平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì).pptx

華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè) 第18章第一節(jié) 平行四邊形的性質(zhì) 學(xué)校準(zhǔn)備美化校園 想要給學(xué)?；▓@設(shè)計(jì)一個(gè)造型 花園里目前已經(jīng)栽了三棵 如圖 樹(shù) 現(xiàn)在學(xué)校又購(gòu)買了一顆 希望這四棵樹(shù)能組成一個(gè)平行四邊形 第四棵樹(shù)應(yīng)該栽在哪里呢 一 設(shè)問(wèn)激趣 引入新課 約2分鐘 活動(dòng)一 探究平行四邊形的概念 拿一張紙 將其對(duì)折 用直尺畫(huà)一個(gè)三角形 剪下兩張疊放的三角形紙片 將它們相等的一組邊重合 拼出一個(gè)四邊形 動(dòng)畫(huà)課件先演示整個(gè)操作過(guò)程 再讓學(xué)生自己動(dòng)手操作 并提醒學(xué)生在剪切時(shí) 保證截口線是直的 剪出的兩個(gè)三角形是全等三角形 拼時(shí)注意將相等的一組邊重合 1 與同伴交流 你拼出了怎樣的四邊形 2 提問(wèn) 用兩個(gè)全等的三角形可以拼出多少種四邊形 多媒體課件展示用兩個(gè)全等的三角形拼出四邊形的六種情況 3 提問(wèn) 仔細(xì)觀察 拼出的六種四邊形中有幾個(gè)是特殊的四邊形 這幾個(gè)特殊的四邊形對(duì)邊有怎樣的位置關(guān)系 說(shuō)說(shuō)你的理由 二 動(dòng)手操作 認(rèn)知定義 約10分鐘 多媒體課件展示用兩個(gè)全等的三角形拼出四邊形的六種情況 提問(wèn) 仔細(xì)觀察 拼出的六種四邊形中有幾個(gè)是特殊的四邊形 這幾個(gè)特殊的四邊形對(duì)邊有怎樣的位置關(guān)系 說(shuō)說(shuō)你的理由 平行四邊形相對(duì)的邊稱為對(duì)邊 平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫平行四邊形的對(duì)角線 定義 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 AB CD BC AD 四邊形ABCD是平行四邊形 4 平行四邊形的定義 相對(duì)的角稱為對(duì)角 5 找一找 通過(guò)剛才對(duì)平行四邊形的認(rèn)識(shí) 環(huán)視你的周圍 想想身邊的事物 找找生活中平行四邊形的例子 活動(dòng)二 探索平行四邊形對(duì)邊 對(duì)角的性質(zhì) 1 拿出一張平行四邊形紙片 小組討論交流 在平行四邊形中有哪些相等的線段 哪些相等的角 你們是如何得到的 鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想 思考 勇于嘗試 如可以用刻度尺 量角器分別測(cè)出各邊的長(zhǎng) 各角的度數(shù) 再看看相對(duì)的邊和角是否相等 可以用折疊的辦法 可以通過(guò)平移兩條對(duì)邊 看它們是否重合 可以剪下對(duì)角 看是否重合等等 不論是直觀測(cè)量 還是其它的什么辦法 教師應(yīng)給予充分的肯定 如果有學(xué)生提出用平移與旋轉(zhuǎn)的變化方式得到結(jié)果 教師應(yīng)給予贊賞 三 猜想驗(yàn)證 探索性質(zhì) 約14分鐘 2 用圖形的旋轉(zhuǎn)探索平行四邊形的性質(zhì) 將兩張大小 形狀完全相同的平行四邊形紙片重合在一起 如圖所示 把上面的一個(gè)平行四邊形繞中心 即兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 使它與下面的平行邊形重合 具體做一做 1 教師用動(dòng)畫(huà)演示具體做法 2 學(xué)生拿出兩張大小 形狀完全相同的平行四邊形紙片動(dòng)手操作 3 小組交流 通過(guò)旋轉(zhuǎn) 我們看到兩個(gè)平行四邊形重合的同時(shí) AB與重合 A與重合 B與重合 所以AB A B 