廣西賀州市2016年中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析（word版）

2016 年廣西賀州市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共 12小題， 每小題 3分，共 36分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，在試卷上作答無(wú)效 1 的相反數(shù)是（ ） A B C 2 D 2 2如圖，已知 1=60，如果 么 B 的度數(shù)為（ ） A 70 B 100 C 110 D 120 3下列實(shí)數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（ ） A B C D 4一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（ ） A三棱錐 B三棱柱 C圓柱 D長(zhǎng)方體 5從分別標(biāo)有數(shù) 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3 的七張沒(méi)有明顯差別的 卡片中，隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對(duì)值不小于 2 的概率是（ ） A B C D 6下列運(yùn)算正確的是（ ） A（ 2=x4=2b3一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 4， 8，則它的周長(zhǎng)為（ ） A 12 B 16 C 20 D 16 或 20 8若關(guān)于 x 的分式方程 的解為非負(fù)數(shù)，則 a 的取值范圍是（ ） A a1 B a 1 C a1 且 a4 D a 1 且 a4 9如圖，將線段 點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到線段 AB，那么 A（ 2， 5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A的坐標(biāo)是（ ） A（ 2， 5） B（ 5， 2） C（ 2， 5） D（ 5， 2） 10拋物線 y=bx+c 的圖象如圖所示，則一次函數(shù) y=ax+b 與反比例函 數(shù) y= 在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（ ） A B C D 11已知圓錐的母線長(zhǎng)是 12，它的側(cè)面展開圖的圓心角是 120，則它的底面圓 的直徑為（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 12 n 是整數(shù)，式子 1（ 1） n（ 1）計(jì)算的結(jié)果（ ） A是 0 B總是奇數(shù) C總是偶數(shù) D可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù) 二、填空題：本大題共 6小題，每小題 3分，共 18分，請(qǐng)把答案填在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上， 在試卷上作答無(wú)效 13要使代數(shù)式 有意義，則 x 的取值范圍是 14有一組數(shù)據(jù)： 2， a， 4， 6， 7，它們的平均 數(shù)是 5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 15據(jù)教育部統(tǒng)計(jì)，參加 2016 年全國(guó)統(tǒng)一高考的考生有 940 萬(wàn)人， 940 萬(wàn)人用科學(xué)記數(shù)法表示為 人 16如圖，在 ，分別以 邊作等邊三角形 等邊三角形 接 于點(diǎn) O，則 度數(shù)為 17將 x 2） +m（ 2 x）分解因式的結(jié)果是 18在矩形 ， B 的角平分線 于點(diǎn) E， 角平分線 于點(diǎn) F，若 ， （結(jié)果保留根號(hào)） 三、解答題：本大題共 8題，滿分 66分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，在試卷上作答無(wú)效 19計(jì)算： （ 2016） 0+| 2|+2 20解方程： 21為了深化課程改革，某校積 極開展校本課程建設(shè)，計(jì)劃成立 “文學(xué)鑒賞 ”、 “國(guó)際象棋 ”、 “音樂(lè)舞蹈 ”和 “書法 ”等多個(gè)社團(tuán)，要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個(gè)社團(tuán)，為此，隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）： 選擇意向 文學(xué)鑒賞 國(guó)際象棋 音樂(lè)舞蹈 書法 其他 所占百分比 a 20% b 10% 5% 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表的信息，解答下列問(wèn)題： （ 1）求本次抽樣調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)及 a、 b 的值； （ 2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 3）若該校共有 1300 名學(xué)生，試估計(jì)全校選擇 “音樂(lè)舞蹈 ”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù) 22如圖，是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高 10 米，坡面 10 米處有一建筑物 了方便使行人推車過(guò)天橋，市政府部門決定降低坡度，使新坡面 傾斜角 0，若新坡面下 米寬的人行道，問(wèn)該建筑物是否需要拆除（計(jì)算最后結(jié)果保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)： = = 23如圖， 矩形 對(duì)角線，過(guò) 中點(diǎn) O 作 點(diǎn) E，交 點(diǎn) F，連接 （ 1）求證：四邊形 菱形； （ 2）若 ， 0，求四邊形 面積（結(jié)果保留根號(hào)） 24某地區(qū) 2014 年投入教育經(jīng)費(fèi) 2900 萬(wàn)元， 2016 年投入教育經(jīng)費(fèi) 3509 萬(wàn)元 （ 1）求 2014 年至 2016 年該地區(qū)投入教育經(jīng) 費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率； （ 2）按照義務(wù)教育法規(guī)定，教育 經(jīng)費(fèi)的投入不低于國(guó)民生產(chǎn)總值的百分之四，結(jié)合該地區(qū)國(guó)民生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)情況，該地區(qū)到 2018 年需投入教育經(jīng)費(fèi) 4250 萬(wàn)元，如果按（ 1）中教育經(jīng)費(fèi)投入的增長(zhǎng)率，到 2018年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)是否能達(dá)到 4250 萬(wàn)元？