2012高中物理 第5章萬有引力定律及其應(yīng)用單元測試33 魯科版必修2

用心 愛心 專心1 第第 5 5 章章 萬有引力定律及其應(yīng)用萬有引力定律及其應(yīng)用 單元測試單元測試 時(shí)間 45 分鐘 滿分 100 分 一 選擇題 8 8 64 1 火星有兩顆衛(wèi)星 分別為火衛(wèi)一和火衛(wèi)二 它們的軌道近似為圓 已知火衛(wèi)一的周 期為 7 小時(shí) 39 分 火衛(wèi)二的周期為 30 小時(shí) 18 分 則兩顆衛(wèi)星相比 A 火衛(wèi)一距火星表面較近 B 火衛(wèi)二的角速度較大 C 火衛(wèi)一的運(yùn)動(dòng)速度較大 D 火衛(wèi)二的向心加速度較大 解析 本題主要考查衛(wèi)星不同軌道各物理量之間的關(guān)系 軌道越高的衛(wèi)星 周期越大 線速度 角速度 向心加速度越小 由于火衛(wèi)一的周期小 所以火衛(wèi)一軌道較低 選項(xiàng) A C 正確 選項(xiàng) B D 錯(cuò)誤 答案 AC 圖 1 2 發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí) 先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道 1 然后經(jīng)點(diǎn)火 使其沿橢圓軌 道 2 運(yùn)行 最后再次點(diǎn)火 將衛(wèi)星送入同步圓軌道 3 軌道 1 2 相切于Q點(diǎn) 軌道 2 3 相 切于P點(diǎn) 如圖 1 所示 則當(dāng)衛(wèi)星分別在 1 2 3 軌道上正常運(yùn)行時(shí) 以下說法正確的是 A 衛(wèi)星在軌道 3 上的速率大于在軌道 1 上的速率 B 衛(wèi)星在軌道 3 上的角速度小于在軌道 1 上的角速度 C 衛(wèi)星在軌道 1 上經(jīng)過Q點(diǎn)的加速度大于它在軌道 2 上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度 D 衛(wèi)星在軌道 2 上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道 3 上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度 答案 BD 3 可以發(fā)射一顆這樣的人造地球衛(wèi)星 使其圓軌道 A 與地球表面上某一緯度線 非赤道 是共面同心圓 B 與地球表面上某一經(jīng)度線所決定的圓是共面同心圓 C 與地球表面上的赤道線是共面同心圓 且衛(wèi)星相對地球表面是靜止的 D 與地球表面上的赤道線是共面同心圓 但衛(wèi)星相對地球表面是運(yùn)動(dòng)的 圖 2 解析 人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力是萬有引力提供的 人造衛(wèi)星受地球 的引力一定指向地心 所以任何人造衛(wèi)星的穩(wěn)定軌道平面都是通過地心的 A 選項(xiàng)所述的 衛(wèi)星不能滿足這個(gè)條件 A 錯(cuò) B 選項(xiàng)所述的衛(wèi)星雖然滿足這個(gè)條件 但是由于地球在自轉(zhuǎn) 經(jīng)線所決定的平面也在轉(zhuǎn)動(dòng) 這樣的衛(wèi)星又不可能有與地球自轉(zhuǎn)同方向的速度 所以不可 用心 愛心 專心2 能始終在某一經(jīng)線所決定的平面內(nèi) 如圖 2 所示 故 B 項(xiàng)也錯(cuò) 無論高低如何 軌道平面 與地球赤道平面重合的衛(wèi)星都是存在的 C 選項(xiàng)所述衛(wèi)星就是地球同步衛(wèi)星 而 D 項(xiàng)所述 衛(wèi)星不是同步衛(wèi)星 故 C D 項(xiàng)都對 答案 CD 4 同步衛(wèi)星離地心距離為r 運(yùn)行速率為v1 加速度為a1 地球赤道上的物體隨地球 自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2 第一宇宙速度為v2 地球半徑為R 則下列比值正確的為 A B 2 a1 a2 r R a1 a2 R r C D v1 v2 r R v1 v2 R r 解析 設(shè)地球質(zhì)量為M 同步衛(wèi)星質(zhì)量為m1 地球赤道上的物體質(zhì)量為m2 在地球表 面運(yùn)行的物體質(zhì)量為m3 由于地球同步衛(wèi)星周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同 則 a1 r a2 R 1 2 所以 故 A 選項(xiàng)正確 