數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)弧長(zhǎng)與扇形面積.doc

弧長(zhǎng)和扇形面積教學(xué)設(shè)計(jì)翁源縣龍仙第二中學(xué) 陳美香一、教材分析：（一）教材的地位與作用： 本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是新人教版九年級(jí)上冊(cè)第24章圓中“弧長(zhǎng)和扇形的面積”，這個(gè)課題學(xué)生在前階段學(xué)完了“圓的認(rèn)識(shí)”、“與圓有關(guān)的位置關(guān)系”、“正多邊形和圓”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。本課由特殊到一般探索弧長(zhǎng)及扇形面積公式，并運(yùn)用公式解決一些具體問(wèn)題，對(duì)學(xué)生以后用動(dòng)態(tài)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的學(xué)習(xí)起到鋪墊作用。（二）教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)目標(biāo)：理解弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式的推導(dǎo)，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算弧長(zhǎng)，扇形及簡(jiǎn)單組合圖形的面積。（2）能力目標(biāo)：通過(guò)計(jì)算，提高綜合運(yùn)用知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。（3）情感目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，充分認(rèn)識(shí)學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性，樹(shù)立正確的價(jià)值觀。（三）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式的推導(dǎo)及公式的應(yīng)用難點(diǎn)：弧長(zhǎng)和扇形面積公式的應(yīng)用（四）教具準(zhǔn)備：多媒體、三角板、圓規(guī)二、教法分析： 針對(duì)本節(jié)課的特點(diǎn)，我準(zhǔn)備采用“創(chuàng)設(shè)情境推導(dǎo)探索總結(jié)歸納知識(shí)運(yùn)用拓展提高”為主線(xiàn)的教學(xué)方法，在教學(xué)過(guò)程中注意創(chuàng)設(shè)思維情境，誘導(dǎo)學(xué)生思考，逐步推導(dǎo)得出結(jié)論，啟迪學(xué)生思維，通過(guò)小組合作與交流及嘗試練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生共同進(jìn)步，并用肯定和激勵(lì)的言語(yǔ)鼓舞、激勵(lì)學(xué)生。三、學(xué)法分析： 通過(guò)教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，并借助如何理解弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式的推導(dǎo)。會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算弧長(zhǎng)、扇形及簡(jiǎn)單組合圖形的面積。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和概括表達(dá)能力，運(yùn)用通過(guò)介紹扇形的文化，滲透藝術(shù)文化熏陶和情感的教育。四：教學(xué)設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖 創(chuàng) 設(shè) 情 境引入新課投影問(wèn)題： 制造彎形管道時(shí)，經(jīng)常要先按中心線(xiàn)計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，須管道多長(zhǎng)？通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以這種實(shí)際問(wèn)題引入新課，不僅自然，而且也反映了“數(shù)學(xué)源于生活”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更是為了更好地“服務(wù)于生活”推導(dǎo)探索活動(dòng)lABOnlABOnlABOnlABOn活動(dòng)一：探索弧長(zhǎng)公式（1） 半徑為R的圓，周長(zhǎng)是多少？C=2R（2） 圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的??？360（3） 若把360的圓心角分成360等份，那么1份的弧長(zhǎng)是多少？（4） 1圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？2？3？那么n呢？lABOn（5） 若設(shè)O半徑為R，n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為L(zhǎng)，則L= 注意：公式中的n的意義是表示1的圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的（6） 對(duì)弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用：求引例中“彎形管道”的長(zhǎng)采用由淺入深，由特殊到一般的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生分析弧長(zhǎng)和圓周長(zhǎng)之間的關(guān)系，推導(dǎo)出n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的計(jì)算公式。