初中數(shù)學(xué)課堂小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)案例賞析.doc

初中數(shù)學(xué)課堂小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)案例賞析瀘州石油中學(xué)黃天驛課堂小組合作學(xué)習(xí)已經(jīng)成為重要的課堂教學(xué)形式，探究它的應(yīng)用條件、方式等對(duì)提高教學(xué)有著重要的意義。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)注重實(shí)踐性、操作性和思維培養(yǎng)，特別重視知識(shí)過(guò)手。在語(yǔ)文等課上看到的合作學(xué)習(xí)，通常的情景就是老師提出一個(gè)（組）問(wèn)題，小組成員個(gè)人閱讀教材等文本，討論，然后通過(guò)師生對(duì)話方式解決問(wèn)題。其中的思維活動(dòng)一般是直接用文本中語(yǔ)句回答，或?qū)ξ谋旧约犹釤挕⒏爬纯苫卮?。?shù)學(xué)課也有類(lèi)似形式的合作學(xué)習(xí)，但走過(guò)場(chǎng)的較多。如何在小組合作學(xué)習(xí)中，真正做到目標(biāo)具體、任務(wù)明確，充分發(fā)揮各個(gè)組員的作用是發(fā)揮合作學(xué)習(xí)作用的關(guān)鍵問(wèn)題。“有事例子很說(shuō)明問(wèn)題（牛頓）”，老師們往往是通過(guò)案例來(lái)學(xué)習(xí)教學(xué)的。我收集、整理和撰寫(xiě)了一些初中數(shù)學(xué)課堂小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)的案例，寫(xiě)上簡(jiǎn)單的評(píng)述，期望帶給我自己一些啟發(fā)，也希望引起同行共同探討。一、針對(duì)開(kāi)放性較大的內(nèi)容開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)案例1：利用函數(shù)圖象分析下列問(wèn)題：（1）對(duì)于一次函數(shù)y=2x+3，當(dāng)自變量x的值增大時(shí)函數(shù)y的值有什么變化？對(duì)于一次函數(shù)y=-2x+3呢？（2）觀察圖中各個(gè)一次函數(shù)的圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？教師在教學(xué)時(shí)采用如下的處理方法：師：我們已經(jīng)知道，一次函數(shù)的圖象是一條直線，因此，畫(huà)一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要畫(huà)出圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，就可以畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象了。請(qǐng)以小組合作的方式完成下列問(wèn)題：（1）分別畫(huà)出函數(shù)的圖象；（2）觀察各個(gè)一次函數(shù)的圖象，你能得到哪些規(guī)律？學(xué)生分工：每人分別畫(huà)其中的一條直線，思考其中的規(guī)律。學(xué)生合作：每人把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律與同伴交流，并利用同伴的圖象驗(yàn)證自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；討論、歸納所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，形成小組的觀點(diǎn)，并用文字表達(dá)。最后小組派代表匯報(bào)結(jié)論。在這個(gè)小組合作學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)中，比較明顯地體現(xiàn)了合作意識(shí)的行為表現(xiàn)：從分工到合作，其中包含了對(duì)同伴的信任每人承擔(dān)其中的一部分任務(wù)；同伴的相互幫助、鼓勵(lì)速度慢的、不會(huì)畫(huà)圖象的（包括圖象畫(huà)錯(cuò)的），可以得到同伴的幫助；和諧的人際關(guān)系與同伴交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律、利用同伴的圖象驗(yàn)證規(guī)律；集體的力量討論、歸納所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，形成小組的觀點(diǎn)，還有由此產(chǎn)生的合作意識(shí)、合作能力等等。