決策分析培訓教材(PPT 40頁).ppt

第5章決策分析 不確定性決策 不確定情況下 決策者知道面臨的自然狀態(tài) 并知道幾種行動方案在不同自然狀態(tài)下的收益 決策者不知道自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率 決策準則 最大最小準則 最大最大準則 等可能性原則 樂觀系數準則 后悔值準則 例1 某公司對新產品生產批量作決策 S1 大批量生產 S2 中批量生產 S3 小批量生產 可能面臨的兩種市場情況 N1 需求量大 N2 需求量小 收益狀況如下表 表示方案Si在自然狀態(tài)Nj時的收益 最大最小準則 悲觀準則 決策者選出每個方案在不同自然狀態(tài)的最小收益值 再從這些最小收益中選取其最大值對應的方案為其最優(yōu)方案 方案S3為優(yōu) 最大最大準則 樂觀準則 決策者選出每個方案在不同自然狀態(tài)的最大收益值 再從這些最大收益中選取其最大值對應的方案為最優(yōu)方案 方案S1為優(yōu) 等可能性準則 決策者把各自然狀態(tài)發(fā)生的可能性看成是相同的 即每自然狀態(tài)發(fā)生的概率均為1 事件數 決策者選擇期望收益最大的方案為最優(yōu)方案 方案S1為優(yōu) 樂觀系數準則 折衷準則 決策者確定一個樂觀系數 方案S1為優(yōu) 后悔值準則 將各自然狀態(tài)下的最大收益值定為理想目標 并將該狀態(tài)中的其它值與其最高值之差定為后悔值 然后從各方案的最大后悔值中取最小的一個最為最優(yōu)方案 方案S2為優(yōu) 風險決策 已知 不同方案在不同自然狀態(tài)下的收益 自然狀態(tài)的概率分布 最大可能準則 選擇一個概率最大的自然狀態(tài)進行決策 例 假設上例中需求大N1的概率為0 3 需求小N2的概率為0 7 用最大可能原則進行決策 期望值準則 先求出各個方案的期望收益 在進行比較 E S1 0 3 30 0 7 6 4 8E S2 0 3 20 0 7 2 4 6E S3 0 3 10 0 7 5 6 5 Max 4 8 4 6 6 5 6 5 決策樹法 對于一些較為復雜的風險型決策問題 用圖解的表示方法 例 例 某公司面臨一個設備更新的問題 有兩個方案 一是更新設備并擴大生產規(guī)模 二是現(xiàn)在更新設備 3年后決定是否擴大生產規(guī)模 有關資料如下 1 現(xiàn)在更新設備并同時擴大生產規(guī)模需投資60萬元 而若現(xiàn)在只更新設備 需投資35萬元 3年后擴大生產規(guī)模需另投資40萬元 2 更新設備并擴大了生產規(guī)模 在業(yè)務最大的情況下 前三年每年可獲利12萬元 后7年每年獲利15萬元 在業(yè)務最小的情況下 每年只能獲利3萬元 如果現(xiàn)在只更新設備 在業(yè)務大時 每年獲利6萬 業(yè)務小時 每年獲利4 5萬 3 據市場預測 前3年業(yè)務量大的概率為0 7 如果前3年業(yè)務量大 則后7年業(yè)務量大的概率為0 85 而前三年業(yè)務小 則后7年業(yè)務大的概率為0 10 應選取那個方案 靈敏度分析 靈敏度分析即分析自然狀態(tài)概率發(fā)生改變時對最優(yōu)方案決策的影響 例 在期望值準則例中 若P N1 0 6 P N2 0 4 則 E S1 0 6 30 0 4 6 15 6E S2 0 6 20 0 4 2 11 2最優(yōu)方案為S1 E S3 0 6 10 0 4 5 8若設P N1 p P N2 1 p 則 E S1 p 30 1 p 6 36p 6E S2 p 20 1 p 2 22p 2E S3 p 10 1 p 5 5p 5如圖 當p 0 3548時 最優(yōu)為S3 當p 0 3548時 最優(yōu)為S1 全情報價值 全情報價值 EVPI 全情報即自然狀態(tài)確切的信息 由全情報 確切自然狀態(tài)信息 