第五章_相交線與平行線_全章知識(shí)點(diǎn)歸納及典型題目練習(xí).doc

1 第五章第五章 相交線與平行線相交線與平行線 1 兩直線相交所成的四個(gè)角中 有一條公共邊 它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線 具有 這種關(guān)系的兩個(gè)角 互為 鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角 2 兩直線相交所成的四個(gè)角中 有一個(gè)公共頂點(diǎn) 并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角 兩邊的反向延長(zhǎng)線 具有這種關(guān)系的兩個(gè)角 互為 對(duì)頂角對(duì)頂角 對(duì)頂角的 性質(zhì) 對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等 3 兩直線相交所成的四個(gè)角中 如果有一個(gè)角是直角 那么就稱這兩條直線相互 垂垂 直直 垂線的性質(zhì) 過(guò)一點(diǎn) 有且只有一條直線有且只有一條直線 一條直線與已知直 線垂直 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所在線段中 垂線段最短垂線段最短 4 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度 叫做 這點(diǎn)到這點(diǎn)到 垂線段的距離垂線段的距離 5 兩條直線被第三條直線所截 構(gòu)成八個(gè)角 在那些沒(méi)有公共頂點(diǎn)的角中 如果兩 個(gè)角分別在兩條直線的同一方 并且都在第三條直線的同側(cè) 具有這種關(guān)系的一對(duì) 角叫做 同位角同位角 如果兩個(gè)角都在兩直線之間 并且分別在第三條直 線的兩側(cè) 具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做 內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角 如果兩個(gè)角都在兩 直線之間 但它們?cè)诘谌龡l直線的同一旁 具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做 同旁內(nèi)同旁內(nèi) 角角 6 在同一平面內(nèi) 不相交的兩條直線互相 平行平行 同一平面內(nèi)的兩條直線的位置 關(guān)系只有 相交相交 與 平行平行 兩種 7 平行公理 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn) 有且只有一條直線與這條直線 平行平行 推論 如果兩條直線都與第三條直線平行 那么 這兩條直線也互相平行 8 平行線的判定 兩條直線被第三條直線所截 如果同位角相等 那么這兩條直線 平行 簡(jiǎn)單說(shuō)成 兩直線平行 同位角相等兩直線平行 同位角相等 兩條直線被第三條直線所截 如果內(nèi)錯(cuò)角相等 那么這兩條直線平行 簡(jiǎn)單說(shuō)成 2 兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等 兩條直線被第三條直線所截 如果同旁內(nèi)角互補(bǔ) 那么這兩條直線平行 簡(jiǎn)單說(shuō)成 兩直線平行 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ) 9 在同一平面內(nèi) 如果兩條直線都垂直于同一條直線 那么這兩條直線 平行平行 10 平行線的性質(zhì) 兩條平行直線被第三條直線所截 同位角相等 簡(jiǎn)單說(shuō)成 同同 位角相等 兩直線平行 位角相等 兩直線平行 兩條平行直線被第 三條直線所截 內(nèi)錯(cuò)角相等 簡(jiǎn)單說(shuō)成 內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行兩直線平行 兩條平行直線被第三條直線所截 同旁內(nèi)角互 補(bǔ) 簡(jiǎn)單說(shuō)成 同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行 兩直線平行 11 判斷一件事情的語(yǔ)句 叫做 命題 命題由 題題 設(shè)設(shè) 和 結(jié)論結(jié)論 兩部 分組成 題設(shè)是已知事項(xiàng) 結(jié)論是 由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng) 命 題?？梢詫懗?如果 那么 的形式 這時(shí) 如果 后接的部分是 題 設(shè) 那么 后接的部分是 結(jié)論結(jié)論 如果題設(shè)成立 那么結(jié)論一定成立 像 這樣的命題叫做 真真 命題命題 如果題設(shè)成立時(shí) 不能保證結(jié)論一定成立 像這 樣的命題叫做 假命題假命題 定理都是真命題 12 把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng) 會(huì)得到一個(gè)新圖形 圖形的這種移動(dòng) 叫做平移 變換 簡(jiǎn)稱 平移 圖形平移的方向不一定是水平的 平移的性質(zhì) 把一個(gè)圖形整體平移得到的新圖形與原圖形的形狀與大小完全 相等相等 新圖形中的每一點(diǎn) 都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的 這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn) 連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段 相等相等 3 熟悉以下各題 熟悉以下各題 13 如圖 那么 8 6 10 BCAC CBcm ACcm ABcm 點(diǎn) A 到 BC 的距離是 6cm 點(diǎn) B 到 AC 的距離是 8cm 點(diǎn) A B 兩點(diǎn)的距離是 10cm 點(diǎn) C 到 AB 的距離是 6cm 和和 8cm 14 設(shè) b c 為平面上三條不同直線 a a 若 則 a 與 c 的位置關(guān)系是 平行平行 ab bc b 若 則 a 與 c 的位置關(guān)系是 平行平行 ab bc c 若 則 a 與 c 的位置關(guān)系是 相交相交 abbc 15 如圖 已知 AB CD EF 相交于點(diǎn) O AB CD OG 平分 AOE FOD 28 求 COE AOE AOG 的度數(shù) 解因?yàn)榻庖驗(yàn)?FOD 與與 COE 為對(duì)頂角為對(duì)頂角 所以所以 FOD COE 28 即即 COE 28 又又 AB CD 所以所以 AOE COE 90 28 90 118 因?yàn)橐驗(yàn)?OG 平分平分 AOE 所以所以 AOG 2 1 AOE 2 1 118 59 即即 AOE 118 AOG 59 4 15 如圖 與是鄰補(bǔ)角 OD OE 分別是與的平分線 AOC BOC AOC BOC 試判斷 OD 與 OE 的位置關(guān)系 并說(shuō)明理由 16 如圖 AB DE 試問(wèn) B E BCE 有什么關(guān)系 解 B E BCE 過(guò)點(diǎn) C 作 CF AB 則 B 又 AB DE AB CF E B E 1 2 即 B E BCE 17 如圖 已知 1 2 求證 a b 直線 求證 ab12 5 18 閱讀理解并在括號(hào)內(nèi)填注理由 如圖 已知 AB CD 1 2 試說(shuō)明 EP FQ 證明 AB CD MEB MFD 又 1 2 MEB 1 MFD 2 即 MEP EP 19 已知 DB FG EC A 是 FG 上一點(diǎn) ABD 60 ACE 36 AP 平分 BA