這是一個(gè)開(kāi)放性較大的合作學(xué)習(xí)內(nèi)容，即答案不唯一的問(wèn)題，其中第（1）問(wèn)題起到了兩個(gè)作用，一是層次相對(duì)較淺，對(duì)于大多數(shù)同學(xué)都不難發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律，它的目的是面向全體同學(xué)，體現(xiàn)了合作學(xué)習(xí)內(nèi)容的層次性，二是為解決第（2）問(wèn)題提供了思考方向；而第（2）問(wèn)卻是個(gè)發(fā)散性極大的問(wèn)題，根據(jù)圖象，不同層次的學(xué)生可以得到不同層次的結(jié)果，可以從圖象的增減性考慮，可以從圖象經(jīng)過(guò)的坐標(biāo)象限考慮，可以從圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)位置考慮，也可以從圖象的軸對(duì)稱性考慮。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的合作學(xué)習(xí)，可以起到思維互補(bǔ)的作用。二、針對(duì)有多種解法問(wèn)題設(shè)置小組合作學(xué)習(xí)案例2：小聰和小慧去某風(fēng)景區(qū)游覽，約好在“飛瀑”見(jiàn)面，上午7：00小聰乘電動(dòng)汽車(chē)從“古剎”出發(fā)，沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車(chē)速為36km/h，小慧也于上午7：00從“塔林”出發(fā)，騎電動(dòng)自行車(chē)沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車(chē)速為26km/h。當(dāng)小聰追上小慧時(shí)，他們是否已經(jīng)過(guò)了“草甸”？這個(gè)問(wèn)題對(duì)于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，都有一種“恐懼感”。但合作學(xué)習(xí)后展示討論結(jié)果時(shí)，卻有這么幾種思考方法，法一：把這個(gè)問(wèn)題看成純粹的應(yīng)用題，則是一個(gè)同時(shí)不同地出發(fā)的追及問(wèn)題，只要算出什么時(shí)候什么地方追上就能判斷小聰追上小慧時(shí)，他們是否已經(jīng)過(guò)了“草甸”；則又有兩種不同解題思路，一種是用算術(shù)的方法，一種是用列方程解決；法二：因?yàn)樾÷敽托』鬯叩穆烦膛c時(shí)間是呈正比例關(guān)系的兩個(gè)變量，所以可用函數(shù)知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題，追上的時(shí)間與地點(diǎn)就是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)，而這里兩個(gè)變量的設(shè)法也可以有多種，真可謂思維異彩紛呈。三、針對(duì)具體實(shí)驗(yàn)操作問(wèn)題設(shè)計(jì)小組合作學(xué)習(xí)案例3：分小組測(cè)量旗桿的高度像這類(lèi)操作性強(qiáng)、需要同伴的幫助才能完成的活動(dòng)內(nèi)容，僅憑個(gè)人很難完成，通過(guò)組內(nèi)分工：兩人協(xié)助實(shí)驗(yàn)，一個(gè)觀察數(shù)據(jù)，一人記錄，在組內(nèi)成員的默契配合下，既可在較短時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，又體現(xiàn)了各成員之間的默契配合，使學(xué)生較好地體驗(yàn)成功感。四、針對(duì)需要分類(lèi)總結(jié)問(wèn)題開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)案例4：一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)這一節(jié)課的小結(jié)，學(xué)生通過(guò)合作討論，制作出了如圖的一張表格，不僅較好地疏理了知識(shí)，而且極好地培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力，自學(xué)能力。五、針對(duì)可以分段協(xié)作完成的任務(wù)開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)案例5：一次函數(shù)的應(yīng)用在一次函數(shù)的應(yīng)用上，我們補(bǔ)充了這樣一個(gè)例題：沙塵暴發(fā)生后，經(jīng)過(guò)開(kāi)闊的沙漠時(shí)加速，經(jīng)過(guò)鄉(xiāng)鎮(zhèn)、遇到防護(hù)林帶區(qū)則減速，最終停止。某氣象研究所觀察一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過(guò)程，記錄了風(fēng)速（km/h）隨時(shí)間（h）變化的圖象（如圖）。（1）求沙塵暴的最大風(fēng)速；（2）用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎旧硥m暴風(fēng)速與時(shí)間之間的關(guān)系；（3）何時(shí)風(fēng)速達(dá)到20（km/h）？