請(qǐng)說(shuō)明理由 （參考數(shù)據(jù)： = = = = 25如圖，在 ， E 是 上的一點(diǎn)，且 B， 直徑作 O 交 ，交 點(diǎn) F （ 1）求證： O 的切線； （ 2）若 ， ，求 長(zhǎng) 26如圖，矩形的邊 x 軸上，邊 y 軸上，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 10， 8），沿直線 疊矩形，使點(diǎn) A 正好落在 的 E 處， E 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 6， 8），拋物線 y=bx+c 經(jīng)過(guò) O、 A、 E 三點(diǎn) （ 1）求此拋物線的解析式； （ 2）求 長(zhǎng)； （ 3）點(diǎn) P 是拋物線對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) 周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo) 2016年廣西賀州市中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 12小題，每小題 3分，共 36分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，在試卷上作答無(wú)效 1 的相反數(shù)是（ ） A B C 2 D 2 【考點(diǎn)】相反數(shù) 【專題】常規(guī)題型 【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答 【解答】解： 的相反數(shù)是 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了互為相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵 2如圖，已知 1=60，如果 么 B 的度數(shù)為（ ） A 70 B 100 C 110 D 120 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 【分析】先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出 2 的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解答】解： 1=60， 2=180 60=120 2= B=120 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等 3下列實(shí)數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù) 【分析】根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)，可得答案 【解答】解： A、 是無(wú)理數(shù)，故 A 錯(cuò)誤； B、 是無(wú)理數(shù)，故 B 錯(cuò)誤； C、 是無(wú)理數(shù)，故 C 錯(cuò)誤； D、 是有理數(shù)，故 D 正確； 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)，有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無(wú)限不 循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù) 4一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（ ） A三棱錐 B三棱柱 C圓柱 D長(zhǎng)方體 【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體 【分析】根據(jù)三視圖的知識(shí)，正視圖為兩個(gè)矩形，左視圖為一個(gè)矩形，俯視圖為一個(gè)三角形，故這個(gè)幾何體為直三棱柱 【解答】解：根據(jù)圖中三視圖的形狀，符合條件的只有直三棱柱，因此這個(gè)幾何體的名稱是直三棱柱 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力及對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí) 5從分別標(biāo)有數(shù) 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3 的七張沒(méi)有明顯差別的卡片中，隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上的數(shù) 的絕對(duì)值不小于 2 的概率是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】概率公式；絕對(duì)值 【分析】由標(biāo)有數(shù) 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3 的七張沒(méi)有明顯差別的卡片中，隨機(jī)抽取一張，所 抽卡片上的數(shù)的絕對(duì)值不小于 2 的有 4 種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案 【解答】解： 標(biāo)有數(shù) 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3 的七張沒(méi)有明顯差別的卡片中，隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對(duì)值不小于 2 的有 4 種情況， 隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對(duì)值不小于 2 的概率是： 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用注意找到絕對(duì)值不小于 2 的個(gè)數(shù)是關(guān)鍵 6下列運(yùn)算正確的是（ ） A（ 2=x4=2b3考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案 【解答】解： A、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故 A 正確； B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù) 相減，故 B 錯(cuò)誤； C、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故 C 錯(cuò)誤； D、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故 D 錯(cuò)誤； 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并 根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵 7一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 4， 8，則它的周長(zhǎng)為（ ） A 12 B 16 C 20 D 16 或 20 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】由于題中沒(méi)有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析 