圓的內(nèi)接四邊形.ppt

第三章圓 3 4 2圓內(nèi)接四邊形 圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角的度數(shù)的一半 B 1 求圖中角X的度數(shù) 35 120 同弧或等弧所對的圓周角相等 2 求圖中角X的度數(shù) 60 x 60 50 20 x 30 A B C D E F ABF 20 FDE 30 觀察圖 BC是 O的直徑 它所對的圓周角有什么特點 你能證明嗎 解 直徑BC所對的圓周角 BAC 90 證明 BC為直徑 BOC 180 圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角的度數(shù)的一半 觀察圖 圓周角 BAC 90 弦BC是直徑嗎 為什么 解 弦BC是直徑 連接OC OB BAC 90 BOC 2 BAC 180 圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角的度數(shù)的一半 B O C三點在同一直線上 BC是 O的一條直徑 注意 此處不能直接連接BC 思路是先保證過點O 再證三點共線 直徑所對的圓周角是直角 90 的圓周角所對的弦是直徑 幾何語句 BC為直徑 BAC 90 幾何語句 BAC 90 BC為直徑 小明想用直角尺檢查某些工件是否恰好為半圓形 下面所示的四種圓弧形 你能判斷哪個是半圓形 為什么 如圖 O的直徑AB 10cm C為 O上的一點 B 30 求AC的長 解 AB為直徑 BCA 90 在Rt ABC中 ABC 30 AB 10 如圖 A B C D是 O上的四點 AC為 O的直徑 請問 BAD與 BCD之間有什么關系 為什么 解 BAD與 BCD互補 AC為直徑 ABC 90 ABC 90 ABC BCD ABC BAD 360 BAD BCD 180 BAD與 BCD互補 如圖 C點的位置發(fā)生了變化 BAD與 BCD之間有的關系還成立嗎 為什么 解 BAD與 BCD的關系仍然成立連接OB OD 圓周角的度數(shù)等于它所對弧上圓心角的一半 1 2 360 BAD BCD 180 BAD與 BCD互補 1 2 如圖 兩個四邊形ABCD有什么共同的特點 四邊形ABCD的的四個頂點都在 O上 這樣的四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形 這個圓叫做四邊形的外接圓 如圖 我們發(fā)現(xiàn) BAD與 BCD之間有什么關系 圓內(nèi)接四邊形的對角互補 幾何語句 四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形 BAD BCD 180 圓內(nèi)接四邊形的對角互補 如圖 DCE是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個外角 A與 DCE的大小有什么關系 解 A CDE 四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形 A BCD 180 圓內(nèi)角四邊形的對角互補 BCD DCE 180 A DCE 在得出本節(jié)結論的過程中 你用到了哪些方法 請舉例說明 并與同伴進行交流 方法1 解決問題應該經(jīng)歷 猜想 實驗驗證 嚴密證明 三個基本環(huán)節(jié) 方法2 從特殊到一般的研究方法 對特殊圖形進行研究 從而改變特殊性 得出一般圖形 總結一般規(guī)律 在圓內(nèi)接四邊形ABCD中 A與 C的度數(shù)之比為4 5 求 C的度數(shù) 解 四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形 A C 180 圓內(nèi)角四邊形的對角互補 A C 4 5 即 C的度數(shù)為100 1 如圖 在 O中 BOD 80 求 A和 C的度數(shù) 解 BOD 80 圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角的度數(shù)的一半 四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形 DAB BCD 180 BCD 180 40 140 圓內(nèi)接四邊形的對角互補 2 如圖 AB是 O的直徑 C 15 求 BAD的度數(shù) 解 連接BC AB為直徑 BCA 90 直徑所對的圓周角為直角 BCD DCA 90 ACD 15 BCD 90 15 75 BAD BCD 75 同弧所對的圓周角相等 方法一 2 如圖 AB是 O的直徑 C 15 求 BAD的度數(shù) 解 連接OD ACD 15 AOD 2 ACD 30 圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角的度數(shù)的一半 OA OD OAD ODA又 AOD OAD ODA 180 BAD 75 方法二 3 如圖 分別延長圓內(nèi)接四邊形ABCD的兩組對邊相交于點E F 若 E 40 F 60 求 A的度數(shù) 解 四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形 ADC CBA 180 圓內(nèi)接四邊形的對角互補 EDC ADC