注重?cái)?shù)學(xué)思想滲透(劉紹群)

注重?cái)?shù)學(xué)思想滲透 構(gòu)建高效課堂 植樹(shù)問(wèn)題 教學(xué)片段與反思 石首市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 劉紹群 背景導(dǎo)讀 植樹(shù)問(wèn)題 是四年級(jí)下冊(cè) 數(shù)學(xué)廣角 的內(nèi)容 本單元主要是滲透有關(guān) 植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法 通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題 讓學(xué)生從中 發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律 抽取出其中的數(shù)學(xué)模型 然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一 些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題 植樹(shù)問(wèn)題 原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)內(nèi)容 是一種較為復(fù)雜的問(wèn)題 我覺(jué)得 思想的滲透和思維的發(fā)展才是教學(xué)的根本 首先面臨的問(wèn)題就是 第一課時(shí)的 教學(xué)如何展開(kāi) 進(jìn)行 它是解決后面一切問(wèn)題思想 方法之基礎(chǔ) 經(jīng)過(guò)一番仔細(xì) 深思后 我覺(jué)得第一課時(shí)的重難點(diǎn)是理解間隔數(shù)的概念 探究出植樹(shù)棵樹(shù)與間 隔數(shù)之間的關(guān)系 并能靈活運(yùn)用到生活中去 把解決植樹(shù)問(wèn)題作為滲透數(shù)學(xué)思 想方面的一個(gè)學(xué)習(xí)支點(diǎn) 借助內(nèi)容的教學(xué) 發(fā)展學(xué)生的思維 體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅 力 為了打造一個(gè)高效的課堂 使學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)并取得良 好的教學(xué)效果 我設(shè)計(jì)了如下環(huán)節(jié) 片段 l 感知間隔感知間隔 齊唱幸福拍手歌 師 在生活中 無(wú)論做什么事都離不開(kāi)雙手 勤勞的雙手能給我們創(chuàng)造幸福 的生活 在手上還隱藏著很多的數(shù)學(xué)奧秘呢 你們想知道嗎 想 師 伸出左手 張開(kāi)五指 仔細(xì)觀(guān)察 你發(fā)現(xiàn)了什么 生 5 個(gè)手指中間有 4 個(gè)空 師 每相鄰的兩個(gè)手指之間有一個(gè)空格 在數(shù)學(xué)上我們把這樣的空格叫做間 隔 師 5 個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔 四個(gè)手指 三個(gè)呢 片段片段 2 2 自主探究 找出規(guī)律 課件出示 同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng) 1000 米的小路一邊植樹(shù) 每隔 5 米種一棵 兩端要 種 一共需要多少棵樹(shù)苗 師 從題中你了解到哪些信息 生 l 小路全長(zhǎng) 1000 米 每隔 5 米種一棵 生 2 我注意到兩個(gè)關(guān)鍵的詞 一邊 兩端都種 師 你真是火眼金睛 一下就注意到了這兩個(gè)詞 能說(shuō)說(shuō) 兩端 是什么意 思嗎 生 一物的前端和尾端 指出筆的兩端 師 一共需要多少棵樹(shù)苗呢 獨(dú)立列式解答 出現(xiàn)了以下三種不同的情況 a 1000 5 b 1000 5 1 c 1000 5 2 師 到底哪一種方法是正確的呢 生 l 我認(rèn)為第一種是正確的 求需要幾棵樹(shù)苗 就是看把 1000 米平均分成 了幾段 所以用 1000 5 師 每個(gè)同學(xué)都有自己的理由 你們有什么好的方法來(lái)驗(yàn)證自己的方法就是 正確的呢 生 畫(huà)圖實(shí)際種一種 師 恩 這是個(gè)好方法 師到黑板上演示 生 這樣種太麻煩了 我們可以假設(shè)這條路只有 20 米來(lái)種一種 師 遇到這種復(fù)雜的問(wèn)題 我們可以像這位同學(xué)一樣 先想簡(jiǎn)單的 從簡(jiǎn)單 的問(wèn)題入手來(lái)研究 這種方法叫化復(fù)雜為簡(jiǎn)單 師 咱們就假設(shè)這條路只有 20 米來(lái)研究研究 填寫(xiě)表格 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 表格圖 總長(zhǎng) 米 間距 米 間隔數(shù) 棵數(shù) 10 5 20 米 4 2 要求 1 四人為一小組 每人選一個(gè)相隔米數(shù)畫(huà)圖 2 由每組的小組長(zhǎng)把試驗(yàn)的結(jié)果填在表內(nèi) 3 觀(guān)察表中的棵數(shù)和間隔數(shù) 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 從表中其它的數(shù)據(jù)里你們還發(fā)現(xiàn)了那些規(guī)律 小組上臺(tái)展示 匯報(bào)得出 棵樹(shù) 間隔數(shù) 1 總長(zhǎng) 間距 間隔數(shù) 師 這些規(guī)律我們還可以怎么說(shuō) 生 間隔數(shù) 棵樹(shù)一 1 間距 總長(zhǎng) 間隔數(shù)間隔數(shù) 總長(zhǎng) 間距 師 看來(lái)同一種規(guī)律還有不同的表達(dá)方式哦 師 我們剛才研究的都是總長(zhǎng)為 20 米的 如果總長(zhǎng)只有 10 米 15 米 是不 是也有這樣的規(guī)律昵 第二次動(dòng)手操作 得出同樣的結(jié)論 師 看來(lái)不管總長(zhǎng)和間距如何變化 