拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程說課稿.doc

拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教案永城市高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)組 陳小琴 各位評(píng)委、老師：大家好！我是永城市高級(jí)中學(xué)的數(shù)學(xué)教師陳小琴，很高興有機(jī)會(huì)參加這次說課活動(dòng)，希望專家和評(píng)委對(duì)我的說課提出寶貴意見我說課的內(nèi)容是拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程的教學(xué)設(shè)計(jì)，下面我分別從教學(xué)內(nèi)容的分析、教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)方法的選擇和教學(xué)過程的設(shè)計(jì)這四個(gè)方面來匯報(bào)我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想一教材分析 （一）教材前后聯(lián)系，地位與作用：拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）選修2-1中的第二章第四節(jié)的內(nèi)容。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了橢圓，雙曲線的定義，方程和幾何性質(zhì)，對(duì)坐標(biāo)法已有了初步的認(rèn)識(shí)，這些為學(xué)習(xí)拋物線奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)，對(duì)拋物線的定義，方程的學(xué)習(xí)能讓學(xué)生進(jìn)一步深化對(duì)坐標(biāo)法的認(rèn)識(shí)，也為下一節(jié)用代數(shù)方法研究拋物線的幾何性質(zhì)做好鋪墊。拋物線在生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中有廣泛的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)的緊密聯(lián)系，這就要求我們?cè)诮虒W(xué)中注意理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，學(xué)以致用。（二）教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生發(fā)展的需要，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：1.知識(shí)與技能：掌握拋物線的定義，掌握拋物線的四種標(biāo)準(zhǔn)方程形式，及其對(duì)應(yīng)的焦點(diǎn)、準(zhǔn)線。2.過程與方法：掌握對(duì)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，進(jìn)一步理解求曲線方程的方法坐標(biāo)法。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生觀察，類比，分析和概括的能力。 3.情感，態(tài)度與價(jià)值觀：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，體驗(yàn)研究解析幾何的基本思想，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)和解決實(shí)際問題中的作用，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。（三）教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn) 根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的確定，并結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平，我確定本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：重點(diǎn)：（1）拋物線的定義及焦點(diǎn)、準(zhǔn)線； （2）拋物線的四種標(biāo)準(zhǔn)方程和p的幾何意義。 難點(diǎn)：在推導(dǎo)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的過程中，如何選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。二教法與學(xué)法（一）教法：本節(jié)課主要采用啟發(fā)引導(dǎo)法。在整個(gè)教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生觀察，分析，歸納，使學(xué)生思維緊緊圍繞“問題”層層展開，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也充分體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)理念。同時(shí)，采用多媒體輔助教學(xué)，借助多媒體快捷，形象，生動(dòng)的輔助作用，突出知識(shí)的形成過程，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，也可以增加趣味。（二）學(xué)法：本節(jié)課從引入課題開始，盡可能讓學(xué)生參與知識(shí)的產(chǎn)生及形成過程，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生全方位地參與問題結(jié)論的得出，教師只起到點(diǎn)撥作用。這樣做增加了學(xué)生的參與機(jī)會(huì)，提高了參與意識(shí)，教給了學(xué)生獲取知識(shí)的途徑，思考問題的方法，使學(xué)生真正成了教學(xué)的主體。三教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)方法和設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)問題情境我們知道，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線，除此以外，你對(duì)拋物線還有哪些認(rèn)識(shí)？讓學(xué)生舉出生活中與拋物線有關(guān)的例子，讓體會(huì)到數(shù)學(xué)起源于生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。然后計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)向?qū)W生展示熟悉的例子探索新知探索新知探索新知（一）拋物線的定義1.滿足什么條件的圖形是拋物線？2.用幾何畫板畫圖，如圖2.41，點(diǎn)F是定點(diǎn)，是定直線。H是上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)H作，線段FH的垂直平分線m交MH于點(diǎn)M。拖動(dòng)點(diǎn)H，觀察點(diǎn)M的軌跡，你能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)M滿足的幾何條件嗎？