廣西河池市宜州市2015年中考數(shù)學(xué)三模試卷含答案解析

第 1頁(yè)（共 25 頁(yè)） 2015年廣西河池市宜州市中考數(shù)學(xué)三模試卷 一、選擇題（共 12小題，每小題 3 分，共 36 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑）。 1 2015 的絕對(duì)值是（ ） A 2015 B 2015 C D 2中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)給交通安全帶來(lái)隱患，為了解某中學(xué) 2500 個(gè)學(xué)生家長(zhǎng)對(duì) “中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué) ”的態(tài)度，從中隨機(jī)調(diào)查 400 個(gè)家長(zhǎng) ，結(jié)果有 360 個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度，則下列說(shuō)法正確的是（ ） A調(diào)查方式是普查 B該校只有 360 個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度 C樣本是 360 個(gè)家長(zhǎng) D該校約有 90%的家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度 3速生桉是可怕的樹(shù)種，以至于有人把它稱作 “亡國(guó)之樹(shù) ”，有識(shí)之士甚至于把和速生桉的斗爭(zhēng)稱為第二次鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)速生桉是 “抽水機(jī)、抽肥機(jī)、綠色沙漠 ”集一身的樹(shù)種桉樹(shù)林下幾乎是寸草不生，說(shuō)它是綠色沙漠還真是名副其實(shí)，它不僅對(duì)生物多樣性產(chǎn)生影響，也對(duì)水文狀況、整個(gè)環(huán)境狀況產(chǎn)生可能是毀滅性的影響據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，近幾年，中國(guó)毀林種桉近 7000 萬(wàn)畝 7000 萬(wàn)畝用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 71010 畝 B 7107 畝 C 7106 畝 D 7103 畝 4下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 5下列命題中，真命題是（ ） 第 2頁(yè)（共 25 頁(yè)） A等邊三角形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 B兩條對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是正方形 C有一個(gè)角是 60的等腰三角形是等邊三角形 D有兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形 6如圖，在 ， 0， A=20，若將 疊，使 C 邊上的 度數(shù)是（ ） A 30 B 40 C 50 D 55 7一元二次方程 x+1=0 根的情況是（ ） A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D無(wú)實(shí)數(shù)根 8把不等式組 的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（ ） A B C D 9一次函數(shù) y= 2x 1 的圖象不經(jīng)過(guò)（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 10下列長(zhǎng)度的三根木條，能組成三角形的是（ ） A 2， 2， 5 B 2， 2， 4 C 2， 3， 5 D 2， 3， 4 11在校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，三位同學(xué)用繩子將四根同樣大小的接力棒分別按橫 截面如圖（ 1），（ 2），（ 3）所示的方式進(jìn)行捆綁，三個(gè)圖中的四個(gè)圓心的連線（虛線）分別構(gòu)成菱形、正方形、菱形，如果把三種方式所用繩子的長(zhǎng)度分別用 x， y， z 來(lái)表示，則（ ） 第 3頁(yè)（共 25 頁(yè)） A x y z B x=y z C x y z D x=y=z 12如圖，在 ， ， ， 平分線交 點(diǎn) E，交 延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，足為 G， ，則 周長(zhǎng)為（ ） A 8 B 10 D 、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3分，共 18分。） 13實(shí)數(shù) a， b 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則 a b 14如圖， a、 b、 c 為三條直線， a b，若 2=120，則 1= 15若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是 40，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 16從甲、乙兩班抽取人數(shù)相等的學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，其競(jìng)賽成績(jī)的平均分，方差分別為= =80， =240， =180，則成績(jī)較穩(wěn)定的是 第 4頁(yè)（共 25 頁(yè)） 17如圖，在 ， 0， A=60，將 直角頂點(diǎn) C 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得 ABC，斜邊 AB分別與 、 E直角邊 AC 與 ，若 C，則 少旋轉(zhuǎn) 度才能得到 ABC 18如圖是一口直徑 4 米，深 2 米的圓柱形養(yǎng)蛙池，小青蛙們晚上經(jīng)常坐在池底中心 它們看見(jiàn)月亮的最大視角 度（不考慮青蛙的身高） 三、解答題（本大題共 8 小題，共 66 分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或 推理過(guò)程） 19計(jì)算：（ 1） 2015 4 2 1 20解分式方程： 21如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A、 4， 2）和（ 3， 0），將 