2016屆江蘇中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課后強(qiáng)化訓(xùn)練42_動態(tài)型問題

課后強(qiáng)化訓(xùn)練 42 動態(tài)型問題 基礎(chǔ)訓(xùn)練 (第 1 題圖 ) 1 如圖 ， 點 P 從點 沿 O C D 設(shè) y(度 )， 那么 運動的時間 x(s)的關(guān)系圖是 (B) 解： 根據(jù)圖示 ， 分三種情況： 當(dāng)點 P 沿 O C 運動時 ， 90 逐漸減小至 45 ； 點 P 沿C D 運動時 ， 為 45 ； 點 P 沿 D O 的路徑運動 時 ， 45 逐漸增大至 90 . 故選 B. (第 2 題圖 ) 2 如圖 ， 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 四邊形 的正方形 ， 平行于對角線 直線 出發(fā) ， 沿 個 單位長度的速度運動 ， 運動到直線 設(shè)直線 ， 直線 t(s)， 下列能反映 S與 D) 解： 根據(jù)三角形的面積即可求出 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式 ， 根據(jù)函數(shù)關(guān)系式選擇圖象 (第 2 題 圖解 ) 當(dāng) 0 t 4 時 ， S 12t t 即 S 12該函數(shù)圖象是開口向上的拋物線的一部分 故 B， C 錯誤； 當(dāng) 4 t 8 時 ， S 16 12(8 t)(8 t)， 即 S 12(t 8)2 16. 該函數(shù)圖象是開口向下的拋物線的一部分 故 A 錯誤 故選 D. 3 如圖 ， 鈍角三角形 15， 最長邊 10， 點 M， D， 則 _3_ (第 3 題圖 ) (第 3 題圖解 ) 解： 過 點 C 作 點 E， 交 ， 過點 N . ， ， 三角形 5， 10， 12 10 15， 3， 即 . (第 4 題圖 ) 4 如圖 ， E， F 是正方形 滿足 F 交 ， 連結(jié) ， 則線段 1 解： 如解圖 ， 在正方形 ， 在 ， E 第 4 題圖解 ) 1 2. 在 ， G 2 3. 1 3. 3 90 ， 1 90 . 180 90 90 . 取 中點 O， 連結(jié) 則 121. 在 ， 12 22 5， 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系 ， D， 當(dāng) O， D， 最小值 5 1. (第 5 題圖 ) 5 如圖 ， 矩形 1， 2， 現(xiàn)將此矩形向右平移 ， 每次平移 1 個單位 ， 若第 1 次 平移得到的矩形的邊與反比例函數(shù)圖象有兩個交點 ， 它們的縱坐標(biāo)之差的絕對值為 則第 n 次 (n 1)平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個交點的縱坐標(biāo)之差的絕對值為 145n（ n 1） 或65n（ n 1） (用含 解： 設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y 則 若與 移后的對應(yīng)邊相交 ， 則由兩交點縱坐標(biāo)之差的絕對值為 與 移后的對應(yīng)邊相交的交點的坐標(biāo)為 (2， 代入 y 得 k 145 ， 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y 145x. 則第 n 次 (n 1)平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個交點的縱坐標(biāo)之差的絕對值為 145n145（ n 1） 145n（ n 1） . 若與 移后的對應(yīng)邊相交 ， 則 k 解得 k 65. 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y 65x. 則第 n 次 (n 1)平移得到的矩形的邊與 該反比例函數(shù)圖象的兩個交點的縱坐標(biāo)之差的絕對值為 65n65（ n 1） 65n（ n 1） . 綜上所述 ， 第 n 次 (n 1)平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個交點 的縱坐標(biāo)之差的絕對值為 145n（ n 1） 或 65n（ n 1） . (第 6 題圖 ) 6 如圖 ， 正方形 頂點 A 重合 ， 將 其頂點 A 旋轉(zhuǎn) ， 在旋轉(zhuǎn)過程中 ，當(dāng) ， 5或 165 解： 當(dāng)正三角形 正方形 內(nèi)部時 ， 如解圖 ， 正方形 正三角形 重合 ， 當(dāng) ， 由 60， 30， 15. ,(第 6 題圖解 ) 當(dāng)正三角形 正方形 外部時 ， 如解圖 ， 正方形 正三角 形 頂點 當(dāng) ， 60， (360 90 60) 12 60 165， 165. 故答案為 15或 165. 7 如圖 所示 ， 動點 P， 出發(fā) ， 點 E 時停止 ， 點 時停止 ， 它們運動的速度都是 1 cm/， t(s)時 ， y( 已知 y與 (曲線 拋物線的一部分 )， 則下列結(jié)論： 5； 35； 當(dāng) 0 t 5 時 ， y 25 當(dāng) t 294 s 時 ， _ _(填序號 ) (第 7 題圖 ) 解： 首先 ， 分析函數(shù)的圖象兩個坐標(biāo)軸表示的實 際意義及函 數(shù)的圖象的增減情況 橫軸表示時間 t， 縱軸表示 面積 y. 當(dāng) 0 t 5 時 ， 圖象為拋物線 ， 圖象過原點 ， 且關(guān)于 y 軸對稱 ， y 隨的 t 增大而增大 ， 當(dāng) t 5 時 ， 面積最大 ， 當(dāng) 5 t 7 時 ， y 是常函數(shù) ， 面積不變 ， 為 10. 