四年級數(shù)學(xué)知識點

1 四年級數(shù)學(xué)下冊知識點 一 四則運算一 四則運算 1 1 加法的意義 把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法 加法的意義 把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法 2 2 加法各部分間的關(guān)系 和 加法各部分間的關(guān)系 和 加數(shù)加數(shù) 加數(shù) 加數(shù)加數(shù) 加數(shù) 和和 另一個加數(shù)另一個加數(shù) 3 3 減法的意義 已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù) 求另一個加數(shù)的運算 叫做減法 減法的意義 已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù) 求另一個加數(shù)的運算 叫做減法 4 4 減法各部分間的關(guān)系 差 減法各部分間的關(guān)系 差 被減數(shù)被減數(shù) 減數(shù) 減數(shù)減數(shù) 減數(shù) 被減數(shù)被減數(shù) 差 被減數(shù)差 被減數(shù) 減數(shù)減數(shù) 差差 5 5 減法是加法的逆運算 減法是加法的逆運算 6 6 乘法的意義 求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算 叫做乘法 乘法的意義 求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算 叫做乘法 7 7 乘法各部分間的關(guān)系 積 乘法各部分間的關(guān)系 積 因數(shù)因數(shù) 因數(shù) 因數(shù)因數(shù) 因數(shù) 積積 另一個因數(shù)另一個因數(shù) 8 8 除法的意義 已知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù) 求另一個因數(shù)的運算 叫做除法 除法的意義 已知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù) 求另一個因數(shù)的運算 叫做除法 9 9 除法各部分間的關(guān)系 商 除法各部分間的關(guān)系 商 被除數(shù)被除數(shù) 除數(shù) 除數(shù)除數(shù) 除數(shù) 被除數(shù)被除數(shù) 商 被除數(shù)商 被除數(shù) 商商 除數(shù) 除數(shù) 1010 有余數(shù)除法各部分間的關(guān)系 被除數(shù) 有余數(shù)除法各部分間的關(guān)系 被除數(shù) 商商 除數(shù)除數(shù) 余數(shù) 除數(shù)余數(shù) 除數(shù) 被除數(shù) 被除數(shù) 余數(shù) 余數(shù) 商商 1111 0 0 的運算 的運算 一個數(shù)加上一個數(shù)加上 0 0 還得原數(shù) 還得原數(shù) 一個數(shù)減去一個數(shù)減去 0 0 還得原數(shù) 還得原數(shù) 被減數(shù)等于減數(shù) 差是被減數(shù)等于減數(shù) 差是 0 0 一個數(shù)和一個數(shù)和 0 0 相乘 仍得相乘 仍得 0 0 0 0 除以任何非除以任何非 0 0 的數(shù) 還得的數(shù) 還得 0 0 0 0 不能做除數(shù) 不能做除數(shù) 1212 運算順序 運算順序 1 1 在沒有括號的算式里 如果只有加減法或只有乘除法 都要從左往右按順序 依次 在沒有括號的算式里 如果只有加減法或只有乘除法 都要從左往右按順序 依次 計算 計算 2 2 在沒有括號的算式里 有加減法又有乘除法 要先算乘除法 后算加減法 在沒有括號的算式里 有加減法又有乘除法 要先算乘除法 后算加減法 3 3 算式里有括號時 要先算括號里面的 算式里有括號時 要先算括號里面的 4 4 在一個算式里 既有小括號 又有中括號 要先算小括號里面的 再算中括號里面的 在一個算式里 既有小括號 又有中括號 要先算小括號里面的 再算中括號里面的 最后算括號外面的 最后算括號外面的 三 運算定律三 運算定律 1 1 加法運算定律 加法運算定律 加法交換律 兩個數(shù)相加 交換加數(shù)的位置 和不變 這叫加法交換律 加法交換律 兩個數(shù)相加 交換加數(shù)的位置 和不變 這叫加法交換律 a b b aa b b a 加法結(jié)合律 三個數(shù)相加 可以先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加 和不變 這加法結(jié)合律 三個數(shù)相加 可以先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加 和不變 這 叫加法結(jié)合律 叫加法結(jié)合律 a ba b c a b c c a b c 2 減法的性質(zhì) 一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù) 等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和 a b c a b c 3 乘法運算定律 乘法交換律 乘法交換律 兩個數(shù)相乘 交換兩個因數(shù)的位置 積不變 這叫乘法交換律 a b b a 2 乘法結(jié)合律 乘法結(jié)合律 三個數(shù)相乘 可以先把前兩個數(shù)相乘 再乘以第三個數(shù) 也可以先把后兩 個數(shù)相乘 再乘以第一個數(shù) 積不變 a b c a b c 乘法分配律 乘法分配律 兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘 可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘 再把 積相加 a b c a c b c a b c a c b c 4 除法的性質(zhì) a b c a b c 四 小數(shù)的意義和性質(zhì) 1 小數(shù)的意義 分母是 