江蘇省興化市昭陽湖初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊 2.5 等腰三角形的軸對稱性課件1 （新版）蘇科版.ppt

2 5等腰三角形的軸對稱性 八年級 上冊 初中數(shù)學(xué) 情境引入 1 觀察圖中的等腰三角形abc 分別說出它們的腰 底邊 頂角和底角 淺問引領(lǐng) 溫故知新 情境引入 2 把該等腰三角形沿頂角平分線折疊 你有什么發(fā)現(xiàn) 精問生發(fā) 問題引入 探究活動 問題一 等腰三角形是軸對稱圖形嗎 它的對稱軸是什么 問題二 找出等腰三角形abc對折后重合的線段和角 問題三 由這些重合的線段和角 你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些性質(zhì)呢 說一說你的猜想 問題升華 合作探究 探究活動 學(xué)生分組討論 交流結(jié)果 問題一 等腰三角形是軸對稱圖形 等腰三角形的頂角平分線 底邊上的高 中線 所在直線是它的對稱軸 精問生發(fā) 自主探學(xué) 探究活動 學(xué)生分組討論 交流結(jié)果 問題二 精問生發(fā) 自主探學(xué) 探究活動 學(xué)生分組討論 交流結(jié)果 問題三 等腰三角形是軸對稱圖形 等腰三角形的頂角平分線 底邊上的高 中線 所在直線是它的對稱軸 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 等腰三角形的頂角平分線 底邊上的中線 底邊上的高互相重合 精問生發(fā) 自主探學(xué) 歸納總結(jié) 我們有如下定理 等腰三角形的兩底角相等 等腰三角形底邊上的高線 中線及頂角平分線重合 思考 如何證明這個(gè)定理 精問生發(fā) 自主總結(jié) 如何構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形 定理證明 思考 如何證明這個(gè)定理 作頂角的平分線 用 sas 證明 問題升華 感悟新知 則有 1 2 d 1 2 在 abd和 acd中 證明 作頂角的平分線ad ab ac 1 2 ad ad 公共邊 abd acd sas b c 全等三角形對應(yīng)角相等 定理證明 問題升華 感悟新知 定理證明 思考 你還可用什么方法證明上述定理 也可作底邊上的高 用 hl 證明 作底邊上的中線 用 sss 證明 追問深探 提升能力 練一練 1 在 abc中 ab ac 如果 b 70 那么 c a 如果 a 70 那么 b c 如果有一個(gè)角等于120 那么 a b c 如果有一個(gè)角等于50 那么另兩個(gè)角等于多少度 習(xí)題解析 交流研學(xué) 操作嘗試 按下列作法 用直尺和圓規(guī)作等腰三角形abc 使底邊bc a 高ad h 習(xí)題解析 交流研學(xué) 例題講解 例1如圖 在 abc中 ab ac 點(diǎn)d在bc上 且ad bd 求證 adb bac 典型例析 運(yùn)用新知 練一練 2 如圖的房屋人字梁架中 ab ac ad bc bac 110 求 b c bad cad的度數(shù) 典型例析 運(yùn)用新知 課堂小結(jié) 本節(jié)課你的收獲是什么 課堂小結(jié) 提升思想 課后作業(yè) 1 課本p66 67第1 5題 2