2013年上海寶山區(qū)、嘉定區(qū)中考數(shù)學(xué)質(zhì)量抽查試卷(二模).doc

2012學(xué)年寶山嘉定區(qū)聯(lián)合九年級(jí)第二次質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘）考生注意：1.本試卷含三個(gè)大題，共25題；2.答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效；3.除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.下列說(shuō)法中，正確的是（）（A）是分?jǐn)?shù)； （B）是正整數(shù)； （C）是有理數(shù)；（D）是無(wú)理數(shù).2.拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（） （A）（，）； （B）（，）； （C）（，）； （D）（，）3.下列說(shuō)法正確的是（）（A）一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)一定相等；（B）一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)一定相等；（C）一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差和方差一定不相等；（D）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定等于該組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù). 4.今年春節(jié)期間，小明把元壓歲錢存入中國(guó)郵政儲(chǔ)蓄銀行，存期三年，年利率是，小明在存款到期后可以拿到的本利和為（）（A）元； （B）元；圖1（C）元； （D）元5.如圖1，已知向量、，那么下列結(jié)論正確的是（）（A）； （B）； （C）；（D）圖26.已知的半徑長(zhǎng)為，的半徑長(zhǎng)為.將、放置在直線上（如圖2），如果可以在直線上任意滾動(dòng)，那么圓心距的長(zhǎng)不可能是()（A）； （B）； （C）； （D）. 二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7.化簡(jiǎn)：= 8. 計(jì)算： 9. 計(jì)算： （結(jié)果表示為冪的形式）10.不等式組的解集是 11.在一個(gè)不透明的布袋中裝有個(gè)白球和個(gè)紅球，它們除了顏色不同之外，其余均相同.如果從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是 （將計(jì)算結(jié)果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）12.如果關(guān)于的方程無(wú)解，那么實(shí)數(shù)= 13.近視眼鏡的度數(shù)（度）與鏡片焦距（米）呈反比例，其函數(shù)關(guān)系式為.如果近似眼鏡鏡片的焦距米，那么近視眼鏡的度數(shù)為 14.方程的根是 15.手機(jī)已經(jīng)普及，家庭座機(jī)還有多少？為此，某校中學(xué)生從某街道戶家庭中隨機(jī)抽取戶家庭進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，列表如下：擁有座機(jī)數(shù)（部）01234相應(yīng)戶數(shù)10141871該街道擁有多部電話（指1部以上,不含1部）的家庭大約有 戶.16.如果梯形兩底的長(zhǎng)分別為和，那么聯(lián)結(jié)該梯形兩條對(duì)角線的中點(diǎn)所得的線段長(zhǎng)為 17.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)（，），若規(guī)定以下兩種變換：=（，）如=；=，如=.按照以上變換有：=，那么等于 ACBDE圖3F18.如圖3，已知，.以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，交于點(diǎn).如果點(diǎn)恰好落在射線上，那么的長(zhǎng)為 .三、簡(jiǎn)答題（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分） 計(jì)算：.20.（本題滿分10分）解方程：.21.本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）如圖4，在中，點(diǎn)在邊上，且.ACBD圖4（1）求證：；（2）當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)（用含的銳角三角比表示）.22.（本題滿分10分，每個(gè)小題各5分）1890521圖5某游泳池內(nèi)現(xiàn)存水，已知該游泳池的排水速度是灌水速度的倍.假設(shè)在換水時(shí)需要經(jīng)歷“排水清洗灌水”的過(guò)程，其中游泳池內(nèi)剩余的水量（）與換水時(shí)間（）之間的函數(shù)關(guān)系如圖5所示 根據(jù)圖像解答下列問(wèn)題：（1）根據(jù)圖中提供的信息，求排水的速度及清洗該游泳池所用的時(shí)間；（2）求灌水過(guò)程中的（）與換水時(shí)間（）之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出函數(shù)的定義域.23.（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）如圖6，點(diǎn)是正方形邊上的一點(diǎn)（不與、重合），點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上，且滿足.聯(lián)結(jié)，點(diǎn)、分別是與、的交點(diǎn).ABCDEFMN圖6（1）求的度數(shù)；（2）求證：.24（本題滿分12分，每小題滿分4分）已知平面直角坐標(biāo)系（如圖7），拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、.（1）求該拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的值；圖7Oxy（3）設(shè)是（1）中所求出的拋物線的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，當(dāng)點(diǎn)在第四象限時(shí)，用含的代數(shù)式表示QAC的面積.25.（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分） 已知是的直徑，點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），聯(lián)結(jié)，以直線為對(duì)稱軸翻折，將點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)記為，射線交半圓于點(diǎn)