10 100 1000 的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示 2 分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)換 1 分母是 10 的分?jǐn)?shù)可以用一位小數(shù)表示 它的計數(shù)單位是十分之一 2 分母是 100 的分?jǐn)?shù)可以用兩位小數(shù)表示 它的計數(shù)單位是百分之一 3 分母是 1000 的分?jǐn)?shù)可以用三位小數(shù)表示 它的計數(shù)單位是千分之一 5 小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一 百分之一 千分之一 分別寫作 0 1 0 01 0 001 6 每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率是 10 7 小數(shù)由整數(shù)部分 小數(shù)點 小數(shù)部分組成的 8 整數(shù)部分的最低位是個位 沒有最高位 小數(shù)部分的最高位是十分位 沒有最低位 因此沒有最大的整數(shù) 也沒有最小的小數(shù) 9 小數(shù)的讀法 整數(shù)部分按照整數(shù)讀法來讀 再讀小數(shù)點 小數(shù)部分要順次讀出每一 個數(shù) 10 小數(shù)的寫法 整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫 整數(shù)部分是 0 就寫 0 再在個位的右 下角點小數(shù)點 小數(shù)部分依次寫出每一個數(shù) 11 最大的一位小數(shù)是 0 9 最小的一位小數(shù)是 0 1 12 小數(shù)的性質(zhì) 小數(shù)的末尾添上 0 或去掉 0 小數(shù)的大小不變 注意 小數(shù) 中間的 0 不能去掉 取近似數(shù)時有一些末尾的 0 不能去掉 小數(shù)的末尾是指小數(shù)的最低位 13 小數(shù)大小比較 先比較整數(shù)部分 整數(shù)部分相同比較十分位 十分位相同比較百分 位 小數(shù)的大小和數(shù)位多少無關(guān) 3 14 兩數(shù)之間填數(shù) 6 4 6 5 在較小的那個數(shù)后 再添一位 如 6 41 6 42 6 43 6 49 再添兩位 如 6 411 6 412 6 413 有無數(shù)個 15 小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律 小數(shù)點向右 小數(shù)點向右 移動一位 相當(dāng)于把原數(shù)乘 10 小數(shù)就擴大到原數(shù)的 10 倍 移動兩位 相當(dāng)于把原數(shù)乘 100 小數(shù)就擴大到原數(shù)的 100 倍 移動三位 相當(dāng)于把原數(shù)乘 1000 小數(shù)就擴大到原數(shù)的 1000 倍 小數(shù)點向左 小數(shù)點向左 移動一位 相當(dāng)于把原數(shù)除以 10 小數(shù)就縮小到原數(shù)的 移動兩位 10 1 相當(dāng)于把原數(shù)除以 100 小數(shù)就縮小到原數(shù)的 100 1 移動三位 相當(dāng)于把原數(shù)除以 1000 小數(shù)就縮小到原數(shù)的 1000 1 16 小數(shù)與單位換算 1 高 低 低 高 2 長度單位 千米 米 分米 厘米 毫米 3 面積單位 平方千米 公頃 平方米 平方分米 平方厘米 4 質(zhì)量單位 噸 千克 克 5 人民幣單位 元 角 分 17 保留整數(shù) 表示精確到個位 看十分位 保留一位小數(shù) 表示精確到十分位 看百 分位 保留兩位小數(shù) 表示精確到百分位 看千分位 取近似數(shù)時 小數(shù)末尾的 0 不能 去掉 18 大數(shù)的改寫 不是整萬或整億的數(shù)改寫成用 萬 或 億 作單位的數(shù) 只要在萬 位或億位的右下角點上小數(shù)點 并在小數(shù)的后面寫上 萬 字或 億 字即可 如果需要求近似數(shù) 根據(jù)要求保留小數(shù) 用 19 一個兩位小數(shù) 近似數(shù)是 5 6 這個兩位小數(shù)最大是多少 最小是多少 最大 即在后面添 4 所以是 5 64 最小 末尾對齊 保留小數(shù)點 減一 添 5 所以是 5 55 五 三角形 1 三角形的定義 由三條線段圍成的圖形 每相鄰兩條線段的端點相連 叫三角形 2 三角形有三條邊 三個角 三個頂點 3 從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線 頂點和垂足間的線段叫做三角形的高 這條對邊叫做三角形的底 三角形有三條高 4 三角形的特性 穩(wěn)定性 如 自行車的三角架 電線桿上的三角架 4 5 兩點間所有連線中線段最短 這條線段的長度叫做兩點間的距離 6 三角形三邊的關(guān)系 任意兩邊之和大于第三邊 7 三角形的分類 1 按照角大小來分 銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形 銳角三角形 三個角都是銳角的三角形 直角三角形 有一個角是直角的三角形 鈍角三角形 有一個角是鈍角的三角形 2 按照邊長短來分 不等邊三角形 等腰三角形 等邊三角形是特殊的等腰三角形 8 等邊三角形也叫正三角形 三條邊相等 每個角是 60 9 等腰三角形 兩腰相等 兩底角相等 10 一個三角形中至少有兩個銳角 每個三角形都至多有一個直角 每個三角形都至多 有一個鈍角 11 三角形的內(nèi)角和等于 180 四邊形的內(nèi)角和等于 360 任意多邊形的內(nèi)角和 180 邊數(shù) 2 12 銳角三角形中任意兩個銳角的和一定大于 90 13 有一個角是 60 度的等腰三角形一定是一個等邊三角形 六 小數(shù)的加減法 1 計算法則 相同數(shù)位對齊 小數(shù)點對齊 按照整數(shù)計算方法進(jìn)行計算 結(jié)果是 小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡 2 豎式計算以及驗算 注意橫式上要寫上答案 不要寫成驗