學(xué)生經(jīng)過觀察可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)M隨H運(yùn)動(dòng)的過程中，始終有，即點(diǎn)M與定點(diǎn)F和定直線l的距離相等2.請(qǐng)你給出拋物線的定義注：定直線l不經(jīng)過點(diǎn)F。（二）拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程1.求曲線方程的一般步驟是什么？2.你認(rèn)為應(yīng)如何選擇坐標(biāo)系，使所建立的拋物線的方程更簡單？Fl3.請(qǐng)你推導(dǎo)出拋物線的方程。4.標(biāo)準(zhǔn)方程中P的幾何意義是什么？5. 如果拋物線的開口方向向左，或向上，或向下時(shí)，又如何建立坐標(biāo)系，使推導(dǎo)出來的方程最簡單呢？6.填寫下表圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)準(zhǔn)線【注意】將圖形的位置特征和方程的形式應(yīng)結(jié)合起來記憶，通過四種標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)比，總結(jié)出方程的一次項(xiàng)決定焦點(diǎn)的位置。一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)決定開口方向。遷移引導(dǎo)，設(shè)置懸念探索性問題可以提高學(xué)生的求知欲，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，積極思考，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體作用.演示動(dòng)畫前，先不提拋物線，把重點(diǎn)放在介紹這種畫法中動(dòng)點(diǎn)M所滿足的條件到定點(diǎn)F的距離等于到定直線的距離。 鏈接幾何畫板課件，在美觀、動(dòng)靜結(jié)合中展現(xiàn)拋物線使學(xué)生對(duì)拋物線有較深刻的認(rèn)識(shí)。先由學(xué)生口述定義，如不完整，教師進(jìn)行補(bǔ)充。并讓學(xué)生注意到：直線l不經(jīng)過點(diǎn)F，使學(xué)生加深對(duì)定義的理解使學(xué)生了經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，對(duì)拋物線的認(rèn)識(shí)由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。為推導(dǎo)拋物線的方程做準(zhǔn)備。由學(xué)生討論建系方法，教師巡視，總結(jié)出不同的方法（大致有三種建系方法）.教師引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系二次函數(shù)，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來推導(dǎo)拋物線的方程。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合拋物線的定義，利用坐標(biāo)法推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。強(qiáng)調(diào)p的幾何意義，突出了本節(jié)課的重點(diǎn)。 將學(xué)生分成三個(gè)小組，分別其中一種情況的拋物線的方程。讓學(xué)生通過觀察，類比，推導(dǎo)拋物線的其他形式的標(biāo)準(zhǔn)方程，深化對(duì)坐標(biāo)法的認(rèn)識(shí)。通過填表，使本節(jié)的知識(shí)系統(tǒng)化。填表后，教師引導(dǎo)學(xué)生將拋物線的位置特征和方程形式結(jié)合記憶，使學(xué)生更好的掌握本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容。應(yīng)用新知例1.（1）已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。（2）已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F(3,0),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。 變式訓(xùn)練：求過點(diǎn)A（-3,2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。（學(xué)生獨(dú)立思考，自主解題，再請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)演示他們的解答，師生共同總結(jié)）例2.二次函數(shù) y=a（a 0）的圖像是一條拋物線，試指出它的開口方向，焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。反饋練習(xí)1求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程 2請(qǐng)同學(xué)們參照上例，自編幾道題目，作為本節(jié)課的練習(xí)（教師巡視） 一段時(shí)間后，請(qǐng)一些同學(xué)將他們編寫的題目寫在黑板上，請(qǐng)另一些同學(xué)板演完成，師生共同評(píng)改。 例題講解，形成技能。變式訓(xùn)練，深化學(xué)生對(duì)公式的認(rèn)識(shí)和理解，變式運(yùn)用公式。促進(jìn)學(xué)生新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。讓全體學(xué)生參與教學(xué)，培養(yǎng)參與意識(shí)和競(jìng)爭能力。強(qiáng)化拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與二次函數(shù)的區(qū)別，分清系數(shù)a與p的不同意義。通過例1和反饋練習(xí)，鞏固四種方程的形式及曲線特征，熟悉相關(guān)公式。引導(dǎo)學(xué)生注意圖形在解題過程中的作用，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。強(qiáng)調(diào)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，使學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿本節(jié)課的始終，不但學(xué)會(huì)而且會(huì)學(xué)。課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生從以下幾點(diǎn)進(jìn)行小結(jié)：（1）拋物線的定義（2）拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式以及p的幾何意義培養(yǎng)學(xué)生歸納能力，同時(shí)加深學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和記憶。課后作業(yè)必做題：課本P67 3、4選做題：已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=ax，求