依據(jù)萬有引力定律和向心力表 2 12 2 a1 a2 r R 達(dá)式可得 對m1 G m1 所以v1 Mm1 r2 v2 1 r GM r 對m3 G m3 所以v2 Mm3 R2 v2 2 R GM R 式除以 式得 故 D 選項(xiàng)正確 v1 v2 R r 答案 AD 5 縱觀月球探測的歷程 人類對月球探索認(rèn)識(shí)可分為三大步 探 登 駐 我 國為探月活動(dòng)確定的三小步是 繞 落 回 目前正在進(jìn)行的是其中的第一步 繞月 探測工程 2007 年 10 月 24 日 18 時(shí) 05 分 嫦娥一號 衛(wèi)星的成功發(fā)射標(biāo)志著我國探月工 程邁出了關(guān)鍵的一步 我們可以假想人類不斷向月球 移民 經(jīng)過較長時(shí)間后 月球和地 球仍可視為均勻球體 地球的總質(zhì)量仍大于月球的總質(zhì)量 月球仍按原軌道運(yùn)行 以下說 法正確的是 A 月地之間的萬有引力將變小 B 月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變大 C 月球繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度將變小 D 月球表面的重力加速度將變大 解析 設(shè)移民質(zhì)量為 m 未移民時(shí)的萬有引力F引 G與移民后的萬有引力F引 Mm r2 G比較可知 由于M比m大 所以F引 F引 由于地球的質(zhì)量變小 M m m m r2 由F引 G m m r 2 m m a可知 月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周 M m m m r2 2 T 期將變大 月球繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度將變小 由月球?qū)ζ浔砻嫖矬w的萬有引力等于其 重力可知 由于月球質(zhì)量變大 因而月球表面的重力加速度將變大 答案 BCD 圖 3 6 2009 廣東高考 發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)星以一定的速度送入預(yù)定軌道 發(fā)射場一般 選擇在盡可能靠近赤道的地方 如圖 3 所示 這樣選址的優(yōu)點(diǎn)是 在赤道附近 用心 愛心 專心3 A 地球的引力較大 B 地球自轉(zhuǎn)線速度較大 C 重力加速度較大 D 地球自轉(zhuǎn)角速度較大 解析 本題考查圓周運(yùn)動(dòng)和萬有引力定律 意在考查考生將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問 題中的能力 地球的自轉(zhuǎn)角速度是一定的 根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系v r 可知 離赤 道近的地方地球表面的線速度較大 所以發(fā)射人造地球衛(wèi)星較容易 故正確答案為 B 答案 B 7 2009 年 2 月 11 日 俄羅斯的 宇宙 2251 衛(wèi)星和美國的 銥 33 衛(wèi)星在西 伯利亞上空約 805 km 處發(fā)生碰撞 這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件 碰撞過 程中產(chǎn)生的大量碎片可能會(huì)影響太空環(huán)境 假定有甲 乙兩塊碎片 繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道都 是圓 甲的運(yùn)行速率比乙的大 則下列說法中正確的是 A 甲的運(yùn)行周期一定比乙的長 B 甲距地面的高度一定比乙的高 C 甲的向心力一定比乙的小 D 甲的加速度一定比乙的大 解析 本題考查的是萬有引力與航天的有關(guān)知識(shí) 意在考查考生對繞地衛(wèi)星的線速度 與半徑 周期 向心力等之間關(guān)系的理解和應(yīng)用能力 根據(jù)公式T 2 可知 A 選項(xiàng) r3 GM 不對 再根據(jù)公式v 可知 B 不對 由于甲 乙質(zhì)量未知 所以無法判斷向心力大小 GM r 所以 C 不對 D 對 答案 D 8 2008 年 9 月 25 日至 28 日 我國成功實(shí)施了 神舟 七號載人航天飛行并實(shí)現(xiàn)了 航天員首次出艙 飛船先沿橢圓軌道飛行 后在遠(yuǎn)地點(diǎn) 343 千米處點(diǎn)火加速 由橢圓軌道 變成高度為 343 千米的圓軌道 在此圓軌道上飛船運(yùn)行周期約為 90 分鐘 下列判斷正確的 是 A 飛船變軌前后的機(jī)械能相等 B 飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處于失重狀態(tài) C 飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度 D 飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度 解析 本題考查對圓周運(yùn)動(dòng) 萬有引力定律和航天知識(shí) 牛頓第二定律及對超重 失 重概念的理解 意在考查考生靈活運(yùn)用物理知識(shí)和規(guī)律處理緊密聯(lián)系生活實(shí)際 科技發(fā)展 等問題的能力 飛船在橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)點(diǎn)火加速 發(fā)動(dòng)機(jī)對飛船做正功 所以飛船的機(jī) 械能應(yīng)增加 A 錯(cuò) 宇航員出艙前后 其受到的萬有引力全部提供他做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 處于完全失重狀態(tài) B 正確 飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑比同步衛(wèi)星的小 由G m 2r Mm r2 得 所以飛船的角速度大 C 項(xiàng)正確 由牛頓第二定律知 飛船的加速度取決于 GM r3 在某點(diǎn)時(shí)的萬有引力大小 所以飛船在橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)變軌前后加速度相同 D 項(xiàng)錯(cuò) 誤 答案 BC 二 計(jì)算題 3 12 36 9 某物體在地面上受到的重力為 160 N 將它放在衛(wèi)星中 在衛(wèi)星以加速度a g隨 1 2 火箭向上加速上升的過程中 當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓力為 90 N 時(shí) 求此時(shí)衛(wèi) 星距地球表面的高度 地球半徑R 6 4 103 km g 10 m s2 解析 設(shè)衛(wèi)星隨火箭上升離地球表面的高度為h 火箭上物體受支持物的支持力為 FN 重力為mg 根據(jù)牛頓第二定律得 FN mg ma 用心 愛心 專心4 在高h(yuǎn)處物體的重力為G mg Mm R h 2 物體在地球表面時(shí)物體的重力為G mg Mm R2 由以上各式得FN ma mgR2 R h 2 解得衛(wèi)星距地球表面的高度為 h 1 R mg FN ma 1 6 4 103 km 160 90 16 5 1 92 104 km 答案 1 92 104 km 10 土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒 其繞土星的運(yùn)動(dòng)可視為圓周運(yùn)動(dòng) 其中有 兩個(gè)巖石顆粒A和B與土星中心的距離分別為rA 8 0 104 km 和rB 1 2 105 km 忽略 所有巖石顆粒間的相互作用 結(jié)果可用根式表示 1 求巖石顆粒A和B的線速度之比 2 求巖石顆粒A和B的周期之比 3 土星探測器上有一物體 在地球上重為 10 N 推算出它在距土星中心 3 2 105 km 處受到土星的引力為 0 38 N 已知地球半徑為 6 4 103 km 請估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量 的多少倍 解析 1 設(shè)土星質(zhì)量為M 顆粒質(zhì)量為m 根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律可得 m 解得v GMm r2 v2 r GM r 對A B兩顆粒vA vB GM rA GM rB 故 vA vB rB rA 6 2 2 由T 對A B兩顆粒有TA TB 2 r v 2 rA vA 2 rB vB 得 TA TB r3A r3B 2 6 9 3 設(shè)地球質(zhì)量為M地 地球半徑為R 探測器上物體質(zhì)量為m0 根據(jù)萬有引力定律知 m0g G M地m0 R2 m0g G 解得 95 Mm0 r2 0 M M地 答案 1 2 3 95 6 2 2 6 9 11 如圖 4 所示 A是地球的同步衛(wèi)星 另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi) 離 地面高度為h 已知地球半徑為R 地球自轉(zhuǎn)角速度為 0 地球表面的重力加速度為g O 為地球中心 1 求衛(wèi)星B的運(yùn)行周期 用心 愛心 專心5 圖 4 2 如衛(wèi)星B繞行方向與地