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90到 （ 1）畫出 ； （ 2）點(diǎn) A的坐標(biāo)為 ； （ 3）求 長(zhǎng) 第 5頁(yè)（共 25 頁(yè)） 22如圖，在三 角形紙片 ， 分 疊，使點(diǎn) 重合，展開(kāi)后折痕分別交 點(diǎn) E、 F，連接 證：四邊形 菱形 23有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤 A、 等份，并在每個(gè)扇形內(nèi)都標(biāo)有數(shù)字（如圖所示），劉朋同學(xué)和何東同學(xué)用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，閱讀下面的游戲規(guī)則，并回答下列問(wèn)題： （ 1）用樹(shù)狀圖或列表法，求兩數(shù)相加和為零的概率； （ 2）你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)修改游 戲規(guī)則中的賦分標(biāo)準(zhǔn)，使游戲變得公平 24暑假期間，小明和父母一起開(kāi)車到距家 200 千米的景點(diǎn)旅游出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲(chǔ)油 45 升；當(dāng)行駛 150 千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為 30 升 （ 1）已知油箱內(nèi)余油量 y（升）是行駛路程 x（千米）的一次函數(shù)，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； 第 6頁(yè)（共 25 頁(yè)） （ 2）當(dāng)油箱中余油量少于 3 升時(shí)，汽車將自動(dòng)報(bào)警如果往返途中不加油，他們能否在汽車報(bào)警前回到家？請(qǐng)說(shuō)明理由 25如圖， O 的直徑，弦 點(diǎn) G，點(diǎn) F 是 一點(diǎn)，且滿 足 = ，連接 延長(zhǎng)交 O 于點(diǎn) E，連接 ， （ 1）求證： （ 2）求 長(zhǎng)； （ 3）求證： E= 26如圖，直線 y= 3x+3 與 x 軸、 y 軸分別交于點(diǎn) A、 B，拋物線 y=a（ x 2） 2+k 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A、 B，并與 X 軸交于另一點(diǎn) C，其 頂點(diǎn)為 P （ 1）求 a， k 的值； （ 2）拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn) Q，使 以 底邊的等腰三角形，求 Q 點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 3）在拋物線及其對(duì)稱軸上分別取點(diǎn) M、 N，使以 A， C， M， N 為頂點(diǎn)的四邊形為正方形，求此正方形的邊長(zhǎng) 第 7頁(yè)（共 25 頁(yè)） 2015 年廣西河池市宜州市中考數(shù)學(xué)三模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 12小題，每小題 3 分，共 36 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑）。 1 2015 的絕對(duì)值是（ ） A 2015 B 2015 C D 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值 【分析】 根據(jù)絕對(duì)值的意義，求解即可注意正數(shù)的絕對(duì)值是本身， 0 的絕對(duì)值為 0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù) 【解答】 解： 2015 的絕對(duì)值等于其相反數(shù)， 2015 的絕對(duì)值是 2015； 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了絕對(duì)值的知識(shí)，掌握絕對(duì)值的意義是本題的關(guān)鍵，解題時(shí)要細(xì)心 2中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)給交通安全帶來(lái)隱 患，為了解某中學(xué) 2500 個(gè)學(xué)生家長(zhǎng)對(duì) “中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué) ”的態(tài)度，從中隨機(jī)調(diào)查 400 個(gè)家長(zhǎng)，結(jié)果有 360 個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度，則下列說(shuō)法正確的是（ ） A調(diào)查方式是普查 B該校只有 360 個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度 C樣本是 360 個(gè)家長(zhǎng) D該校約有 90%的家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度 【考點(diǎn)】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；總體、個(gè)體、樣本、樣本容量 【分析】 根據(jù)抽查與普查的定義以及用樣本估計(jì)總體解答即可 【解答】 解： A共 2500 個(gè)學(xué)生家長(zhǎng)，從中隨機(jī)調(diào)查 400 個(gè)家長(zhǎng)，調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故本項(xiàng)錯(cuò)誤； B在調(diào)查的 400 個(gè)家長(zhǎng)中，有 360 個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度，該校只有 2500 =2250 個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度，故本項(xiàng)錯(cuò)誤； C樣本是 360 個(gè)家長(zhǎng)對(duì) “中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué) ”的態(tài)度，故本項(xiàng)錯(cuò)誤； 第 8頁(yè)（共 25 頁(yè)） D該校約有 