結(jié)論平行四邊形的對(duì)邊對(duì)角 C D A B O C D A B 可以發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)180度后 兩個(gè)平行四邊形完全重合 即平行四邊形是中心對(duì)稱圖形 對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)O O 從而 得AB CDAD CB 即平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等 從而 得 A C B D 即平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等 平行四邊形的 平行四邊形的 平行四邊形的 四邊形ABCD是平行四邊形 四邊形ABCD是平行四邊形 四邊形ABCD是平行四邊形 對(duì)邊平行 AB CD AD BC AB CD AD BC A B D C 對(duì)邊相等 對(duì)角相等 3 小結(jié)探索結(jié)果 通過(guò)以上探索活動(dòng) 我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形除了兩組對(duì)邊平行內(nèi)角和是360 外 還具有什么性質(zhì) 活動(dòng)三 簡(jiǎn)單推理說(shuō)明平行四邊形的性質(zhì) 將一張平行四邊形紙片沿其中一條對(duì)角線剪開(kāi) 得到了兩個(gè)三角形 對(duì)其中一個(gè)三角形通過(guò)適當(dāng)?shù)淖兓?如平移 軸對(duì)稱 旋轉(zhuǎn) 能否與另一個(gè)三角形重合 具體做一做 1 小組討論交流 你是通過(guò)怎樣的變化方式使兩個(gè)三角形重合的 2 任意一個(gè)平行四邊形 是否都可以由兩個(gè)全等三角形拼接而成 3 引導(dǎo)學(xué)生用全等三角形的性質(zhì)推理說(shuō)明 平行四邊形對(duì)邊相等 對(duì)角相等 已知 如圖 ABCD 求證 AB CD BC AD B D A C 4 1 2 3 D C B A 即 ADC ABC 證明 連結(jié)BD AB CD AD BC 平行四邊形的對(duì)邊平行 1 2 3 4 1 2 BD DB 3 4 AB CD BC DA A C 又 1 2 3 4 1 4 2 3 在ABD和CDB中 已知 如圖 ABCD 求證 AB CD BC AD B D A C 變題1 在 ABCD中 A C 120 B D 四 應(yīng)用鞏固 深化提高 約10分鐘 2 如圖 已知中 AB 8 BC 4 其余各邊長(zhǎng)為多少 其周長(zhǎng)等于多少 ABCD 4 6 學(xué)校準(zhǔn)備美化校園 想要給學(xué)?；▓@設(shè)計(jì)一個(gè)造型 花園里目前已經(jīng)栽了三棵 如圖 樹(shù) 現(xiàn)在學(xué)校又購(gòu)買了一顆 希望這四棵樹(shù)能組成一個(gè)平行四邊形 第四棵樹(shù)應(yīng)該栽在哪里呢 五 評(píng)價(jià)反思 概括總結(jié) 約3分鐘 這節(jié)課 同學(xué)們通過(guò)自己動(dòng)手操作 自己發(fā)現(xiàn) 自己推導(dǎo)得到了平行四邊形的定義和性質(zhì) 充分發(fā)揮了同學(xué)們的聰明才智 大家交流合作得很愉快 談?wù)勀阌惺裁词斋@ 平行四邊形的定義和性質(zhì) 證明線段相等 角相等的方法用 平行四邊形的對(duì)邊相等 可證明線段相等 用 平行四邊形的對(duì)角相等 可證明角相等 解決問(wèn)題的方法 滲透的數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化 類比 抽象 概括 六 布置作業(yè) 形成技能 約2分鐘 必做題 課本第75頁(yè) 練習(xí) 1 3題 選做題 設(shè)計(jì)美麗圖案 表達(dá)美好的愿望 設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)作業(yè)繼續(xù)鞏固對(duì)平行四邊形性質(zhì)的理