北京課改版八年級上《第十八章方差與頻數(shù)分布》單元測試題含答案

第 1 頁（共 8 頁） 第十 八 章 方差與頻數(shù)分布 一、選擇題（共 10 小題；共 50 分） 1. 小明對九（ 1）班全班同學(xué) “你最喜歡的球類項(xiàng)目是什么 ?（只選一項(xiàng)） ”的問題進(jìn)行了調(diào)查，把所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖由圖可知，該班同學(xué)最喜歡的球類項(xiàng)目是 ( )A. 羽毛球 B. 乒乓球 C. 排球 D. 籃球 2. 數(shù)據(jù) ， ， ， ， 的方差是 ( ) A. B. C. D. 3. 去年某校有 人參加中考，為了了解他們的數(shù)學(xué)成績從中抽取 名考生的數(shù)學(xué)成績，其中有 名考生達(dá)到優(yōu)秀，那么該校約有多少名考生達(dá)到優(yōu)秀 ( ) A. 名 B. 名 C. 名 D. 名 4. 為了解在校學(xué)生參加課外興趣小組活動情況，隨機(jī)調(diào)查了 名學(xué)生，將結(jié)果繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則參加書法興趣小組的頻率是 ( ) A. B. C. D. 5. 下面的折線圖描述了某地某日的氣溫變化情況根據(jù)圖中信息，下列說法錯誤的是 ( ) A. 4： 00 氣溫最低 B. 6： 00 氣溫為 C. 14： 00 氣溫最高 D. 氣溫是 的時刻為 16： 00 6. 為了解 年 月 日 限塑令 實(shí)施情況，當(dāng)天某環(huán)保小組對 戶購物家庭隨機(jī)抽取 戶進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其中有 戶使用了環(huán)保購物袋購物，據(jù)此可估計(jì)該 戶購物家庭當(dāng)日使用環(huán)保購物袋約有 ( ) 第 2 頁（共 8 頁） A. 戶 B. 戶 C. 戶 D. 戶 7. 有 個數(shù)據(jù)，其中最大值為 ，最小值為 ，若取組距為 ，則應(yīng)分為 ( ) A. 組 B. 組 C. 組 D. 組 8. 如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上同一個非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的 ( ) A. 平均數(shù)和方差都不變 B. 平均數(shù)不變，方差改變 C. 平均數(shù)改變，方差不變 D. 平均數(shù)和方差都改變 9. 為積極響應(yīng)南充市創(chuàng)建 “全國衛(wèi)生城市 ”的號召，某校 名學(xué)生參加了衛(wèi)生知識競賽，成績記為 、 、 、 四等從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì) 圖 表 ， 根 據(jù) 圖 表 信 息 ， 以 下 說 法 不 正 確 的 是 ( )A. 樣本容量是 B. 等所在扇形的圓心角為 C. 樣本中 等所占百分比是 D. 估計(jì)全校學(xué)生成績?yōu)?等大約有 人 10. 如圖所示的是小剛一天中的作息時間分配的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如果小剛 希望把自己每天的閱讀時間調(diào)整為 小時，那么他的閱讀時間需增加 ( ) A. 分鐘 B. 分鐘 C. 分鐘 D. 分鐘 二、填空題（共 10 小題；共 50 分） 11. 為了解 09 屆本科生的就業(yè)情況，今年 3 月，某網(wǎng)站對 09 屆本科生的簽約狀況進(jìn)行了網(wǎng)絡(luò)調(diào)查，截止 3 月底，參與網(wǎng)絡(luò)調(diào)查的 人中，只有 人已與用人單位簽約在這個網(wǎng)絡(luò)調(diào)查中，樣本容量是 12. 在植樹節(jié)當(dāng)天，某校一個班同學(xué)分成 個小組參加植樹造林活動， 個小組植樹的株數(shù)見下表： 植樹株數(shù) (株 ) 小組個數(shù) 則這 個小組植樹株數(shù)的方差是 13. 某市青年足球隊(duì)的 名隊(duì)員的年齡情況如下表所示，則這 名隊(duì)員中最小年齡是 歲；最大年齡的頻數(shù)是 ，出現(xiàn)次數(shù)最多的年齡的頻數(shù)是 第 3 頁（共 8 頁） 年齡 (歲 ) 人數(shù) 14. 