)的圖像與直線又且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值范圍是_11.有兩個(gè)相同的直三棱柱，高為，底面三角形的三邊長(zhǎng)分別為、用它們拼成一個(gè)三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面積最小的一個(gè)是四棱柱，則的取值范圍是_12.用n個(gè)不同的實(shí)數(shù)可得到個(gè)不同的排列，每個(gè)排列為一行寫成一個(gè)行的數(shù)陣對(duì)第行，記 例如：用1，2，3可得數(shù)陣如下，由于此數(shù)陣中每一列各數(shù)之和都是12，所以，那么，在用1，2，3，4，5形成的數(shù)陣中，_二、選擇題（）13.若函數(shù)，則該函數(shù)在上是(A)單調(diào)遞減無(wú)最小值 (B)單調(diào)遞減有最小值 (C)單調(diào)遞增無(wú)最大值 (D)單調(diào)遞增有最大值 14.已知集合，則等于(A) (B) (C) (D) 15.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線(A)又且僅有一條 (B)有且僅有兩條 (C)有無(wú)窮多條 (D)不存在16.設(shè)定義域?yàn)闉镽的函數(shù)，則關(guān)于的方程有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)解得充要條件是(A)且 (B)且(C)且 (D)且三、解答題17.已知直四棱柱中，底面是直角梯形，求異面直線與所成的角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）18.證明：在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，方程（為虛數(shù)單位）無(wú)解19.點(diǎn)A、B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)點(diǎn)P在橢圓上，且位于x軸上方，（1）求P點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn)，M到直線AP的距離等于，求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離d的最小值20.假設(shè)某市2004年新建住房400萬(wàn)平方米，其中有250萬(wàn)平方米是中低價(jià)房預(yù)計(jì)在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長(zhǎng)8%，另外，每年新建住房中，中低價(jià)房的面積均比上一年增加50萬(wàn)平方米那么，到那一年底，（1）該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積（以2004年為累計(jì)的第一年）將首次不少于4750萬(wàn)平方米？（2）當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%？21.（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分8分，第3小題滿分6分對(duì)定義域是.的函數(shù).，規(guī)定：函數(shù)（1）若函數(shù)，寫出函數(shù)的解析式；（2）求問(wèn)題（1）中函數(shù)的值域；（3）若，其中是常數(shù)，且，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)，及一個(gè)的值，使得，并予以證明22.在直角坐標(biāo)平面中，已知點(diǎn)，其中n是正整數(shù)對(duì)平面上任一點(diǎn)，記為關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，為關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，為關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)（1）求向量的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)在曲線C上移動(dòng)時(shí)，