90%的家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度，本項(xiàng)正確， 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了抽查與普查的定義以及用樣本估計(jì)總體，這些是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握 3速生桉是可怕的樹(shù)種，以至于有人把它稱作 “亡國(guó)之樹(shù) ”，有識(shí)之士甚至于把和速生桉的斗爭(zhēng)稱為第二次鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)速生桉是 “抽水機(jī)、抽肥機(jī)、綠色沙漠 ”集一身的樹(shù)種桉樹(shù) 林下幾乎是寸草不生，說(shuō)它是綠色沙漠還真是名副其實(shí)，它不僅對(duì)生物多樣性產(chǎn)生影響，也對(duì)水文狀況、整個(gè)環(huán)境狀況產(chǎn)生可能是毀滅性的影響據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，近幾年，中國(guó)毀林種桉近 7000 萬(wàn)畝 7000 萬(wàn)畝用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 71010 畝 B 7107 畝 C 7106 畝 D 7103 畝 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 7000 萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為： 7107 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 4下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求 解 【解答】 解：圖 1、圖 5 都是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180 度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義 第 9頁(yè)（共 25 頁(yè)） 圖 3 不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，沿這條直線對(duì)折后它的兩部分能夠重合；也不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)槔@中心旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖不重合 圖 2、圖 4 既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖重合 5下列命題中，真命題是（ ） A等邊三角形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 B兩條對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是正方形 C有一個(gè)角是 60的等腰三角形是等邊三角形 D有兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 分別利用等邊三角形的判定與性質(zhì)以及正方形、矩形的判定方法分析得出即可 【解答】 解： A、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、兩條對(duì)角線互相垂直且平分、相等的四邊形是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、有一個(gè)角是 60的等腰三角形是等邊三角形，正確； D、有 兩條對(duì)角線相等的四邊形不一定是矩形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了命題與定理，正確把握等邊三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵 6如圖，在 ， 0， A=20，若將 疊，使 C 邊上的 度數(shù)是（ ） A 30 B 40 C 50 D 55 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題） 第 10 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【分析】 首先根據(jù)折疊可得： 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得 B= 利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出 后根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可計(jì)算出 【解答】 解：由折疊可得： 則 B= 0， A=20， B=180 90 20=70， A+ A=70 20=50 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了翻折變換，關(guān)鍵是找到翻折以后的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，計(jì)算出 7一元二次方程 x+1=0 根的情況是（ ） A有兩個(gè)不相等的 實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D無(wú)實(shí)數(shù)根 【考點(diǎn)】 根的判別式 【分析】 判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式 =4值的符號(hào)就可以了 【解答】 解： a=1， b=2， c=1， =42 411=0， 方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 一元二次方程根的情況與判別式 的關(guān)系： （ 1） 0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （ 2） =0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； （ 3） 0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根 8把不等式組 的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（ ） A B C D 第 11 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組 【分析】 