傳染病預(yù)警

傳染病預(yù)警統(tǒng)計(jì)分析模型,北京市疾病預(yù)防控制中心 杜婧 2015年6月,基本概念,監(jiān)測(cè)：連續(xù)、系統(tǒng)地收集、分析、解讀疾病發(fā)生及相關(guān)影響因素的資料，并將其發(fā)現(xiàn)用于指導(dǎo)疾病控制實(shí)踐活動(dòng)。預(yù)警：在傳染病暴發(fā)流行事件發(fā)生前或發(fā)生早期發(fā)出信號(hào)，以警示該事件可能發(fā)生或其發(fā)生的范圍、程度等可能擴(kuò)大預(yù)測(cè)：以已有的與傳染病流行密切相關(guān)的信息為基礎(chǔ)，采用一定的統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行模擬分析，對(duì)傳染病未來的疫情水平和趨勢(shì)做出判斷,傳染病預(yù)警模型,基于控制圖的預(yù)警模型基于時(shí)間序列理論的預(yù)警模型基于回歸理論的模時(shí)空掃描統(tǒng)計(jì)模型貝葉斯時(shí)空模型,基于控制圖的預(yù)警模型,控制圖法(control charts)移動(dòng)平均法（moving average,MA)移動(dòng)百分位數(shù)法(movable percentile method,MPM)累積和控制圖(cumulative sums,CUSUM)指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均法(exponentially weighted moving average,EWMA),基于控制圖的預(yù)警模型,控制圖法原理：以歷史監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，確定監(jiān)測(cè)指標(biāo)的平均水平與標(biāo)準(zhǔn)差，按照正態(tài)分布的原理，以均數(shù)加減若干倍標(biāo)準(zhǔn)差作為控制限，監(jiān)控未來采集的監(jiān)測(cè)指標(biāo)是否“失控” 優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單明了缺點(diǎn)：不易發(fā)現(xiàn)較小的變化 均數(shù)-標(biāo)準(zhǔn)差圖對(duì)歷史數(shù)據(jù)具有正態(tài)分布假設(shè)不易滿足,基于控制圖的預(yù)警模型,基于控制圖的預(yù)警模型,移動(dòng)百分位數(shù)法原理：中位數(shù)-極差控制圖計(jì)算歷史基線數(shù)據(jù)的百分位數(shù)：優(yōu)點(diǎn)：非參數(shù)方法，不需要數(shù)據(jù)理論的分布假定缺點(diǎn)：需要一定數(shù)量的歷史基線數(shù)據(jù),北京市2015年5月猩紅熱預(yù)警示意圖（MPM),基于控制圖的預(yù)警模型,在此處鍵入公式。,基于控制圖的預(yù)警模型,根據(jù)其識(shí)別異常的靈敏度，美國(guó)CDC將Ct分為三類： C1-MILD C2-MEDIUM C3-ULTRA,模型評(píng)價(jià)的統(tǒng)計(jì)方法,意義：比較不同預(yù)警算法的差異探索模型優(yōu)化，如確定模型參數(shù)，確定預(yù)警線探討可能因素對(duì)預(yù)警模型的影響，如不同基線數(shù)據(jù)特征、暴發(fā)類型、暴發(fā)強(qiáng)度等預(yù)警模型的評(píng)價(jià)是通過一系列指標(biāo)來實(shí)現(xiàn)的，最常用的指標(biāo)是對(duì)暴發(fā)事件探測(cè)的及時(shí)性、靈敏度和特異度,模型評(píng)價(jià)指標(biāo),及時(shí)性：從事件開始到檢測(cè)暴發(fā)之間的時(shí)間長(zhǎng)度來衡量及時(shí)性指標(biāo)：平均暴發(fā)探測(cè)滯后時(shí)間（天）采用模擬暴發(fā)來研究模型的及時(shí)性,事件開始無法測(cè)量,舉例：,采用人工插入暴發(fā)作為目標(biāo)事件，測(cè)試MPM法預(yù)警效果探討的因素：疾病類型、暴發(fā)強(qiáng)度和無暴發(fā)時(shí)疾病基線水平,表：MPM模型：8種疾病不同強(qiáng)度暴發(fā)事件的預(yù)警平均滯后期（天）,模型評(píng)價(jià)指標(biāo),靈敏度：預(yù)警模型發(fā)現(xiàn)暴發(fā)事件的能力；特異度：預(yù)測(cè)模型排除非暴發(fā)事件的能力；ROC曲線：即受試者工作特征曲線-以靈敏度為縱軸，假陽性率（1-特異度）為橫軸繪制；陽性預(yù)測(cè)值：模型發(fā)出的警報(bào)中真流行事件所占的比例；陰性預(yù)測(cè)值：模型未發(fā)出警報(bào)時(shí)非流行事件所占的比例；,定性資料的ROC分析-SPSS操作,例：,CUSUM 模型在流行性腮腺炎早期預(yù)警中的應(yīng)用研究 中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)計(jì)2014 年8月第31卷第4期 以2011年11月1日2012年12年31日江蘇省每日發(fā)病數(shù)為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，從2012年1月1日起以CUSUM 模型進(jìn)行前瞻性試驗(yàn)。 