2012-2013全國各中考數(shù)學試題分考點解析匯編.doc

2011-2012全國各中考數(shù)學試題分考點解析匯編二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)1、 選擇題1. （2011北京4分）拋物線=26+5的頂點坐標為A、（3，4）B、（3，4） C、（3，4）D、（3，4）（2011上海4分）拋物線(2)23的頂點坐標是(A) （2，3）； (B) （2，3）； (C) （2，3）； (D) （2，3） 3.（2011重慶分）已知拋物線在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是A、0B、0 C、0D、+04.（2011浙江溫州4分）已知二次函數(shù)的圖象（03）如圖所示，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是A、有最小值0，有最大值3B、有最小值1，有最大值0C、有最小值1，有最大值3D、有最小值1，無最大值（3）（4）（5）5.（2011黑龍江省綏化、齊齊哈爾、黑河、大興安嶺、雞西3分）已知二次函數(shù)）的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：2400009+3+0，則其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）A、2個 B、3個 C、4個 D、5個 根據(jù)圖示知，二次函數(shù)與x軸有兩個交點，所以=240，故本選項正確； 根據(jù)圖示知，該函數(shù)圖象的開口向上，0，故本選項正確； 根據(jù)圖示知，該函數(shù)圖象的對稱軸1，0，0，故本選項錯誤； 該函數(shù)圖象交與軸的負半軸，0，故本選項錯誤； 根據(jù)拋物線的對稱軸方程可知：（1，0）關(guān)于對稱軸的對稱點是（3，0），當1時，0，所以當3時，也有0，即930；故本選項正確。所以三項正確。故選B。6.（2011廣西賀州3分）函數(shù)yax2 (a0)與yax2(a0)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是7.（2011廣西欽州3分）函數(shù)與在同一平面直角坐標系中的圖象可能是8.（2011廣西玉林、防城港3分）已知二次函數(shù)的圖象開口向上，則直線經(jīng)過的象限是 ( ) A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限 C、第一、二、四象限 D、第一、三、四象限9.（2011廣西玉林、防城港3分）已知拋物線，當時，y的最大值是 （ ） A、2 B、 C、 D、 9（2011湖南長沙3分）如圖，關(guān)于拋物線，下列說法錯誤的是 A頂點坐標為(1，) B對稱軸是直線=l C開口方向向上 D當1時，隨的增大而減小10.（2011湖南永州3分）由二次函數(shù)，可知A其圖象的開口向下 B其圖象的對稱軸為直線C其最小值為1 D當時，y隨x的增大而增大11.（2011湖南湘潭3分）在同一坐標系中，一次函數(shù)=+1與二次函數(shù)=2+的圖象可能是 12.(江蘇無錫3分) 下列二次函數(shù)中，圖象以直線為對稱軸、且經(jīng)過點(0，1)的是 A B C D13.（2011江蘇常州、鎮(zhèn)江2分）已知二次函數(shù)，當自變量取時對應的值大于0，當自變量分別取、時對應的函數(shù)值為、，則、必須滿足 ( ) A0、0 B0、0 C0、0 D0、14.（2011江蘇宿遷3分）已知二次函數(shù)的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是( )A0 B當隨的增大1時，隨的增大而增大C0 D3是方程的一個根15. （2011山東煙臺4分）如圖，平面直角坐標系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，則下列關(guān)系正確的是( )Amn，kh Bmn ，kh Cmn，kh Dmn，kh16. （2011山東菏澤3分）如圖為拋物線的圖象，A、B、C為拋物線與坐標軸的交點，且OA=OC=1，則下列關(guān)系中正確的是( )A、B、C、 D、17.（2011山東濟南3分）豎直向上發(fā)射的小球的高度h(m)關(guān)于運動時間t(s)的函數(shù)表達式為ht2t，其圖象如圖所示若小球在發(fā)射后第2s與第6s時的高度相等，則下列時刻中小球的高度最高的是第A3s B3.5s C4.2s D6.5s（1）求A、B、P三點的坐標；（2）在直角坐標系中，用列表描點法作出拋物線的圖象，并根據(jù)圖象寫出取何值時，函數(shù)值大于零；（3）將此拋物線的圖象向下平移一個單位，請寫出平稱后圖象的函數(shù)表達式18)（2012年四川省德陽市，第9題、3分）在同一平面直角坐標系內(nèi)，將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移2個單位長度后再沿軸向下平移1個單位長度，得到圖象的頂點坐標是A.（，1） B.（1，）C.（2，）D.（1，）19)（2012山東泰安，12，3分）將拋物線y=3x2向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為（ ）A. B.C. D.20)（2012四川內(nèi)江，12，3分）如圖5，正三角形ABC的邊長為3cm，動點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿ABC的方向運動，到達點C時停止設運動時間為x（秒），yPC2，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致為ABCP圖5PABCP圖5A BC D21)（2012貴州貴陽，10，3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0 B.a+b=0 C.2b+c0 D.4a十c0時x的取值范圍 （第27題圖）2011-2012全國各中考數(shù)學試題分考點解析匯編二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2、 選擇題1. A。3.D。4.C。5.B。 根據(jù)圖示知，二次函數(shù)與x軸有兩個交點，所以=240，故本選項正確； 根據(jù)圖示知，該函數(shù)圖象的開口向上，0，故本選項正確； 根據(jù)圖示知，該函數(shù)圖象的對稱軸1，0，0，故本選項錯誤； 該函數(shù)圖象交與軸的負半軸，0，故本選項錯誤； 根據(jù)拋物線的對稱軸方程可知：（1，0）關(guān)于對稱軸的對稱點是（3，0），當1時，0，所以當3時，也有0，即930；故本選項正確。所以三項正確。故選B。6.A。7.A。8.D。9.C。9 D。10.C。11.C。12.C13.B。14.D。15.A。16.B。17.解;（1），P（2，1）。令，得，解得，。A點在B點左側(cè)。A(1，0)，B(3，0)。（2）列表：0123430103描點作圖如下：由圖象可知，當時，函數(shù)值大于零。（3）向下平移一個單位后圖象的函數(shù)表達式。18)B.19)A.20)C21)選B22)【解析】觀察圖象可知當x0時，y1y2，故不正確；當x0時，x值越大，M值越大，故不正確；時即2x22，此不等式無解，故使得M大于2的x值不存在；正確；M=1時，2x+2=1或2x22=1，解得x=或，故正確【答案】23)【答案】C.24)【答案】A25)解：向下平移1個單位y=x21故得到的拋物線的解析式是y= x2126)解析：觀察圖形知，拋物線的開口方向向上，a0,對稱軸是直線x=-,代人對稱軸公式得：a=b,所以b0,拋物線與y軸交點在負半軸上，故c0,由此可知A項和B項錯誤，觀察圖形，當x=1時，對應點的縱坐標為負，代入函數(shù)得，a+b+c0,即2b+c0,知C項錯誤。觀察圖形，橫軸上的數(shù)字1所在位置介于對稱軸和拋物線與x軸的交點之間，根據(jù)對稱性，橫軸上的數(shù)字2應介于對稱軸和與拋物線另一交點之間，即當x=2時，函數(shù)值為負，代人函數(shù)式得，4a