數(shù)學(xué)教案不等式基礎(chǔ).doc

免 財(cái)富值！ 歡迎分享！ 六、不等式一、不等式的解法： （1）一元一次不等式：、：若，則 ；若，則 ；、：若，則 ；若，則 ；（2）一元二次不等式： 一元二次不等式二次項(xiàng)系數(shù)小于零的，同解變形為二次項(xiàng)系數(shù)大于零；注：要對進(jìn)行討論：（5）絕對值不等式：若，則 ； ；注意：(1).幾何意義： ；： ；(2)解有關(guān)絕對值的問題，考慮去絕對值，去絕對值的方法有：對絕對值內(nèi)的部分按大于、等于、小于零進(jìn)行討論去絕對值；若 則 ；若則 ；若則 ；(3).通過兩邊平方去絕對值；需要注意的是不等號(hào)兩邊為非負(fù)值。(4).含有多個(gè)絕對值符號(hào)的不等式可用“按零點(diǎn)分區(qū)間討論”的方法來解。（6）分式不等式的解法：通解變形為整式不等式； ； ； ； ；（7）不等式組的解法：分別求出不等式組中，每個(gè)不等式的解集，然后求其交集，即是這個(gè)不等式組的解集，在求交集中，通常把每個(gè)不等式的解集畫在同一條數(shù)軸上，取它們的公共部分。（8）解含有參數(shù)的不等式： 二、均值不等式：兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)。若，則（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）基本變形： ； ；若，則，基本應(yīng)用：放縮，變形；求函數(shù)最值：注意：一正二定三取等；積定和小，和定積大。當(dāng)（常數(shù)），當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng)（常數(shù)），當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)， ；常用的方法為：拆、湊、平方；如：函數(shù)的最小值 。若正數(shù)滿足，則的最小值 。三、絕對值不等式： 注意：上述等號(hào)“”成立的條件； 四、常用的基本不等式：（1）設(shè)，則（當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取等號(hào)）（2）（當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取等號(hào)）；（當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取等號(hào)）（3）； ；五、證明不等式常用方法：（1）比較法：作差比較：（2）綜合法：由因?qū)Ч＃?）分析法：執(zhí)果索因。基本步驟：要證只需證，只需證（4）反證法：正難則反。（5）放縮法：、；、 ； （程度大）（6）換元法：已知，可設(shè)；課本題1函數(shù)的圖象的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是 。2已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為_。3設(shè)實(shí)數(shù)滿足, 則的取值范圍為_。4是函數(shù)恒為負(fù)值的_條件。5不等式的解集是 。6若不等式的解集是，則不等式的解集是 。P71練習(xí)3(1)(4), P73習(xí)題5,6; P79練習(xí)4 ; P83練習(xí)2,3; P93習(xí)題2，3，4，5； P96復(fù)習(xí)題10，11，13。高考題1.已知函數(shù)，則不等式的解集是 2.若，則下列代數(shù)式中值最大的是 A B C D 3. “”是“對任意的正數(shù)，”的 條件4.已知，b都是實(shí)數(shù)，那么“”是“b”的 條件5.已知，則使得都成立的取值范圍是 6.不等式的解集是7.若不等式3x-b4的解集中的整數(shù)有且僅有1，2，3，則b