帶來的額外收益為全情報價值 例 在期望值準則例中 最優(yōu)方案為S3 此時為沒有獲得全情報的收益計為EVW0PI 6 5萬 若決策者知道自然狀態(tài) 當需求為大時 采取方案S1 收益為30 發(fā)生概率為0 7 當需求為小 最優(yōu)方案S3 收益5 概率0 3 全情報的期望收益EVWPI 0 3 30 0 7 5 12 5全情報價值EVPI 全情報的期望收益EVWPI EVW0PI 6萬元 樣本情報價值 風險型決策中若用一些新的信息來修正自然狀態(tài)的概率 在用修正的概率進行決策分析 又稱貝葉斯決策 若自然狀態(tài)Si的概率為P Si 稱為先驗概率 現(xiàn)對進行試驗X X1 X2 Xm 等 對原來自然狀態(tài)Si的概率修正為P Si Xk 后驗概率 由貝葉斯公式 例 自然狀態(tài)為需求大N1 需求小N2的概率分別為0 3 0 7 即先驗概率P N1 0 3 P N2 0 7 現(xiàn)委托一家咨詢公司做市場調查 結果有兩種 市場需求大I1 市場需求小I2 根據過去的經驗知 P I1 N1 0 8 P I2 N1 0 2 P I2 N2 0 9 P I1 N2 0 1 已知 P N1 0 3 P N2 0 7 P I1 N1 0 8 P I2 N1 0 2 P I2 N2 0 9 P I1 N2 0 1 求 P I1 P I2 P N1 I1 P N2 I1 P N1 I2 P N2 I2 由全概率公式 P I1 P N1 P I1 N1 P N2 P I1 N2 0 31P I2 P N1 P I2 N1 P N2 P I2 N2 0 69 用樣本情報進行決策的期望收益值為10 5302 EVSI 10 5302 6 5 4 0302 萬元 樣本情報效率 EVSI EVPI 100 樣本情報效率 4 0302 6 100 67 17 效用理論 效用 是衡量一個決策方案的總體指標 它反映了決策者對決策問題的利潤 風險等因素的總體看法 效用理論進行決策時 先將收益值等通過效用函數轉化為效用值 例 某進出口公司 目前有兩個項目A和B 鑒于公司財務狀況 公司只能做一個項目 根據以往經驗 商品需求可能為大 中 小 其收益表如下 期望收益準則 則 E S1 0 3 60 0 5 40 0 2 100 18 萬元 E S2 0 3 100 0 5 40 0 2 60 60 萬元 E S3 0 3 0 0 5 0 0 2 0 0 萬元 最優(yōu)方案S1 若各自然狀態(tài)對應方案效用值如下表 若各自然狀態(tài)下效用如下表 層次分析法 AHP 層次分析法由美國運籌學家T L 沙旦于20世紀70年代提出 解決多目標復雜問題的定性和定量相結合的決策分析方法 例 一個家庭決定要購買一套新住宅 經過初步調研確定了三套候選的房子A B C 如何從三套房屋里進行選擇 1 標準 家庭對房屋評價的標準如下 地理位置 交通情況 附近的商業(yè) 衛(wèi)生 教育情況 小區(qū)綠化 清潔 安靜等自然環(huán)境 建筑結構 建筑材料 房屋布局 房子設備 房屋面積 單價 簡化為4個標準 地理位置與交通 居住環(huán)境 房屋結構 布局與設施 價格 2 層次結構圖 3 標度及兩兩比較矩陣 如 房屋地理位置及交通情況 4 各因素權重用兩兩比較矩陣來求出房屋A 房屋B及房屋C在地理位置及交通方面的權重 A 求出每列的總和 如下表 B 兩兩比較矩陣的每一元素除以相應列總和 如下表 C 計算每行平均值 如下表 其值為三方案在地理位置及交通方案的得分 權重 稱為房屋選擇問題中地理位置及交通情況的特征向量 同樣我們求出A B C三方案在居住環(huán)境 結構布局 價格方面的得分與權重 即三方面的特征向量 如下表 計算標準在總目標中的權重 其權重或特征向量 兩兩比較矩陣的一致性檢驗 以 地理位置及交通 為例 1 求賦權和向量 2 賦權和向量分量分別除以對應特征向量分量 3 求 4 計算一致性指標CI 5 計算一致性率CR 一般認為C