最終確定模型參數(shù)為h=3,k=0.5,基于時(shí)間序列理論的預(yù)警模型,基于時(shí)間序列理論的預(yù)警模型,時(shí)間序列定義： 時(shí)間序列是指某一個(gè)變量在相同時(shí)間間隔（年、月、周、日）上的不同測(cè)量值，按時(shí)間先后順序排列而形成的序列。常用軟件：Stata，Matlab，Eviews 和SAS 推薦軟件SAS 在SAS系統(tǒng)中有一個(gè)專門進(jìn)行計(jì)量經(jīng)濟(jì)與時(shí)間序列分析的模塊，編程語言簡(jiǎn)潔，輸出功能強(qiáng)大，分析結(jié)果精確,時(shí)間序列分析,平穩(wěn)時(shí)間序列 : ARMA 確定性分析 非平穩(wěn)時(shí)間序列 ARIMA 隨機(jī)性分析 殘差自回歸模型 條件異方差模型,時(shí)間序列預(yù)處理,平穩(wěn)性檢驗(yàn)：時(shí)序圖檢驗(yàn) 自相關(guān)圖檢驗(yàn)隨機(jī)性檢驗(yàn)：純隨機(jī)性檢驗(yàn),平穩(wěn)時(shí)間序列的定義？,由于P值顯著大于顯著性水平0.05，所以該序列不能拒絕純隨機(jī)的原假設(shè).如果序列平穩(wěn)白噪聲，則無可提取的有用信息如果序列平穩(wěn)非白噪聲序列，則采用平穩(wěn)非白噪聲序列的建模和預(yù)測(cè)方法,平穩(wěn)時(shí)間序列,AR(P)：自回歸模型MA(Q)：移動(dòng)平均模型ARMA(p,q)：自回歸移動(dòng)平均模型,ARMA模型的定義,具有如下結(jié)構(gòu)的模型稱為自回歸移動(dòng)平均模型，簡(jiǎn)記為特別當(dāng) 時(shí)，稱為中心化 模型,模型識(shí)別,樣本自相關(guān)系數(shù),樣本偏自相關(guān)系數(shù),因?yàn)橛捎跇颖镜碾S機(jī)性，樣本的相關(guān)系數(shù)不會(huì)呈現(xiàn)出理論截尾的完美情況，本應(yīng)截尾的樣本自相關(guān)系數(shù)或偏自相關(guān)系數(shù)仍會(huì)呈現(xiàn)出小值振蕩的情況由于平穩(wěn)時(shí)間序列通常都具有短期相關(guān)性，隨著延遲階數(shù) 樣本自相關(guān)系數(shù)或偏自相關(guān)系數(shù)都會(huì)衰減至零值附近作小值波動(dòng),平穩(wěn)時(shí)間序列建模步驟,平穩(wěn)非白噪聲序列,計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù),模型識(shí)別,參數(shù)估計(jì),模型檢驗(yàn),模型優(yōu)化,序列預(yù)測(cè),Y,N,非平穩(wěn)時(shí)間序列分析,非平穩(wěn)數(shù)據(jù)的分析方法可以分為確定性分析和隨機(jī)分析兩大類確定性假定序列變化可以由一條趨勢(shì)線來刻畫 適用于具有典型趨勢(shì)特征變化數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè) 常用確定型時(shí)間序列模型有指數(shù)曲線模型、二次曲線模型等。 許多傳染病資料并不具有某種典型趨勢(shì)特征，從而影響預(yù)測(cè)效果。此時(shí)隨機(jī)時(shí)間序列模型則顯示明顯優(yōu)勢(shì)隨機(jī)性分析常用的模型是ARIMA模型,ARIMA模型,ARIMA模型適用于各種復(fù)雜的時(shí)間序列模式，是目前較通用的預(yù)測(cè)方法之一，已廣泛應(yīng)用于傳染病發(fā)病率的預(yù)測(cè)，特別是具有季節(jié)性趨勢(shì)的傳染病預(yù)測(cè)。使用場(chǎng)合差分平穩(wěn)序列擬合模型結(jié)構(gòu),差分運(yùn)算,一階差分 階差分 步差分,差分方式的選擇,序列蘊(yùn)含著顯著的線性趨勢(shì)，一階差分就可以實(shí)現(xiàn)趨勢(shì)平穩(wěn) 序列蘊(yùn)含著曲線趨勢(shì)，通常低階（二階或三階）差分就可以提取出曲線趨勢(shì)的影響 對(duì)于蘊(yùn)含著固定周期的序列進(jìn)行步長(zhǎng)為周期長(zhǎng)度的差分運(yùn)算，通?？