從而得到結(jié)論：當(dāng) t 5 時 ， 點 Q 運動到點 C， 點 P 運動到點 E， 5 1 5( 正確 當(dāng) 5 t 7 時 ， 點 P 從點 E D， 2 1 2( 3 4 45， 錯誤 設(shè)拋物線 函數(shù)表達(dá)式為 y a 0， 0 t 5)， 把點 (5， 10)的坐標(biāo)代入 ， 得 10 25a， a 25， 當(dāng) 0 t 5 時 ， y 25 正確 當(dāng) t 7 時 ， 點 P 位于線段 ， 點 重合 ， 當(dāng) t 294 s 時 ， 4 294 7 154 ( 在 ， 43， A 90 ， 正確 故答案為 拓展提高 (第 8 題圖 ) 8 如圖 ， 弦 2 F 是弦 60 以 2 cm/s 的速度從點 A 出發(fā)沿著 A B A 的方向運動 ， 設(shè)運動時間為 t(s)(0 t 3)， 連結(jié) 當(dāng) D) A. 74 B. 1 C. 74或 1 D. 74或 1 或 94 解： O 的直徑 ， 90 . 在 2 60 . 24 當(dāng) 90 時 ， 在 ， 60 ， 則 22 故此時 2 點 E 運動的距離為 2 6 故 t 1 s 或 3 s. 0 t 3， 故 t 3 s 不合題意 ， 舍去； 當(dāng) 90 時 ， t 1 s. 當(dāng) 90 時 ， 同 可求得 0.5 此時 3.5 點 E 運動的距離為 3.5 .5 故 t s 或 s. 綜上所述 ， 當(dāng) t 的值為 1， s 時 ， 直角三角形 故選 D. (第 9 題圖 ) 9 如圖 ， 在 10， 16， A 的半徑為 3， 動點 出發(fā)沿 個單位的速度向點 設(shè)運動時間為 t(s) (1)當(dāng)以 半徑的 A 相切時 ， 求 (2)探究：在線段 ， 使得 M 相切 ， 且與 A 相外切？若存在 ， 求出此時 不存在 ， 請說明理由 解： (1)在 M 為 在 ， 10， 8， 6. 當(dāng) O 與 A 相外切時 ， 可得 (t 3)2 (8 t)2 62， 解得 t 9122. 當(dāng) O 與 A 相內(nèi)切 ， 可得 (t 3)2 (t 8)2 62， 解得 t 9110. 當(dāng) t 9122或 t 9110時 ， O 與 A 相切 (2) 存在 ， 當(dāng)點 O 在 運動時 (0t 8)， 可得 (8 t)2 62 (8 t 3)2， 解得 t 72. 此時半徑 r 92. 當(dāng)點 O 在 8t 16)， 可得 (t 8)2 62 (t 8 3)2， 解得 t 252 ， 此時半徑 r 92. 當(dāng) t 72或 t 252 時 r 92， O 與直 線 切并且與 A 相外切 10 如圖 ， 在矩形 ， 4， 3， 把矩形沿直線 使點 B 落在點 E 處 ， ， 連結(jié) (1)求證： (2)求 值 (3)如圖 ， 若 P 為線段 過點 P 作 使其頂點 E 上 ， 頂點 M， 當(dāng)線段 矩形 求出其最大值 (第 10 題圖 ) 解： (1)證明：由矩形的性質(zhì)可知 再由折疊的性質(zhì)得 在 ， E C (2) 設(shè) x， 則 4 x， 在 ， 即 32 (4 x)2， 解得 x 78， 即 78. (3)由矩形 得 又 3， 5， 設(shè) x(0 x 3)， 則 53x. (第 10 題圖解 ) 過點 E 作 點 G， 如解圖 ， 則 又 在 E， 125 . 3 45(3 x) 設(shè)矩形 ， 則 S N 434x 43 x 322 3(0 x 3) 當(dāng) x 32， 即 32時 ， 矩形 最 大面積為 3. (第 11 題圖 ) 11 如圖 ， 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 點 A， B 在 點 C， D在 且 3， 1， 拋物線 y c(a 0)經(jīng)過 A， B， 直線 . (1)求這條拋物線的表達(dá)式 (2)P 為拋物線上一動點 ， E 為直線 一動點 ， 是否存在點 P， 使以點 A， P， E 為頂點的三角形為等腰直角三角形？若存在 ， 請求出所有點 P 的坐標(biāo)；若 不存在 ， 請說明理由 (3)請直接寫出將該拋物線沿射線 個單位后得到的拋物線的表達(dá)式 解： (1)根據(jù)題意 ， 得點 A(1， 0)， D(0， 1)， B( 3， 0)， C(0， 3) 拋物線經(jīng)過點 A(1， 0)， B( 3， 0)， C(0， 3)， 則 a b c 0，9a 3b c 0，c 3，解得a 1，b 2，c 3， 拋物線的表達(dá)式為 y 2x 3. (第 11 題圖解 ) (2)存在 等腰直角三角形 ， 有三種可能的情形： 以點 A 為直角頂點 如解圖 ， 過點 A 作直線 垂線 ， 與拋物線交于點 P， 與 y 軸交于點 F. 1， 則 等腰直角三角形 ， 則 等腰直角三角形 ， 1， 點 F(0， 1) 設(shè)直線 表達(dá)式為 y b， 將點 A(1， 0)， F(0， 1)的坐標(biāo)代入 ， 得 k b 0，b 1， 解得 k 1，b 1， y x 1. 將 y x 1 代入拋物線的表達(dá)式 y 2x 3， 得 2 2x 3 x 1， 整理 ， 得 x 2 0， 解得 x 2 或 x 1， 當(dāng) x 2 時 ， y x 1 3， 點 P( 2， 3) 以點 P 為直角頂點 此時 45， 因此點 P 只能在 與 y 軸平行的直線上 過點 A 與 y 軸平行的直線 ， 只有點 A 一個交點 ， 故此種情形不存在； 因此點 P 只能在 x 軸上 ， 而拋物線與 x 軸交點只有點 A、 點 B， 故點 P 與點 B 重合 P( 3， 0) 以點 E 為直角頂點 此時 45，