【解答】解： 當(dāng) 4 為腰時(shí)， 4+4=8，故此種情況不存在； 當(dāng) 8 為腰時(shí)， 8 4 8 8+4，符合題意 故此三角形的周長(zhǎng) =8+8+4=20 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三邊關(guān)系，解答此題時(shí)注意分類討論，不要漏解 8若關(guān)于 x 的分式方 程 的解為非負(fù)數(shù)，則 a 的取值范圍是（ ） A a1 B a 1 C a1 且 a4 D a 1 且 a4 【考點(diǎn)】分式方程的解 【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)解為非負(fù)數(shù)及分式方程分母不為 0求出 a 的范圍即可 【解答】解：去分母得： 2（ 2x a） =x 2， 解得： x= ， 由題意得： 0 且 2， 解得： a1 且 a4， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的解，需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為 0 9如圖，將線段 點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到線段 AB，那么 A（ 2， 5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A的坐標(biāo)是（ ） A（ 2， 5） B（ 5， 2） C（ 2， 5） D（ 5， 2） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 【分析】由線段 點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到線段 AB可以得出 ABO， 90，作 ， AC x 軸于 C，就可以得出 ACO，就可以得出 C， O，由 A 的坐標(biāo)就可以求出結(jié)論 【解答】解： 線段 點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到線段 AB， ABO， 90， O 作 y 軸于 C， AC x 軸于 C， ACO=90 90， A 在 ACO 中， ， ACO（ C， O A（ 2， 5）， ， ， AC=2， 5， A（ 5， 2） 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，等式的性質(zhì)的運(yùn)用，點(diǎn)的坐標(biāo)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵 10拋物線 y=bx+c 的圖象如圖所示，則一次函數(shù) y=ax+b 與反比例函數(shù) y= 在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象 【專題】壓軸題 【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的 關(guān)系確定 a 0， b 0， c 0，根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)確定 答案 【解答】解：由拋物線可知， a 0， b 0， c 0， 一次函數(shù) y=ax+b 的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限， 反比例函數(shù) y= 的圖象在第二、四象限， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 11已知圓錐的母線長(zhǎng)是 12，它的側(cè)面展開圖的圓心角是 120，則它的底面圓的直徑為（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算 【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角與半徑（即圓錐的母線的長(zhǎng)度）求得的弧長(zhǎng)，就是圓錐的底面的周長(zhǎng)，然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式 l=2r 解出 r 的值即可 【解答】解：設(shè)圓錐的底面半徑為 r 圓錐的側(cè)面展開扇形的半徑為 12， 它的側(cè)面展開圖的圓心角是 120， 弧長(zhǎng) = =8， 即圓錐底面的周長(zhǎng)是 8， 8=2r，解得， r=4， 底面圓的直徑為 8 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算正確理解圓錐的 側(cè)面展開圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng) 12 n 是整數(shù)，式子 1（ 1） n（ 1）計(jì)算的結(jié)果（ ） A是 0 B總是奇數(shù) C總是偶數(shù) D可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù) 【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用 【專題】探究型 【分析】根據(jù)題意，可以利用分類討論的數(shù)學(xué)思想探索式子 1（ 1） n（ 1）計(jì)算的結(jié)果等于什么 ，從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的 【解答】解：當(dāng) n 是偶數(shù)時(shí)， 1（ 1） n（ 1） = 1 1（ 1） =0， 當(dāng) n 是奇數(shù)時(shí)， 1（ 1） n（ 1） = （ 1+1）（ n+1）（ n 1） = ， 設(shè) n=2k 1（ k 為整數(shù)）， 則 = =k（ k 1）， 0 或 k（ k 1）（ k 為整數(shù)）都是偶數(shù)， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答問(wèn)題 二、填空題：本大題共 6小題，每小題 3分，共 18分，請(qǐng)把答案填在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上，在試卷上作答無(wú)效 13要使代數(shù)式 有意義，則 x 的取值范圍是 x 1 且 x0 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件 【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于 0，分母不等于 0，列不等式組求解 【解答】解：根據(jù)題意，得 ， 解得 x 1 且 x0 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為 0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 本題應(yīng)注意在求得取值范圍后，應(yīng)排除不在取值范圍內(nèi)的值 14有一組數(shù)據(jù)： 2， a， 4， 6， 7，它們的平均數(shù)是 5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 6 