2.4.1拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.docx

2.4.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程利川一中 吳周倫學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握拋物線的定義及焦點(diǎn)、準(zhǔn)線的概念2會(huì)求簡單的拋物線的方程學(xué)習(xí)重點(diǎn)：拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程的求法學(xué)習(xí)難點(diǎn)：拋物線定義及方程的應(yīng)用學(xué)習(xí)過程知識梳理1拋物線的定義平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(l不經(jīng)過點(diǎn)F)距離_的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線，點(diǎn)F叫做拋物線的_，直線l叫做拋物線的_2拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)方程y22px，x22py(p0)叫做拋物線的_方程(2)拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_，準(zhǔn)線方程是_，開口方向_(3)拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_，準(zhǔn)線方程是_，開口方向_(4)拋物線x22py(p0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_，準(zhǔn)線方程是_，開口方向_(5)拋物線x22py(p0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_，準(zhǔn)線方程是_，開口方向_例題解析例1：(1)已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=6x,求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程 (2)已知拋物線的焦點(diǎn)是F(0,-2)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.例2一種衛(wèi)星接收天線的軸截面如圖(1)所示.衛(wèi)星波束呈近似平行狀態(tài)射入軸截面為拋物線的接收天線，經(jīng)反射聚集到焦點(diǎn)處.已知接收天線的口徑(直徑)為4.8m,深度為0.5m，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)坐標(biāo).課堂檢測一、選擇題1拋物線y2ax(a0)的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離是()A. B. C|a| D.2已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為x軸，焦點(diǎn)在雙曲線1上，則拋物線方程為()Ay28x By24x Cy22x Dy28x3拋物線y22px(p0)上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離是a(a)，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是()Aa Ba Cap Dap4過點(diǎn)M(2,4)作與拋物線y28x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線l有()A0條 B1條 C2條 D3條5已知拋物線y22px(p0)，過其焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為()Ax1 Bx1 Cx2 Dx26設(shè)拋物線y22x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)M(，0)的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)C，|BF|2，則BCF與ACF的面積之比等于()A. B. C. D.二、填空題7拋物線x212y0的準(zhǔn)線方程是_8若動(dòng)點(diǎn)P在y2x21上，則點(diǎn)P與點(diǎn)Q(0，1)連線中點(diǎn)的軌跡方程是_9已知拋物線x2y1上一定點(diǎn)A(1,0)和兩動(dòng)點(diǎn)P，Q，當(dāng)PAPQ時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)的取值范圍是_三、解答題10已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為x軸，拋物線上的點(diǎn)M(3，m)到焦點(diǎn)的距離等于5，求拋物線的方程和m的值，并寫出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程11求焦點(diǎn)在x軸上且截直線2xy10所得弦長為的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程能力提升12已知拋物線y22px(p0)的準(zhǔn)線與圓(x3)2y216相切，則p的值為()A