先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可 【解答】 解： 有 得： x 1； 有 得： x1； 所以不等式組的解集為： 1 x1， 在數(shù)軸上表示為： 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是數(shù)軸上表示不等式組的解集，解答此類題目時(shí)一定要注意實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別，這是此題的易錯(cuò)點(diǎn) 9一次函數(shù) y= 2x 1 的圖象不經(jīng)過(guò)（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 因?yàn)?k= 2 0， b= 1 0，根據(jù)一次函數(shù) y=kx+b（ k0）的性質(zhì)得到圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，圖象與 y 軸的 交點(diǎn)在 x 軸下方，于是可判斷一次函數(shù) y= 2x 1 的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限 【解答】 解：對(duì)于一次函數(shù) y= 2x 1， k= 2 0， 圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限； 又 b= 1 0， 一次函數(shù)的圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸下方，即函數(shù)圖象還經(jīng)過(guò)第三象限， 一次函數(shù) y= 2x 1 的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù) y=kx+b（ k0）的性質(zhì)：當(dāng) k 0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限， y 隨 x 的增大而減小；當(dāng) k 0，經(jīng)圖象第一、三象限， y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) b 0，一次函數(shù)的圖象與 x 軸上方；當(dāng) b 0，一次函數(shù)的圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸下方 第 12 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 10下列長(zhǎng)度的三根木條，能組成三角形的是（ ） A 2， 2， 5 B 2， 2， 4 C 2， 3， 5 D 2， 3， 4 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊，可選出答案 【解答】 解： A、 2+2 5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 2+2=4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 2+3=5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 2+3 4，故此選項(xiàng)錯(cuò)正確 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊 在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形 11在校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，三位同學(xué)用繩子將四根同樣大小的接力棒分別按橫截面如圖（ 1），（ 2），（ 3）所示的方式進(jìn)行捆綁，三個(gè)圖中的四個(gè)圓心的連線（虛線）分別構(gòu)成菱形、正方形、菱形，如果把三種方式所用繩子的長(zhǎng)度分別用 x， y， z 來(lái)表示，則（ ） A x y z B x=y z C x y z D x=y=z 【考點(diǎn)】 相切兩圓的性質(zhì) 【專題】 壓軸題 【分析】 利用圓與圓之間的位置關(guān)系分析 【解答】 解：設(shè)圓的半徑是 r，通過(guò)觀察圖形可知 x=y=z=8r+2r，故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 主要考查了圓與圓之間的位置關(guān)系和有關(guān)公切線的知識(shí)相切兩圓的性質(zhì)：如果兩圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上 12如圖，在 ， ， ， 平分線交 點(diǎn) E，交 延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，足為 G， ，則 周長(zhǎng)為（ ） 第 13 頁(yè)（共 25 頁(yè)） A 8 B 10 D 考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的性質(zhì) 【專題】 計(jì)算題；壓軸題 【分析】 本題意在綜合考查平行四邊形、相似三角形、和勾股定理等知識(shí)的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想的考查在 ， D=6， C=9， C 于點(diǎn) E，可得 等腰三角形， F=9； 等腰三角形， E=6，所以 ；在 ， ， ，可得 ，又 等腰三角形， 以 ，所以 周長(zhǎng)等于 16，又由 得 似比為 1： 2，所以 周長(zhǎng)為 8，因此選 A 【解答】 解： 在 ， D=6， C=9， 平分線交 點(diǎn) E， F， F， D， 等腰三角形， 同理 等腰三角形， F=9； E=6， ； 在 ， ， ，可得： ， 又 ， 周長(zhǎng)等于 16， 又 似比為 1： 2， 周長(zhǎng)為 8 第 14 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查勾股定理、相似三角形的知識(shí)，相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3分，共 18分。） 