隨機(jī)從甲、乙兩塊試驗(yàn)田中各抽取 株麥苗測量高度，計(jì)算平均數(shù)和方差的結(jié)果 為 甲 ，乙 ， 甲 ， 乙 ，則小麥長勢比較整齊的試驗(yàn)田是 （填 “甲 ”或 “乙 ”） 15. 物理老師布置了 道題作為課堂練習(xí)，圖是全班解題情況的統(tǒng)計(jì)圖，平均每個學(xué)生做對了 道題；做對題數(shù)的中位數(shù)為 ，眾數(shù)為 16. 七（一）班同學(xué)為了解某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下表（部分）：若該小區(qū)有 戶家庭，據(jù)此估計(jì)該小區(qū)月均用水量不超過 的家庭約有 戶 月均用水量 頻數(shù) 戶 頻率 17. 某校為預(yù)測該校九年級 名學(xué)生 “一分鐘跳繩 ”項(xiàng)目的考試情況，從九年級隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）若次數(shù)不低于 次的成績?yōu)閮?yōu)秀，估計(jì)該校成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)是 18. 在義烏市中小學(xué)生 “人人會樂器 ”演奏比賽中，某班 名學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)如圖所示，則這 名學(xué)生成績的中位數(shù)是 分，眾數(shù)是 分 19. 為了估計(jì)魚塘中魚的條數(shù)， 養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈 條魚做上標(biāo)記，然后放歸魚塘，經(jīng)過一段時間，等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中，再打撈 條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有 條，則魚塘中估計(jì)有 條魚 第 4 頁（共 8 頁） 20. 已知八年級 ( ) 班共有 人，分成五個組，各組人數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的小長方形高的比依次為 ，則人數(shù)最多的一組有 人 三、解答題（共 6 小題；共 78 分） 21. 九（ 1）班同學(xué)為了解 2011 年 某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理 月均用水量 ( ) 頻數(shù) (戶 ) 頻率 請解答以下問題： （ 1） 把上面的頻率分布表和頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整； （ 2） 求月均用水量不超過 的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比； （ 3） 若該小區(qū)有 戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量超過 的家庭大約有多少戶 ? 22. 在日常生活中，我們經(jīng)常有目的的收集一些數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，作出預(yù)測 圖是明明家去年全年月用電量的條形統(tǒng)計(jì)圖 （ 1） 根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題： （ i）去年明明家用電量最小的是 月，四個季度中用電量最大的是第 季度 （ 去年 5 月至 6 月用電量的增長率 （ 2） 明明家今年添置了新電器已知今年 5 月份的用電量是 千瓦時，預(yù)計(jì) 7 月份的用電量將達(dá)到 千瓦時，假設(shè)今年 5 月份至 6 月份用電量的增長率是 6 月份至 7 月份用電量增長率的 倍，預(yù)計(jì)今年 6 月份的用電量是多少千瓦時 ? 23. 甲、乙兩名同學(xué)參加學(xué)校組織的 米短跑集訓(xùn)，教練把 天的訓(xùn)練結(jié)果用折線圖（如圖所示）進(jìn)行了記錄 第 5 頁（共 8 頁） （ 1） 請你用已知的折線圖所提供的信息完成下表： 平均數(shù) 方差 天中成績在 秒以下的次數(shù) 甲 乙 （ 2） 學(xué)校欲從兩人中選出一人參加市中學(xué)生運(yùn)動會 米比賽，請你幫助學(xué)校作出選擇，并簡述你的理由 24. 