數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)下冊(cè)圖形的放與縮

圖形的放大與縮小 教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo) 1 知識(shí)技能目標(biāo) 了解圖形的放大與縮小的意義 能在方格紙 上按一定的比畫出放大與縮小的圖形 通過(guò)圖形的放大與縮小體會(huì) 圖形的相似 2 過(guò)程方法目標(biāo) 通過(guò)觀察 理解 動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)體 驗(yàn)圖形放大與縮小的方法 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和動(dòng)手操作能力 3 情感態(tài)度目標(biāo) 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲 使學(xué)生 積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng) 在學(xué)習(xí)過(guò)程中感受成功的喜悅 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn) 能利用方格紙按一定的比將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小 教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn) 把一個(gè)三角形按一定比例放大或縮小 教學(xué)過(guò)程 教學(xué)過(guò)程 一 情境導(dǎo)入 師 春天到了 同學(xué)們想不想春游 還記得我們?nèi)ツ暝谀睦锿娴膯?堯帝公園 老師這有一張我們?nèi)ツ甏河蔚暮嫌罢掌?一起來(lái)看一 看吧 1 出示第一張 照片很小 學(xué)生看不清楚人物的臉面 提問(wèn) 你有什么想法 生 太小了 怎么辦 放大 2 出示放大后的第二張 畫面很大 只能看到照片的局部畫面 提問(wèn) 這下怎樣 生 太大了 怎么辦 縮小 師 好 聽你們的 是這樣嗎 橫向縮 生 不是 師 這樣呢 縱向縮 生 不是 師 怎么都不行 生 照片只是一邊縮就會(huì)變得很扁或很瘦長(zhǎng) 看起來(lái)很奇怪 師 也就是說(shuō) 照片在放大或縮小時(shí)要不改變?cè)械男螤?可是怎 樣才能不改變?cè)掌男螤钅?生 1 把長(zhǎng)和寬都放大或縮小相同的倍數(shù) 生 2 將照片按一定的比放大或縮小 3 揭示課題 看樣子圖片也要根據(jù)具體情況調(diào)至合適的大小 這樣 我們看起來(lái)才會(huì)覺得更舒服些 今天這節(jié)課我們就來(lái)一起研究只改 變畫面的大小 卻不改變畫面形狀的圖形縮放有著怎樣的規(guī)律 板 書課題 圖形的放大與縮小 設(shè)計(jì)意圖 創(chuàng)設(shè)情境 從學(xué)生的熟悉生活情境入手 激發(fā)學(xué)生的 學(xué)習(xí)熱情 使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊 并且?guī)椭鷮W(xué)生辨析生 活中放大與縮小和數(shù)學(xué)意義上的放大與縮小的區(qū)別 初步感知圖形 放大與縮小的變化規(guī)律 二 探究新知 1 自主探究圖形放大的變化規(guī)律 出示圖 圖形的放大與縮小 教學(xué)設(shè)計(jì) 提問(wèn) 現(xiàn)在老師把左圖放大就得到了右圖 你們觀察一下這兩幅 畫的長(zhǎng)有什么關(guān)系 寬又有什么關(guān)系呢 生 1 放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原來(lái)長(zhǎng)方形長(zhǎng)的 2 倍 放大后的寬也是 原來(lái)寬的 2 倍 放大后的長(zhǎng)和寬都是原來(lái)的 2 倍 也就是說(shuō)把長(zhǎng)方 形的每條邊都放大到原來(lái)的 2 倍 生 2 放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的比是 2 1 放大后長(zhǎng) 方形的寬與原來(lái)的寬的比是 2 1 師 其實(shí) 長(zhǎng)對(duì)長(zhǎng)是一組對(duì)應(yīng)邊 同樣寬對(duì)寬也是一組對(duì)應(yīng)邊 我 們就說(shuō)放大后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是 2 1 板書 小結(jié) 像這樣把長(zhǎng)方形的每條邊放大到原來(lái)的 2 倍 放大后的長(zhǎng) 方形與原來(lái)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是 2 1 這時(shí)我們就說(shuō)就是把原來(lái) 的長(zhǎng)方形按 2 1 放大 師 這里的 2 1 表示的是哪兩個(gè)數(shù)量的比 前項(xiàng)指放大后 后項(xiàng) 指原圖形 師 在這里我們是把原來(lái)的長(zhǎng)方形按 2 1 放大 其實(shí) 還可以按如 3 1 4 1 放大 誰(shuí)能選一個(gè)說(shuō)說(shuō)對(duì)它的理解 類推圖形縮小的含義 師 剛才我們從長(zhǎng)和寬入手 發(fā)現(xiàn)了圖形放大的規(guī)律 齊讀 如果 要把原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方形按 1 2 的比縮小 板書 縮小后長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 