13實(shí)數(shù) a， b 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則 a b 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)大小比較；實(shí)數(shù)與數(shù)軸 【專題】 圖表型 【分析】 根據(jù)數(shù)軸左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)即可直接解答 【解答】 解：根據(jù)數(shù)軸 的特點(diǎn)，因?yàn)?a 在 b 的左邊， 所以 a b 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小，解答此題的關(guān)鍵是熟知：數(shù)軸上的任意兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大 14如圖， a、 b、 c 為三條直線， a b，若 2=120，則 1= 60 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)對(duì)頂角相等得出 3= 2=120，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解答】 解： 2=120， 2= 3， 3=120 a b， 1=180 3=180 120=60 故答案為： 60 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 第 15 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 15若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是 40，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 9 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 利用任意凸多邊形的外角和均為 360，正多邊形的每個(gè)外角相等即可求出答案 【解答】 解：多邊形的每個(gè)外角相等，且其和為 360， 據(jù)此可得 =40， 解得 n=9 故答案為 9 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了正多邊形外角和的知識(shí)，正多邊形的每個(gè)外角相等，且其和為 360，比較簡(jiǎn)單 16從甲、乙兩班抽取人數(shù)相等的學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，其競(jìng)賽成績(jī)的平均分，方差分別為= =80， =240， =180，則成績(jī)較穩(wěn)定的是 乙 【考點(diǎn)】 方差 【分析】 根據(jù)方差的意義判斷方差越小，波動(dòng)越小，越穩(wěn)定 【解答】 解： s 甲 2 s 乙 2， 成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是乙班 故答案為：乙 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查方差的意義，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立 17如圖，在 ， 0， A=60，將 直角頂點(diǎn) C 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得 ABC，斜邊 AB分別與 、 E直角邊 AC 與 ，若 C，則 少旋轉(zhuǎn) 30 度才能得到 ABC 第 16 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出 A= A=60， AC=出 A等邊三角形，得出 A0，求出 30即可 【解答】 解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得： A= A=60， AC= C， AC= A等邊三角形， A0， 0， 90 60=30； 故答案為： 30 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) ，證出三角形是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 18如圖是一口直徑 4 米，深 2 米的圓柱形養(yǎng)蛙池，小青蛙們晚上經(jīng)常坐在池底中心 它們看見(jiàn)月亮的最大視角 90 度（不考慮青蛙的身高） 【考點(diǎn)】 等腰直角三角形 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 利用已知條件可以推出 為等腰直角三角形，此時(shí)再利用已知條件就很容易求得所求的角的度數(shù) 第 17 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【解答】 解： ， O 為中心 O=2 ， 等腰直角三角形 5 同理 5 0 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查直角三角形的相關(guān)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，注意對(duì)相關(guān)知識(shí)的靈活運(yùn)用 三、解答題（本大題共 8 小題，共 66 分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程） 19計(jì)算：（ 1） 2015 4 2 1 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 利用二次根式的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)求出即可 【解答】 解：（ 1） 2015 4 2 1 = 1 2 +3 ， = 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次根式的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)，正確化簡(jiǎn) 各數(shù)是解題關(guān)鍵 20解分式方程： 【考點(diǎn)】 解分式方程 【專題】 計(jì)算題 【分析】 考查分式方程的解法，先去分母化成整式方程，再解這個(gè)整式方程，注意驗(yàn)根 【解答】 解：去分母，得 x（ x+2） +6（ x 2） =（ x 2）（ x+2） 化簡(jiǎn)得： 8x=8， 解得 x=1 經(jīng)檢驗(yàn)， x=1 是原方程的解 原方程的解是 x=1 第 18 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 注意解題過(guò)程：去分母化整式方程，解整式方程，最后要把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行檢驗(yàn)，當(dāng)最簡(jiǎn)公分母不為 0 時(shí)，才是原分式方 程的解，當(dāng)最簡(jiǎn)公分母為 0 時(shí)，原分式方程無(wú)解 