【考點(diǎn)】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù) 【分析】根據(jù)平均數(shù)為 5，求出 a 的值，然后根據(jù)中位數(shù)的概念，求解即可 【解答】解： 該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 5， ， a=6， 將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為： 2， 4， 6， 6， 7， 可得中位數(shù)為： 6， 故答案為： 6 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)和算術(shù)平均數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是排好順序，然后根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù) 15據(jù)教育部統(tǒng)計(jì)，參加 2016 年全國(guó)統(tǒng)一高考的 考生有 940 萬(wàn)人， 940 萬(wàn)人用科學(xué)記數(shù)法表示為 06 人 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于 10 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】解： 940 萬(wàn)人用科學(xué)記數(shù)法表示為 06 人， 故答案為： 06 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10其中 1|a| 10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 16如圖，在 ，分別以 邊作等邊三角形 等邊三角形 接 于點(diǎn) O，則 度數(shù)為 120 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】先證明 利用 “8 字型 ”證明 0即可解決問(wèn)題 【解答】解：如圖： 于點(diǎn) H 是等邊三角形， A， E， 0， 在 ， ， 80， 80， 0， 80 20 故答案為 120 【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形 的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形，學(xué)會(huì)利用 “8 字型 ”證明角相等，屬于中考?？碱}型 17將 x 2） +m（ 2 x）分解因式的結(jié)果是 m（ x 2）（ m 1）（ m+1） 【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】先提公因式，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可 【解答】解：原式 =m（ x 2）（ 1） =m（ x 2）（ m 1）（ m+1） 故答案為： m（ x 2）（ m 1）（ m+1） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是多項(xiàng)式的因式分解，掌握提公因式法和平方差公式是解題的關(guān)鍵 18在矩 形 ， B 的角平分線 于點(diǎn) E， 角平分線 于點(diǎn) F，若 ， （結(jié)果保留根號(hào)） 【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；等腰三角形的判定；相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】先延長(zhǎng) 于點(diǎn) G，再根據(jù)條件可以判斷三角形 等腰直角三角形，并求得其斜邊長(zhǎng)，然后根據(jù)條件判斷三角形 等腰三角形，最后根據(jù) 出 倍數(shù)關(guān)系，并根據(jù) C+行計(jì)算即可 【解答】解：延長(zhǎng) 于點(diǎn) G 矩形 ， B 的角平分線 于點(diǎn) E， 5， E=9， 直角三角形 ， = ， 又 角平分線 于點(diǎn) F， G= G E= 由 G= 得 設(shè) CG=x， x，則 +2x= C+ =9+2x+x 解得 x= +2（ 3） = 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了矩形、相似三角形以及等腰三角形，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)邊相等解題時(shí)注意：有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似 三、解答題：本大題共 8題，滿分 66分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，在試卷上作答無(wú)效 19計(jì)算： （ 2016） 0+| 2|+2 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指 數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案 【解答】解：原式 =2 1+2 +2 =3 + =3 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和零指數(shù)冪的性質(zhì)等知識(shí)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵 20解 方程： 【考點(diǎn)】解一元一次方程 【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】解：去分母得： 2x 3（ 30 x） =60， 去括號(hào)得： 2x 90+3x=60， 移項(xiàng)合并得： 5x=150， 解得： x=30 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為 1，求出解 21為了深化課程改革，某校積極開展校本課程建設(shè)，計(jì)劃成立 “文學(xué)鑒賞 ”、 “國(guó)際象棋 ”、 “音樂(lè)舞蹈 ”和 “書法 ”等多個(gè)社團(tuán)，要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個(gè)社團(tuán)，為此，隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）： 選擇意向 文學(xué)鑒賞 國(guó)際象棋 音樂(lè)舞蹈 書法 其他 所占百分比 a 20% b 10% 5% 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表的信息，解答下列問(wèn)題： （ 1）求本次抽樣調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)及 a、 b 的值； （ 2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 3）若該校共有 1300 名學(xué)生，試估計(jì)全校選擇 “音樂(lè)舞蹈 ”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù) 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體 【分析】（ 