通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生掌握弧長(zhǎng)公式中弧長(zhǎng)、半徑、圓心角三者之間的關(guān)系對(duì)實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生分步分析，分步計(jì)算?；顒?dòng)二：扇形定義（1） 創(chuàng)設(shè)情境引出扇形的定義：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)圍成的圖形叫做扇形lABO（2） 判斷下列圖形是否扇形結(jié)合圖形，講解扇形的定義，這樣能讓學(xué)生更加明確定義，才能更好了解扇形活動(dòng)三：探索扇形面積公式（1） 半徑為R的圓，面積是多少？S圖=R2（2） 圓面可以看做是多少度圓心角所對(duì)的扇形？360（3） 若把360的圓心角分成360等份，1份所對(duì)的扇形面積是多少？（4） 1圓心角所對(duì)扇形面積是多少？2呢？n呢？ , ,（5） 若設(shè)O半徑為R，n的圓心角所對(duì)扇形面積為S，則S =注意：公式中的n的意義是表示1的圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的活動(dòng)四：探索弧長(zhǎng)和扇形面積公式的關(guān)系由S =X練習(xí)：1.已知扇形的圓心角為120，半徑為2，則這個(gè)扇形面積為 2已知一個(gè)扇形的圓心角為150，弧長(zhǎng)為20p，求這個(gè)扇形的面積。 探索出弧長(zhǎng)公式的基礎(chǔ)上，由老師引導(dǎo)分析，從而得出扇形面積公式，讓學(xué)生自己推導(dǎo)，鍛煉他們探索知識(shí)的能力。由扇形面積公式推導(dǎo)出與弧長(zhǎng)的關(guān)系并讓學(xué)生比較兩個(gè)扇形公式的聯(lián)系，在解題時(shí)，會(huì)根據(jù)題目條件選擇合適的公式。例題教學(xué)例題教學(xué)例：如圖：水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）（1） 所求的面積，可以通過(guò)哪些圖形面積的和或差求得？（2） 能否把所求面積轉(zhuǎn)化為求扇形或三角形的面積？（3） 水面高指的是什么？即弧AB的中點(diǎn)到弦AB的的距離.（4） 如何作輔助線(xiàn)呢？連接OA、OB過(guò)O作OCAB于點(diǎn)D，交弧AB于點(diǎn)C。（5） 經(jīng)過(guò)分析可得所求面積等于扇形OAB的面積減去三角形AOB的面積。（6） 學(xué)生獨(dú)立完成書(shū)寫(xiě)過(guò)程鞏固所學(xué)公式，培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)解題的能力，此例題須把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形。隨堂練習(xí)1. 課本P112 T1 .T2 .T32. 問(wèn)題：在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上栓著一條長(zhǎng)5m的繩子，繩子的另一端栓著一頭牛，如圖所示：（1）這頭牛吃草的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？（2）如果這頭牛只能繞柱子轉(zhuǎn)過(guò)80角，那么它的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？鞏固前面所學(xué)知識(shí)，給學(xué)生獲得成功體驗(yàn)的空間，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性。知識(shí)小結(jié)1. 探索弧長(zhǎng)公式 2.探索弧長(zhǎng)及扇形的面積之間的關(guān)系，并能已知l、n、R、S中的兩個(gè)量求另一兩個(gè)量 通過(guò)提問(wèn)方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)交流，彌補(bǔ)不足，培養(yǎng)學(xué)生歸納與語(yǔ)言表達(dá)能力。布置作業(yè)1.課本P114 T1(1)(2) . T22如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，分別以A、B、C為圓心，以為半徑的圓相切于點(diǎn)D、E、F，求圖中陰影部分的面積。 鞏固所學(xué)知識(shí)，檢查知識(shí)的落實(shí)性，以便發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和及時(shí)解決問(wèn)題。五、教學(xué)流程圖 創(chuàng)設(shè)情境 探索活動(dòng) 例題教學(xué) 隨堂練習(xí) 知識(shí)小結(jié) 布置作業(yè)六、板書(shū)設(shè)計(jì)：課題： 弧長(zhǎng)和扇形面積多媒體投影屏幕1. 弧長(zhǎng)公式2. 扇形定義3. 扇形面積公式例題練習(xí)作業(yè)七、教學(xué)后記：本節(jié)課的每個(gè)環(huán)節(jié)以問(wèn)題為載體給同學(xué)提供探索