21如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A、 4， 2）和（ 3， 0），將 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90到 （ 1）畫出 ； （ 2）點(diǎn) A的坐標(biāo)為 （ 2， 4） ； （ 3）求 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 作圖 【分析】 （ 1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)求出即可； （ 2）利用（ 1）中所畫圖形得出點(diǎn) A的坐標(biāo)； （ 3）利用勾股定理得出 長(zhǎng) 【解答】 解： （ 1）如圖所示： 即為所求； （ 2）如圖所示：點(diǎn) A的坐標(biāo)為：（ 2， 4）； 故答案為：（ 2， 4）； （ 3） =3 故答案為： 3 第 19 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及勾股定理，根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵 22如圖，在三角形紙片 ， 分 疊，使點(diǎn) 重合，展開(kāi)后折痕分別交 點(diǎn) E、 F，連接 證：四邊形 菱形 【考點(diǎn)】 菱形的判定；翻折變換（折疊問(wèn)題） 【專題】 證明題 【分析】 由 O， 0證 出 O，得出平行四邊形 據(jù) 出菱形 【解答】 證明： 分 0 在 ， O 又 點(diǎn)重合， O， 第 20 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 互平分， 四邊形 平行四邊形 點(diǎn) 關(guān)于直線 稱， 平行四邊形 菱形 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行四邊形的判定，菱形的判定，線段垂直平分線，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)，注意：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，對(duì)角線互相垂 直的平行四邊形是菱形 23有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤 A、 等份，并在每個(gè)扇形內(nèi)都標(biāo)有數(shù)字（如圖所示），劉朋同學(xué)和何東同學(xué)用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，閱讀下面的游戲規(guī)則，并回答下列問(wèn)題： （ 1）用樹(shù)狀圖或列表法，求兩數(shù)相加和為零的概率； （ 2）你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)修改游戲規(guī)則中的賦分標(biāo)準(zhǔn)，使游戲變得公平 【考點(diǎn)】 游戲公平性；列表法與樹(shù)狀圖法 【分析】 （ 1）用列舉法表示出所有可能的結(jié)果，利用和為 0 的有 4 種，進(jìn)而計(jì)算該事件發(fā)生的概率； （ 2）分別求出兩人獲勝概率，根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷公平性 【解答】 解：（ 1）樹(shù)狀圖： 第 21 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 和為 0 的概率為： P= = ； （ 2）不公平 李明平均每次得分： 2= （分）；王亮平均每次得分： （分）； ， 不公平 修改游戲規(guī)則中的賦分標(biāo)準(zhǔn)為： 如果和為 0，劉朋得，何東不得分； 如果和不為 0，劉朋不得分，何東得 （賦分標(biāo)準(zhǔn)不唯一，其它正確標(biāo)準(zhǔn)即給分） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 24暑假期間，小明和 父母一起開(kāi)車到距家 200 千米的景點(diǎn)旅游出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲(chǔ)油 45 升；當(dāng)行駛 150 千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為 30 升 （ 1）已知油箱內(nèi)余油量 y（升）是行駛路程 x（千米）的一次函數(shù)，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）當(dāng)油箱中余油量少于 3 升時(shí)，汽車將自動(dòng)報(bào)警如果往返途中不加油，他們能否在汽車報(bào)警前回到家？請(qǐng)說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 先設(shè)函數(shù)式為： y=kx+b，然后利用兩對(duì)數(shù)值可求出函數(shù)的解析式，把 x=400 代入函數(shù)解析式可得到 y，有 y 的值就能確定是否能回到家 【解答】 解：（ 1）設(shè) y=kx+b，當(dāng) x=0 時(shí)， y=45，當(dāng) x=150 時(shí)， y=30， ， 解得 ， 第 22 頁(yè)（共 25 頁(yè)） y= x+45； （ 2）當(dāng) x=400 時(shí)， y= 400+45=5 3， 他們能在汽車報(bào)警前回到家 【點(diǎn)評(píng)】 解題思路：本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，再通過(guò)其解析式計(jì)算說(shuō)明問(wèn)題由一次函數(shù)的解析 式的求法，找到兩點(diǎn)列方程組即可解決 25如圖， O 的直徑，弦 點(diǎn) G，點(diǎn) F 是 一點(diǎn)，且滿足 = ，連接 延長(zhǎng)交 O 于點(diǎn) E，連接 ， （ 1）求證： （ 2）求 長(zhǎng)； （ 3）求證： E= 【考點(diǎn)】 相似三角 形的判定與性質(zhì)；垂徑定理；圓周角定理；解直角三角形 【專題】 幾何綜合題 【分析】 （ 1）由 O 的直徑，弦 據(jù)垂徑定理可得：弧 G，繼而證得 （ 2）由 = ， ，可求得 長(zhǎng)，繼而求得 G=4，則可求得 ； （ 3）由勾股定理可求得 長(zhǎng)，即可求得 值，繼而求得 E= 【解答】 解：（ 1） O 的直徑，弦 G， = ， 共角）， 第 23 頁(yè)（共 25 頁(yè)） （ 2） = ， ， ， F+， G=4， G ； （ 3