1）用書法的人數(shù)除以其所占的百分比即可求出抽樣調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，用文學(xué)鑒賞、音樂(lè)舞蹈的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出 a、 b 的值； （ 2）用總?cè)藬?shù)乘以國(guó)際象棋的人數(shù)所占的百分比求出國(guó)際象棋的人數(shù)，再把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充即可； （ 3）用該?？?cè)藬?shù)乘以全校選擇 “音樂(lè)舞蹈 ”社團(tuán)的學(xué)生所占的百分比即可 【解答】解：（ 1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是： 2010%=200， a= 100%=30%， b= 100%=35%， （ 2）國(guó)際象棋的人數(shù)是： 20020%=40， 條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下： （ 3）若該校共有 1300 名學(xué)生，則全校選擇 “音樂(lè)舞蹈 ”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)是 130035%=455（人）， 答：全校選擇 “音樂(lè)舞蹈 ”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)是 130035%=455 人 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù) 22 如圖， 是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高 10 米，坡面 10 米處有一建筑物 了方便使行人推車過(guò)天橋，市政府部門決定降低坡度，使新坡面 傾斜角 0，若新坡面下 米寬的人行道，問(wèn)該建筑物是否需要拆除（計(jì)算最后結(jié)果保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)： = = 【考點(diǎn)】解直 角三角形的應(yīng)用 【分析】根據(jù)正切的定義分別求出 長(zhǎng)，結(jié)合圖形求出 較即可 【解答】解：由題意得， 0 米， 0 米， 在 ， 5， C=10， 在 ， 0， =10 ， H H（ =10 10 +10=20 10 ）， 3 米， 該建筑物需要拆除 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問(wèn)題，掌握銳角三角函數(shù)的定義、熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵 23如圖， 矩形 對(duì)角線，過(guò) 中點(diǎn) O 作 點(diǎn) E，交 點(diǎn) F，連接 （ 1）求證：四邊形 菱形； （ 2）若 ， 0，求四邊形 面積（結(jié)果保留根 號(hào)） 【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；菱形的判定 【分析】（ 1）由過(guò) 中點(diǎn) O 作 據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得 F， E， C，然后由四邊形 矩形，易證得 可得 E，繼而證得結(jié)論； （ 2）由四邊形 矩形，易求得 長(zhǎng)，然后利用三角函數(shù)求得 長(zhǎng)，繼而求得答案 【解答】（ 1）證明： O 是 中點(diǎn)，且 F， E， C， 四邊形 矩形， 在 ， ， E， F=E， 四邊形 菱形； （ 2）解： 四邊形 矩形， B= ， 在 ， ， 0， =2， 四邊形 菱形， F=2， 四邊形 的面積為： B=2 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識(shí)注意證得 關(guān)鍵 24某地區(qū) 2014 年投入教育經(jīng)費(fèi) 2900 萬(wàn)元， 2016 年投入教育經(jīng)費(fèi) 3509 萬(wàn)元 （ 1）求 2014 年至 2016 年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率； （ 2）按照義務(wù)教育法規(guī)定，教育經(jīng)費(fèi)的投入不低于國(guó)民生產(chǎn)總值的百分之四，結(jié)合該地區(qū)國(guó)民生產(chǎn)總值的增 長(zhǎng)情況，該地區(qū)到 2018 年需投入教育經(jīng)費(fèi) 4250 萬(wàn)元，如果按（ 1）中教育經(jīng)費(fèi)投入的增長(zhǎng)率，到 2018年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)是否能達(dá)到 4250 萬(wàn)元？請(qǐng)說(shuō)明理由 （參考數(shù)據(jù)： = = = = 【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用 【專題】增長(zhǎng)率問(wèn)題 【分析】（ 1） 一般用增長(zhǎng)后的量 =增長(zhǎng)前的量 （ 1+增長(zhǎng)率） ， 2015 年要投入教育經(jīng)費(fèi)是 2900（ 1+x）萬(wàn)元，在 2015 年的基礎(chǔ)上再增長(zhǎng) x，就是 2016 年的教育經(jīng)費(fèi)數(shù)額，即可列出方程求解 （ 2）利用（ 1）中求得的增長(zhǎng)率來(lái)求 2018 年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi) 【解答】解：（ 1）設(shè)增長(zhǎng)率為 x，根據(jù)題意 2015 年為 2900（ 1+x）萬(wàn)元， 2016 年為 2900（ 1+x） 2 萬(wàn)元 則 2900（ 1+x） 2=3509， 解得 x=0%，或 x= 合題意舍去） 答：這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的平均增長(zhǎng)率為 10% （ 2） 2018 年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)是 3509（ 1+10%） 2=元） 4250， 答：按（ 1）中教育經(jīng)費(fèi)投入的增長(zhǎng)率，到 2018 年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)不能達(dá)到 4250 萬(wàn)元 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程中增長(zhǎng)率的知識(shí)增長(zhǎng)前的量 （ 1+年平均增長(zhǎng)率） 年數(shù) =增長(zhǎng)后的量 25如圖，在 ， E 是 上的一點(diǎn)，且 B， 直徑作 O 交 ，交 點(diǎn) F （ 1）求證： O 的切線； （ 2）若 ， ，求 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】切線的判定 【分析】（ 1）由 B，可得 0 由 求得 0，繼而證得結(jié)論； （ 2）首先連接 證得 后由相似三角形的對(duì)