樹(shù)的棵數(shù)總是比間隔數(shù)多 1 師 誰(shuí)能用直觀(guān)圖來(lái)說(shuō)明一下為什么兩端都種的 棵數(shù) 間隔數(shù) l 生上臺(tái)演示 圖示 師 你真了不起 還能用 一對(duì)應(yīng)的方法讓大家一眼就看明白為什么兩端 都種的要用間隔數(shù) 1 師 現(xiàn)在我們用得到的規(guī)律來(lái)驗(yàn)證哪個(gè)答案是正確的 生 第二種 1000 5 200 200 指的是問(wèn)隔數(shù) 也就是小路被平均分成 的段數(shù) 因?yàn)閮啥硕挤N的 棵數(shù) 間隔數(shù) l 所以還要用 200 l 201 棵 反思 反思 高效課堂建構(gòu)的一個(gè)核心理念 是一切從學(xué)生的 學(xué) 出發(fā) 我經(jīng)過(guò)認(rèn)真 研讀教材 了解學(xué)情 本次教學(xué) 基于學(xué)生實(shí)際出發(fā) 我只選取了植樹(shù)問(wèn)題中 的第一種情況 兩端都種 這樣的安排 使課堂變得簡(jiǎn)單 現(xiàn)實(shí) 開(kāi)放 又很 好的 突破了本課的重難點(diǎn) 提高了課堂教學(xué)效率 反思本課教學(xué)過(guò)程 我覺(jué)得以下 方 面做得比較成功 一 創(chuàng)設(shè)淺顯易懂的生活原型 讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活 數(shù)學(xué)教學(xué)中 教師要不失時(shí)機(jī)的創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活環(huán)境和知識(shí)背景密切相 關(guān)的 學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境 有利于學(xué)生積極主動(dòng)的投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中 課前活動(dòng)時(shí) 我選擇學(xué)生的小手為素材 引入植樹(shù)問(wèn)題的學(xué)習(xí) 學(xué)生在手指合 攏 張開(kāi)的活動(dòng)中 理解 間隔 的含義 感受手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系 為下 面 的學(xué)習(xí)做了鋪墊 同時(shí)也激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 二 注重?cái)?shù)學(xué)思想滲透 打造高效課堂 高效課堂 是以學(xué)生為主體和中心的課堂 教師要充分發(fā)揮指導(dǎo)的作用 大膽放手 將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)歸還給學(xué)生 在突破本課難點(diǎn)部分 由于我把例題 中的數(shù)據(jù)改大了 通過(guò)一棵一棵的種樹(shù)的演示 使學(xué)生產(chǎn)生了對(duì)植樹(shù)問(wèn)題中這 個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題 是否有更好的解決問(wèn)題的辦法 一棵一棵的種太麻煩 了 學(xué)生產(chǎn)生了這樣的思想 確定了 轉(zhuǎn)化的需要 不規(guī)定間距 同時(shí)改小 數(shù)據(jù) 將總長(zhǎng)改為 20 米 讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖 小組列表整理來(lái)發(fā)現(xiàn)兩端都種 情況下棵和間隔數(shù)之間的關(guān)系 在開(kāi)放的情景中 突顯知識(shí)的起點(diǎn) 從而用一 一對(duì)應(yīng)的思想方法讓學(xué)生理解多 l 的原因 建立起深刻 整體的表象 提煉出 植樹(shù)問(wèn)題解題的方法 采用多媒體輔助教學(xué) 借助線(xiàn)段圖幫助學(xué)生建構(gòu)空間觀(guān) 念 使復(fù)雜得植樹(shù)問(wèn)題形象直觀(guān)化 使得學(xué)生思維發(fā)展有了憑借 數(shù)學(xué)的思想 方法真正得以滲透 在整個(gè)環(huán)節(jié)中 我堅(jiān)持以學(xué)生發(fā)展為主體 以自主探索為 主線(xiàn) 以求異創(chuàng)新為主旨 充分相信學(xué)生 高度尊重學(xué)生 全面依靠學(xué)生 因 而不斷激活學(xué)生內(nèi)部發(fā)展動(dòng)力 促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展 實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)效能的最 大化 三 注重探究精神和能力的培養(yǎng) 教學(xué)中 我創(chuàng)設(shè)情境 鼓勵(lì)學(xué)生用畫(huà)圖的方法來(lái)驗(yàn)證猜想的合理性 其后 改變總長(zhǎng)讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖的方法再次驗(yàn)證 從而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不管總長(zhǎng)和間距如 何變化 樹(shù)的棵樹(shù)總是比間隔數(shù)多 1 在用 數(shù)形結(jié)合 方法探究規(guī)律的過(guò)程 中 學(xué)生的動(dòng)手能力 合作能力和實(shí)踐精神都得到一定的培養(yǎng) 我覺(jué)得將奧數(shù)知識(shí)引入課堂 解題不是最主要的 主要任務(wù)是應(yīng)向?qū)W生滲 透思想一化歸思想 數(shù)形結(jié)合思想 它們能很好的幫助學(xué)生尋求解決復(fù)雜問(wèn)題 的一般方法 那就是從簡(jiǎn)單問(wèn)題 簡(jiǎn)單事例的入手 尋求規(guī)律 通過(guò)規(guī)律的得 出 最終得到問(wèn)題的解決 提高了課堂教學(xué)效率 作者簡(jiǎn)介 作者簡(jiǎn)介 劉紹群 女