數(shù)學人教版九年級上冊二次函數(shù)y=ax2.doc

課題：二次函數(shù) y=ax2的圖象和性質實錄鎮(zhèn)中學 張明蓮一、 教學目標1.會利用描點法作出二次函數(shù)y=x2的圖象，并能根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù)y=x2的性質；2.經歷畫二次函數(shù)y=x2的圖象和探索性質的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質的經驗；3.培養(yǎng)學生利用數(shù)形結合的思想研究二次函數(shù)y=ax2的圖象、性質，提高學生觀察、分析、比較、概括等能力.二、 教學重難點1.教學重點：二次函數(shù)的圖象的作法和性質；2.教學難點：根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù)表達式與圖象之間的聯(lián)系.三、教學過程設計（一）課前預習，引入新知請你在同一直角坐標系中，用描點法畫出函數(shù)，的圖象，并觀察圖象，找出它們的異同.設計意圖：進一步鞏固描點法畫函數(shù)圖象的方法，并初步體會二次函數(shù)圖象的形狀及特征.（二）合作交流，探究新知1展示預習作業(yè)問題1：請大家認真觀察這些作品，并思考在列表和畫圖中還有哪些需要改善的地方？問題2：這三個同學畫出的二次函數(shù)的圖象形狀都不一樣，哪個同學畫的更準確一些？我們如何得到二次函數(shù)準確的圖象？老師借助幾何畫板，通過描更多的點，得到二次函數(shù)的準確圖象，并引出我們將像這樣的圖象稱為拋物線，這條曲線也叫做拋物線y=x2.設計意圖: 讓學生帶著“解決問題”的目的去主動操作，在實踐中積極建構對新知識的理解.幾何畫板的操作更嚴謹?shù)恼f明了二次函數(shù)圖象的形狀特征.2探究二次函數(shù)的圖象特征及其性質 問題1：這3條拋物線有什么共同點？又有什么不同的地方呢？（學生一邊說，老師一邊板書，并且按照“開口方向、開口大小、對稱軸、頂點坐標、增減性”書寫） 問題2：請你在同一直角坐標系中，用描點法畫出函數(shù)，的圖象，并觀察圖象，并找出它們的異同. （用手機同頻展示一個同學的作品，要學生再次“找茬”，并肯定做的好的地方，進一步規(guī)范學生的作圖習慣，再要求學生依次講出這三條拋物線的異同之處）問題3：我們剛剛得出的這兩組二次函數(shù)的圖象特征及性質能推廣到一般的情形嗎？ （利用幾何畫板的操作，通過改變a的值生成一系列的拋物線，給學生以直觀的認知，并總結歸納二次函數(shù)圖象特征及性質，還要引導學生去發(fā)現(xiàn)拋物線與拋物線的對稱性）設計意圖:手機同頻功能直觀地展示學生的作品，提高了教學的效率；幾何畫板的動畫操作非常直觀地展示了圖形的不同類別，幫助學生迅速獲取圖象特征及其性質.（三） 課堂練習，夯實新知1判斷下列函數(shù)圖象的開口方向：（1）y=5x2 （2）y=-3x2 （3） （4）2上述四個函數(shù)圖象的開口大小由大到小排列為：3上述哪些函數(shù)的圖象，在y軸的右側，y隨x的增大而減??？哪些函數(shù)的圖象，當x0時，y隨x的增大而減??？設計意圖：通過這三道題的練習，讓學生體會在二次函數(shù)中，a的符號和大小共同決定了它的圖象特征及其性質，并進一步體會數(shù)形結合的思想方法（四）釋疑解惑，內化新知設計意圖：選拔出學生在自主學習時提出的比較好的質疑，在新課學完后再次來解決，讓學生親身體會學習的進步，提高了成就感，也培養(yǎng)了學生質疑探究的良好習慣（五）小結拓展，回味新知對自己說，你有什么收獲？ 對同學說，你有什么溫馨提示？ 對老師說，你還有什么困惑？教師將引導學生從知識、方法、情感三方面來談一談這節(jié)課的收獲，要求學生在組內交流后派代表發(fā)言.設計意圖：通過這個環(huán)節(jié)，提高了學生概括能力、表達能力，有助于學生全面地了解自己的學習過程，積累數(shù)學活動經驗，感受自己的成長與進步，增強自信 （六）欣賞視頻，追溯新知播放趣味視頻拋物線的由來，講述了2000多年前，我們的數(shù)學家、物理學家是如何發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)的圖象拋物線的，調動他們學習的積極性，開闊他們的視野（七）課后作業(yè)，鞏固新知1自能拓展P23P24；2預習22.1.3二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質四、教學反思本節(jié)課是二次函數(shù)性質探究的第一節(jié)課，在教學中我采用了自能探究的教學方式，在教師的激發(fā)引導下，讓學生自己動手作圖，觀察、歸納出二次函數(shù)的性質，體驗知識的形成過程，力求體現(xiàn)“主體參與、自主探索、合作交流、指導引探”的教學理念。自能預習部分，學生能自主的完成用描點法畫出二次函數(shù)，的圖象，并找出它們的異同，初步體會二次函數(shù)圖象的形狀及特征，通過自主探究后提出自己的質疑；自能探究部分，教師通過環(huán)環(huán)相扣的問題設計，激發(fā)、引導學生對二次函數(shù)的圖象特征和性質的探究，并借助幾何畫板的動態(tài)演示讓學生感受了拋物線的形成過程以及a的大小導致的圖象的不同類別， 有效的突破了本節(jié)課的教學難點，進一步提升了學生的思維能力和分析問題的能力，同時在課堂上還借助手機同頻軟件展示部分學生的作品，提高了課堂效率，并通過學生自己發(fā)現(xiàn)問題來規(guī)范作圖習慣；