在讀題后，教師提出這樣的問(wèn)題：上述圖象反映了沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過(guò)程，由四條線段組成，請(qǐng)結(jié)合題意，說(shuō)一說(shuō)，四條線段分別表示沙塵暴處于哪種狀態(tài)？學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察、思考后舉手：生1：線段OA表示沙塵暴形成的初期；線段AB表示沙塵暴經(jīng)過(guò)開(kāi)闊的沙漠；線段CD表示沙塵暴經(jīng)過(guò)鄉(xiāng)鎮(zhèn)、遇到防護(hù)林帶減速，直至消失。生2：我認(rèn)為線段OA，線段AB都應(yīng)該是表示沙塵暴經(jīng)過(guò)開(kāi)闊的沙漠，因?yàn)樗鼈兌继幱诩铀贍顟B(tài)。生3：我認(rèn)為線段OA表示沙塵暴形成的初期；線段AB表示沙塵暴經(jīng)過(guò)開(kāi)闊的沙漠。師：還有不同的意見(jiàn)嗎？大家覺(jué)得怎樣表示更確切？生眾：線段OA表示沙塵暴形成的初期；線段AB表示沙塵暴經(jīng)過(guò)開(kāi)闊的沙漠。師：線段BC表示沙塵暴處于一種怎樣的狀態(tài)？生4：線段BC表示沙塵暴處在高速地、勻速的狀態(tài)。這一環(huán)節(jié)應(yīng)該說(shuō)學(xué)生還沒(méi)有進(jìn)入小組合作學(xué)習(xí)的狀態(tài)，但師生之間的合作已經(jīng)展開(kāi)，這也為下一環(huán)節(jié)的小組合作學(xué)習(xí)作了準(zhǔn)備。師：第（2）個(gè)問(wèn)題請(qǐng)通過(guò)小組合作完成，具體要求是：從圖象上看，y與t的關(guān)系能用一個(gè)解析式表示嗎？如果能，該怎樣表示；如果不能，該怎么辦？如果要分段討論，應(yīng)分幾段進(jìn)行？每一段對(duì)應(yīng)的函數(shù)分別是什么函數(shù)？各個(gè)組應(yīng)有分工，也有合作，盡可能使完成本題的時(shí)間最省。這一環(huán)節(jié)是學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的開(kāi)始。教師的意圖比較明確，就是每個(gè)小組的四位同學(xué)能分別承擔(dān)一段函數(shù)的解析式的求解，然后四位同學(xué)匯總，就得到全題的解答。在巡視的過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)大多小組的同學(xué)都按這一方式處理。生生之間的合作發(fā)生了。在學(xué)生的解答過(guò)程中，必然會(huì)出現(xiàn)一些問(wèn)題：比如速度快的同學(xué)怎么辦？不會(huì)求的同學(xué)又怎么辦？這時(shí)，各小組自然就形成了這樣的一種意識(shí)：快的同學(xué)要么就多求幾個(gè)函數(shù)解析式，要么就幫助慢的同學(xué)。慢的同學(xué)可以求比較簡(jiǎn)單的一段函數(shù)，可以看其他同學(xué)的解答。再通過(guò)對(duì)整個(gè)問(wèn)題的求解了解（理解）本題的解答。教師此時(shí)的作用是什么？一是在巡視的過(guò)程中，聆聽(tīng)學(xué)生的意見(jiàn)，從中可以發(fā)現(xiàn)問(wèn)題；二是參與到學(xué)生的討論中，三可以解答學(xué)生的疑問(wèn)。師生之間的合作也由此形式。在這一環(huán)節(jié)中，顯然是運(yùn)用了分工合作的方式，并且這樣的分工合作是有效的。合作之后是匯報(bào)交流。在學(xué)生完成解答后，教師分別請(qǐng)兩組派代表進(jìn)行匯報(bào)，并在黑板上寫(xiě)出答案：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。這一過(guò)程是小組與全班的交流。在這一過(guò)程中，其他各組的同學(xué)一方面在對(duì)照答案，判斷本組答案與其它組的答案是否一致，另一方面也在矯正或思考，看自己的解答有沒(méi)有問(wèn)題，人家的解答是否正確。教師的作用是聆聽(tīng)、判斷、思考和評(píng)價(jià)。聆聽(tīng)學(xué)生的表達(dá)，判斷學(xué)生在表達(dá)中有沒(méi)有問(wèn)題，思考解決問(wèn)題的方法，分析學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，評(píng)價(jià)各組在合作過(guò)程中的效果等等。問(wèn)題（3）可以用圖象和方程兩種方法給出解答，考慮到學(xué)生不習(xí)慣于用圖象法解答，也為了節(jié)省時(shí)間，教師又采用分組與合作的方法處理：請(qǐng)其中的幾個(gè)小組用圖象法解答，另幾個(gè)組用方程的方法給出解答，最后進(jìn)行交流。這樣的小組合作又體現(xiàn)了師生、生生、個(gè)體與小組、小組與小組、小組與全體的多向交流。其產(chǎn)生的教學(xué)效果是高效的，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目的。六、利用小組間競(jìng)爭(zhēng)開(kāi)展的小組合作學(xué)習(xí)案例6：完全平方公式鞏固練習(xí)在例