某中學(xué)要召開運(yùn)動會，決定從九年級全部的 名女生中選取 人組成一個彩旗隊(duì)（要求參加方隊(duì)的同學(xué)的身高盡可能接近）現(xiàn)在抽測了 名女生的身高，結(jié)果如下（單位： ）： ， ， ， ， ， ， ， ， （ 1） 依據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)，九年級全體女生的平均身高約是多少 ? （ 2） 這 名女生的身高的中位數(shù)、眾數(shù)各是多少 ? （ 3） 請你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)一個挑選參加方隊(duì)的女生方案（請簡 要說明） 25. 從 ， 兩個工人加工的零件中各抽查了 件，量得直徑尺寸如下（單位： ）： （ 1） 求 和 ； （ 2） 求 與 ； （ 3） 估計(jì)誰加工的零件尺寸更接近 ? 26. 某校為了解七年級學(xué)生的身高范圍和整體分布情況，隨機(jī)抽取了 名七年級學(xué)生，測得他們的身高結(jié)果如下（單位：厘米）： 請結(jié)合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)解答下列問題： （ 1） 將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)整理，畫出頻數(shù)直方圖； （ 2） 若該校七年級有 名學(xué)生，請你通過計(jì)算，估計(jì)身高不少于 厘米的學(xué)生有多少人 ? 第 6 頁（共 8 頁） 答案 第一部分 1. D 2. C 3. B 4. C 5. D 6. A 7. C 8. C 9. B 10. C 第二部分 11. 12. 13. ； ； 14. 甲 15. ； ； 16. 17. 18. ； 19. 20. 第三部分 21. （ 1） 表中填 ； 補(bǔ)全的圖形如圖所示 （ 2） 即月均用水量不超過 的家庭數(shù)占被調(diào)查的家庭總數(shù)的 （ 3） ( ) 所以根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量超過 的家庭大約有 戶 22. （ 1） （ i） ；三 （ 統(tǒng)計(jì)圖可得去年 5 月份用電量為 千瓦時， 6 月份用電量為 千瓦時， 增長率為 答：去年 5 月至 6 月用電量的增長率為 （ 2） 設(shè)明明家今年 6 月至 7 月用電量的增長率為 ，則 5 月至 6 月用電量的增長率為 根據(jù)題意，得 ( )( ) ， 第 7 頁（共 8 頁） ， （不合題意，舍去） 6 月份的用電量為 ( ) ( ) （千瓦時） 答：預(yù)計(jì)今年 6 月份的用電量是 千瓦時 23. （ 1） 平均數(shù) 方差 天中成績在 秒以下的次數(shù) 甲 乙 （ 2） 如果考慮成績穩(wěn)定，應(yīng)選乙，因?yàn)樵谄骄煽兿嗤那闆r下，乙的成績比甲的成績穩(wěn)定； 如果考慮奪冠，應(yīng)選甲，因?yàn)榧自?秒以下的次數(shù)比乙的多，更有可能奪冠 24. （ 1） ( ) ( )， 于是可以估計(jì)九年級全體女生的平均身高約是 （ 2） 將以上 個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列如下： ， ， ， ， ， ， ， ， 故中位數(shù)為 ( )，眾數(shù)為 （ 3） 首先將九年級中身高為 的所有女生挑選出來，作為參加方隊(duì)的人選，根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想， 人中大約有 （人）身高約為 ，如果人數(shù)確實(shí)不夠，則以身高與 最接近，以方差越小越好作為標(biāo)準(zhǔn)來挑選女生如此繼續(xù)下去，直到挑滿 人為止 25. （ 1） ( ) ( )， ( ) ( ) （ 2） ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) （ 3） 因?yàn)?，估計(jì)總體也滿足 的方差大于 的方差，所以 工人加工的 零件尺寸更接近 26. （ 1） 根據(jù)頻數(shù)直方圖的制作步驟，先找出數(shù)據(jù)的最大值為 ，最小值