2011年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試題.doc

展望電腦室QQ：4946528302011年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.四個(gè)數(shù)-5，-0.1，中為無(wú)理數(shù)的是（ ）A. -5 B. -0.1 C. D. 2.已知ABCD的周長(zhǎng)為32，AB=4，則BC=（ ）A. 4 B. 121 C. 24 D. 283.某車(chē)間5名工人日加工零件數(shù)分別為6，10，4，5，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 104.將點(diǎn)A（2，1）向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A. （0，1） B. （2，-1） C. （4，1） D. （2，3）5.下列函數(shù)中，當(dāng)x0時(shí)，y值隨x值增大而減小的是（ ）A. B. C. D. 6.若ac0b，則abc與0的大小關(guān)系是（ ）A. abc0 D. 無(wú)法確定7.下面的計(jì)算正確的是（ ）A. B. C. D. 8.如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對(duì)折，接著對(duì)折后的紙片沿虛線CD向下對(duì)折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片打開(kāi)，則打開(kāi)后的展開(kāi)圖是（ ） 9.當(dāng)實(shí)數(shù)x的取值使得有意義時(shí)，函數(shù)y=4x+1中y的取值范圍是（ ）（A.y-7 B. y9 C. y9 D. y910.如圖，AB切O于點(diǎn)B，OA=2，AB=3，弦BC/OA，則劣弧BC的弧長(zhǎng)為（ ）A. B. C. D. 二、填空題：（每小題3分，共18分）11.9的相反數(shù)是_12.已知=260，則的補(bǔ)角是_度。13.方程的解是_14.如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將五邊形ABCDE放大后得到五邊形，已知OA=10cm，=20cm，則五邊形ABCDE的周長(zhǎng)與五邊形的周長(zhǎng)的比值是_15.已知三條不同的直線a、b、c在同一平面內(nèi)，下列四條命題：如果a/b，ab，那么bc； 如果b/a，c/a，那么b/c；如果ba，ca ，那么bc；如果ba，ca ，那么b/c.其中真命題的是_。（填寫(xiě)所有真命題的序號(hào)）16.定義新運(yùn)算“”，則=_。三、解答題（本大題共9大題，滿分102分）17.（9分）解不等式組18. （9分）如圖，AC是菱形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，且AE=AF。求證：ACEACF19. （10分）分解因式：8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy20. （10分）5個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成如圖的幾何體。（1）該幾何體的體積是_(立方單位)表面積是_(平方單位)（2）畫(huà)出該幾何體的主視圖和左視圖。21.(12分)某商店5月1日舉行促銷(xiāo)優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購(gòu)買(mǎi)商品有兩種方案，方案一：用168元購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購(gòu)買(mǎi)商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡，則購(gòu)買(mǎi)商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的9.5折優(yōu)惠。已知小敏5月1日前不是該商店的會(huì)員。（1）若小敏不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡，所購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)格為120元時(shí)，實(shí)際應(yīng)支付多少元？（2）請(qǐng)幫小敏算一算，所購(gòu)買(mǎi)商品的價(jià)格在什么范圍時(shí)，采用方案一更合算？22.（12分）某中學(xué)九年級(jí)（3）班50名學(xué)生參加平均每周上網(wǎng)時(shí)間的調(diào)查，由調(diào)查結(jié)果繪制了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：（1）求a的值；（2）用列舉法求以下事件的概率：從上網(wǎng)時(shí)間在610小時(shí)的5名學(xué)生中隨機(jī)選取2人，其中至少有1人的上網(wǎng)時(shí)間在810小時(shí)。23.（12分）已知RtABC的斜邊AB在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，點(diǎn)C(1,3)在反比例函數(shù)y=的圖象上，且sinBAC=。（1）求k的值和邊AC的長(zhǎng)；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)。24.（14分）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0,1)，且與x軸交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0）（1）求c的值；（2）求a的取值范圍；（3）該二次函數(shù)的圖象與直線y=1交于C、D兩點(diǎn)，設(shè)A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)P，記PCD的面積為S1，PAB的面積為S2，當(dāng)0a1時(shí)，求證：S1- S2為常數(shù)，并求出該常數(shù)。25. （14分）如圖7，O中AB是直徑，C是O上一點(diǎn)，ABC=450，等腰直角三角形DCE中DCE是直角，點(diǎn)D在線段AC上。（1）證明：B、C、E三點(diǎn)共線；（2）若M是線段BE的中點(diǎn)，N是線段AD的中點(diǎn)，證明：MN=OM；（3）將DCE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（00900）后，記為D1CE1（圖8），若M1是線段BE1的中點(diǎn)，N1是線段AD1的中點(diǎn)，M1N1=OM1是否成立？若是，請(qǐng)證明：若不是，說(shuō)明理由。2011年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題1、D 2、B 3、B 4、A 5、D 6、C 7、C 8、D 9、B 10、A二、填空題11、9； 12、154； 13、； 14、12； 15、； 16、8。三、解答題17、解：解不等式，得 解不等式，得 不等式組的解集為18、證明： AC是菱形ABCD的對(duì)角線 CAE=CAF 在ACE和ACF中 AE=AF，CAE=CAF，AC=AC ACEACF19、解：20、解：(1)5，20；（2）21、解：(1)實(shí)際應(yīng)支付：1200.95114（元）(2)設(shè)所購(gòu)商品的價(jià)格為x元，依題意得 1680.8x0.95x 解得 x1120 當(dāng)所購(gòu)商品的價(jià)格高于1120元時(shí)，選方案一更合算。22、解：(1) (2)將上網(wǎng)時(shí)間在68小時(shí)的3人記為A、B、C，上網(wǎng)時(shí)間在810小時(shí)的2人記為D、E，從中選取2人的所有情況為（A、B）、（A、C）、（A、D）、（A、E）、（B、C）、（B、D）、（B、E）、（C、D）、（C、E）、（D、E）共10種等可能的結(jié)果，其中至少有一人上網(wǎng)時(shí)間在在810小時(shí)的有（A、D）、（A、E）、（B、D）、（B、E）、（C、D）、（C、E）、（D、E）這7種，所以至少有一人上網(wǎng)時(shí)間在在810小時(shí)的概率為。23、解：(1)點(diǎn)A（1,3）在反比例函數(shù)的圖像上 作CDAB于點(diǎn)D，所以CD3在RtACD中，sinBAC=， ，解得 AC=5(2) 在RtACD中， cosBAC=如圖1，在在RtACD中，cosBAC=， 點(diǎn)B的坐標(biāo)為如圖2， 點(diǎn)B的坐標(biāo)為24、解：(1)將點(diǎn)C（0，1）代入得 （2）由(1)知，將點(diǎn)A（1，0）代入得 ， 二次函數(shù)為 二次函數(shù)為的圖像與x軸交于不同的兩點(diǎn) ，而 的取值范圍是 且 (3)證明： 對(duì)稱(chēng)軸為 把代入得，解得 1為常數(shù)，這個(gè)常數(shù)為1。25、（1）證明： AB是O的直徑 ACB=90 DCE=90 ACBDCE=180 B、C、E三點(diǎn)共線。 (2)證明：連接ON、AE、BD，延長(zhǎng)BD交AE于點(diǎn)F ABC=45，ACB=90 BC=AC，又ACB=DCE=90，DC=