和寬與原圖相比 又會(huì)有什么變化 先自己思考再算一算 交流 你是怎么發(fā)現(xiàn)的 把原來(lái)的長(zhǎng)方形按 1 2 縮小 就是把長(zhǎng) 方形的每條邊都縮小到原來(lái)的 1 2 縮小后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形 對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是 1 2 實(shí)踐操作圖形的放大或縮小 通過(guò)剛才的學(xué)習(xí) 相信你對(duì)圖形的放大和縮小已經(jīng)很清楚了 現(xiàn)在 讓我們運(yùn)用剛才學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題 獨(dú)立完成例 2 的 繪圖 1 默讀例 2 并思考 要解決哪些問(wèn)題 你對(duì) 再 是如何理解 的 2 請(qǐng)同學(xué)們按要求畫在方格圖中 比一比誰(shuí)畫的既正確又美觀 3 反饋 讓學(xué)生相互評(píng)價(jià) 并交流畫法 在方格紙上按一定的比例放大圖形 分為三步 一看 看原圖形每 邊各占幾格 二算 計(jì)算按給定的比例將圖形各邊長(zhǎng)放大后得到的 新圖形每邊各占幾格 三畫 按計(jì)算出的邊長(zhǎng)畫出原圖形放大圖 4 觀察上面的 3 個(gè)圖形 你有什么發(fā)現(xiàn) 畫圖你還有什么建議 小結(jié) 放大后與原圖對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是相等的 同樣縮小后與原圖對(duì) 應(yīng)邊長(zhǎng)的比也是相等的 也就是大小發(fā)生了變化 但形狀沒有變 設(shè)計(jì)意圖 探究 圖形的放大與縮小 的知識(shí)時(shí) 教師注意強(qiáng)調(diào) 了放大后與放大前的比 縮小后與縮小前的比 并特別強(qiáng)調(diào)了對(duì)應(yīng) 邊長(zhǎng)的比 有助于學(xué)生理解重點(diǎn) 三 鞏固深化 1 練習(xí)九第 1 題 觀察方格中的 5 個(gè)長(zhǎng)方形 獨(dú)立完成以下兩個(gè)問(wèn)題 圖中還能找出 哪兩個(gè)長(zhǎng)方形存在放大和縮小的關(guān)系嗎 小結(jié) 看來(lái) 只要對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是相等 圖形才存在著放大與縮小 的關(guān)系 2 如果給你一個(gè)三角形 你會(huì)把它按要求放大嗎 電腦出示 拿出課本 翻到 39 頁(yè)試一試 畫好后同桌互相判斷對(duì)方有沒有畫 對(duì) 交流 你是怎樣畫的 都是這樣考慮的嗎 為什么從直角邊入手 放大后的斜邊也是放大前斜邊的 2 倍嗎 請(qǐng)同學(xué)們?nèi)チ恳涣?追問(wèn) 為什么放大后的斜邊也是放大后斜邊的 2 倍 通過(guò)對(duì)三角形 的放大 你又有什么發(fā)現(xiàn) 小結(jié) 圖形按一定的比放大 對(duì)應(yīng)的每一條邊的比是相同的 同樣 如果圖形對(duì)應(yīng)的每一條邊的比是相同的 圖形不是放大就是縮小 設(shè)計(jì)意圖 學(xué)生已經(jīng)掌握了根據(jù)指定的比將一個(gè)長(zhǎng)方形放大或 縮小的操作技能 因此在這一環(huán)節(jié)教師將操作的對(duì)象從長(zhǎng)方形拓展 到其他平面圖形 學(xué)生獨(dú)立完成 同桌交流畫法 在交流環(huán)節(jié)中引 導(dǎo)學(xué)生測(cè)量變化后直角三角形的斜邊 并與原來(lái)的三角形的斜邊相 比較 發(fā)現(xiàn)斜邊也是按相同的比縮放的 從而使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì) 圖形放大和縮小的理解 3 練一練 按 1 2 的比畫出下面圖形縮小后的圖形 提問(wèn) 正方形是怎樣畫的 三角形呢 4 練習(xí)九第 2 題 學(xué)生獨(dú)立完成后再交流展示 四 拓展延伸 1 圖形的放大與縮小在日常生活中應(yīng)用非常廣泛 多媒體展示 在深圳的世界之窗 就有許多建筑是將世界各地的名勝按一定的比 例縮小后進(jìn)行建造的 還有沖洗照片 汽車模型制造 復(fù)印文件 繪制地圖 觀察太空的天文望遠(yuǎn)鏡 正是這些技術(shù)的應(yīng)用 才使 得我們的世界變得繽紛多彩 可見數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系是多么的緊密 2 剛才我們學(xué)會(huì)了畫直角三角形縮小圖 如果是一個(gè)任意三角形你 們還能會(huì)畫嗎 同學(xué)們課后思考一下 我們下一節(jié)數(shù)學(xué)課繼續(xù)研究 設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)觀看了解圖形的放大與縮小在生活中的應(yīng)用 引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活 親近數(shù)學(xué) 體會(huì)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià) 值和文化價(jià)值 最后把問(wèn)題延伸到課外 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 讓 學(xué)生主動(dòng)探索 為后期學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備 五 總結(jié)評(píng)價(jià)