梢暂^好地提取周期信息 足夠多次的差分運(yùn)算可以充分地提取原序列中的非平穩(wěn)確定性信息但過度的差分會(huì)造成有用信息的浪費(fèi),差分后序列時(shí)序圖,一階差分,1階12步差分,ARIMA模型建模步驟,獲得觀察值序列,平穩(wěn)性檢驗(yàn),差分運(yùn)算,Y,N,白噪聲檢驗(yàn),Y,分析結(jié)束,N,擬合ARIMA模型,乘積ARIMA(p , d , q)(P ,D ,Q)s 模型,有的季節(jié)性時(shí)間序列不僅含有季節(jié)性成分, 還混有非季節(jié)性成分, 若單一用季節(jié)性或非季節(jié)性ARIMA 模型進(jìn)行分析, 其預(yù)測(cè)效果往往不理想。季節(jié)性ARIMA 與非季節(jié)性ARIMA 的混合效應(yīng)通常表現(xiàn)為相乘的形式模型完整的結(jié)構(gòu)如下：,例：ARIMA乘積季節(jié)模型在上海市甲肝發(fā)病預(yù)測(cè)中的應(yīng)用,資料來源：上海市疾病預(yù)防控制中心歷史疫情資料，即1990年至2011年上海市按月報(bào)告甲肝病例數(shù)作為建模數(shù)據(jù)，2012年月發(fā)病數(shù)作為預(yù)測(cè)效果評(píng)估數(shù)據(jù)。,例:ARIMA乘積季節(jié)模型在上海市甲肝發(fā)病預(yù)測(cè)中的應(yīng)用,例:ARIMA乘積季節(jié)模型在上海市甲肝發(fā)病預(yù)測(cè)中的應(yīng)用,例:ARIMA乘積季節(jié)模型在上海市甲肝發(fā)病預(yù)測(cè)中的應(yīng)用,預(yù)測(cè)顯示2012年月的發(fā)病數(shù)低于既往歷史發(fā)病水平，而2012年月實(shí)際發(fā)病數(shù)未出現(xiàn)明顯季節(jié)高峰。 ARIMA模型應(yīng)用于短期預(yù)測(cè)的效果較好，利用和及時(shí)補(bǔ)充新的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型的再次擬合，可滿足傳染病疫情預(yù)測(cè)和預(yù)警的需要。,SAS 操作,練習(xí)數(shù)據(jù)：19902014年甲肝發(fā)病數(shù)（分月）可以使用19902008年數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集,時(shí)空掃描統(tǒng)計(jì)模型,時(shí)空掃描統(tǒng)計(jì)模型,在監(jiān)測(cè)的區(qū)域內(nèi)，有時(shí)盡管出現(xiàn)了局部傳染病暴發(fā)，如果局部暴發(fā)的病例數(shù)沒有使整個(gè)區(qū)域病例數(shù)顯著增加時(shí)，時(shí)間模型將難以發(fā)現(xiàn)這種暴發(fā)疫情。空間數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展迅速的一個(gè)分支領(lǐng)域，基于時(shí)空維度的預(yù)警模型得益于空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展，用于揭示監(jiān)測(cè)指標(biāo)的空間特征，特別是早期發(fā)現(xiàn)傳染病在地理空間上的聚集性，據(jù)此發(fā)出預(yù)警信號(hào)。,時(shí)空掃描統(tǒng)計(jì)模型,時(shí)空掃描統(tǒng)計(jì)模型,時(shí)空掃描統(tǒng)計(jì)模型,統(tǒng)計(jì)假設(shè)的原假設(shè)為：病例在時(shí)間和空間上的分布是完全隨機(jī)的； 備擇假設(shè)為：與掃描窗口外比，掃描窗口內(nèi)的發(fā)病水平高；優(yōu)點(diǎn)：綜合考慮了時(shí)間和空間信息； 掃描窗口動(dòng)態(tài)變化，避免了選擇偏移； 不需要人口數(shù)據(jù)； 不僅能定性判定是否存在聚集，還能定量判定聚集程度；局限：基于各子區(qū)域內(nèi)人口增長(zhǎng)速度一致的前提假設(shè)； 掃描半徑及掃描時(shí)間長(zhǎng)度設(shè)置缺乏客觀標(biāo)準(zhǔn)； 時(shí)空掃描統(tǒng)計(jì)在探測(cè)不規(guī)則形狀的聚集，如沿河流域的集聚方面，存在局限性；,時(shí)空掃描統(tǒng)計(jì)模型,SaTScan v9.4.1/download.html,軟件主界面,例：離散泊松時(shí)空模型：在新墨西哥州腦腫瘤發(fā)病率,病例文件： nm.cas 格式: 人口文件: nm.pop 格式: 坐標(biāo)文件: nm.geo 格式: 研究時(shí)間: 1973-1991集合: 32 counties病例時(shí)間精度: Years坐標(biāo)系: Cartesian變量 #1, 年齡分組: 1 = 0-4 years, 2 = 5-9 years, . 18 = 85+ years變量 #2, 性別: 1 = male, 2 = female人口統(tǒng)計(jì)年: 1973, 1982, 1991數(shù)據(jù)資源: New Mexico SEER T