數(shù)學廣角--集合-教學設計與反思.doc

數(shù)學廣角集合漳平市城關小學蘇蕉桂【教學內容】人教版義務教育教科書數(shù)學三年級上冊第104105頁例1及做一做等。【教材分析】 “集合問題”是人教版三年級上冊第九單元第104頁一105頁“數(shù)學廣角”的第一課時，是小學階段集合思想教學。介紹維恩圖表示集合及其運算的方法，讓學生體會集合及集合的運算（并集、交集、差集），學習利用集合的思想方法思考和解決簡單的實際問題。本單元教學的落腳點不是掌握與集合有關的概念，也不是熟練掌握計算的方法，而是讓學生經(jīng)歷探究的過程，在解決問題的過程中理解集合的思想，并獲得有價值的藝術活動經(jīng)驗，為今后的學習奠定基礎?！緦W情分析】集合思想對于三年級學生來說并不陌生，學生從一年級學習藝術時，就開始接觸集合的思想方法了。只是無意識形成一些簡單解決問題的方法。教材中是利用集合圖（韋恩圖）把兩項比賽人數(shù)的關系直觀地表示出來，從而幫助學生找到解決問題的辦法。【教學目標】1.讓學生經(jīng)歷維恩圖的產(chǎn)生過程，了解簡單的集合知識，初步感受它的意義。2.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，體驗解決問題策略的多樣性。3.在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生合作意識和學習興趣；感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學的價值?！窘虒W重、難點】教學重點：經(jīng)歷維恩圖的產(chǎn)生過程，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。教學難點：借助直觀圖，利用集合的思想方法體驗解決問題策略的多樣性?！窘虒W過程】課前活動：腦筋急轉彎：1. 兩個媽媽和兩個女兒中秋節(jié)一起乘飛機旅行，卻只買三張票，這是為什么？2. 兩行大雁往南飛，每行6只，卻只有11只，這又是為什么？（一）創(chuàng)境設疑，制造沖突1.頒發(fā)閱讀之星和科技之星（不重復）。課件出示：閱讀之星4名和科技之星5名。2.頒發(fā)文明之星和藝術之星（重復1人）3.小結。師：兩次頒獎，都是一組4人，一組5人，總人數(shù)卻不一樣，這究竟是為什么？3. 【設計意圖：一切學習源于對知識的渴求，只有激發(fā)學生的探索欲望，才能達到教育的最理想效果。上課伊始出現(xiàn)三（1）班同學被評為文明之星和藝術之星人數(shù)的情況表，通過引導學生觀察，設問質疑，讓學生發(fā)現(xiàn)這組一共多少人？產(chǎn)生沖突，使學生的思維世界中出現(xiàn)碰撞，便產(chǎn)生了求知的火花，從而主動探索解決問題的辦法，領悟問題存在的根源重復】（二）探究方法，生成直觀1. 直面沖突，提出問題。師：為什么站中間？生1：因為林子莫、鄭子依得了兩個星。生2：因為林子莫、鄭子依既是文明之星又是藝術之星。師：這個詞有得好。(板書：既是又是)師:同學們，他們這一站，站出問題了。下面同學笑了，同時又感覺有點疑惑。師手指林子莫、鄭子依，他屬于文明之星，再指只獲得藝術之星，屬于他們嗎？生：也是呀，師：可是（生發(fā)現(xiàn)問題：看起來他們兩邊都屬于）生似乎明白了。師:我也這樣認為。為了研究方便,請這些同學把名字按剛才站的位置留在黑板上?！驹O計意圖：當學生產(chǎn)生認知沖突后，及時的提出分類的建議，怎樣排才能一眼看出一共有多少人？讓學生分組合作整理，在探究的過程中相機進行指導。學生興致勃勃地參與站位中，使學生形成了集合圖的表象，而后再激發(fā)既是文明之星又是藝術之星的那名同學應該站哪里的矛盾沖突。最站在中間的位置，使學生獲得了直觀的感知體驗，頭腦中初步形成了集合的表象?！?. 獨立思考，嘗試表達。師：大家對這個問題非常感興趣，你能不能借助圖、表或其他方式，讓其他人清楚地看出結果呢？學生獨立思考，并嘗試解決?！驹O計意圖：孩子們看到了同學站位置的場面，思考著問題解決的辦法，直觀、具體、形象的活動場面為建構埋下了伏筆?！?.匯報交流，展示方案。選擇有代表性的方案全班交流。預設1：連線法預設2：列表法預設3：箭號法預設4：畫圈法預設5：符號化【設計意圖：學生經(jīng)歷了具體到抽象的轉化過程，而后在交流中認識了韋恩圖，學生的認知再次提升了新的高度?！?.比較分析，優(yōu)化方案。 介紹集合，引出課題師：在數(shù)學上，我們把獲得文明之星的人看作一個整體，叫做一個集合；把獲得藝術之星的人看作一個整體，也是一個集合。今天我們就來研究集合。（板書：集合）介紹維恩圖。出示：你知道嗎？師：創(chuàng)造與發(fā)明就在你們的手指之間。只要留心，數(shù)學無處不在。人們?yōu)榱思o念維恩，就把這種圖叫做維恩圖。 說一說，維恩圖各部分的意義?！驹O計意圖：讓學生親歷整理過程，在這個過程中通過合作、思考、交流、比較等活動，充分認識到，體現(xiàn)重復部分怎樣做到既直觀又美觀，還能表示每部分的內容。結合各小組展示的優(yōu)點，引出韋恩圖，讓學生了解韋恩圖的同時，又體會到數(shù)學文化的底蘊?！?.借維恩圖，探究算法。 想一想：可以怎樣列式解答？（或你會用算式說話嗎？） 預設算法： 4527（人）；21+37（人）；4257（人）；5247（人）。 小結：最基本的算法是文明之星的人數(shù)+藝術之星的人數(shù)重復的人數(shù)總人數(shù)【根據(jù)學生觀察韋恩圖得出的信息，引導學生從圖的形式轉化成算式的形式，從而解決了“初步學會利用交集的含義解決簡單的實際問題。】6.回顧新知，看書質疑。7.拓展延伸，溝通聯(lián)系。（重復若干人）文明之星藝術之星重復人數(shù)總人數(shù)4518452745364545小結：當文明之星是4人，藝術之星是5人時，最多重復幾人？最少呢？如果沒有重復呢？【設計意圖：設計拓展題，既鏈接所學知識資源，又實現(xiàn)對學生思維的拓展。不僅能讓學生結合集合思想進行分析，還能結合可能性的知識解決問題?！浚ㄈ┞?lián)系生活，鞏固提高1.擺一擺：用5根小棒擺2個三角形。2.做一做：完成課本P105做一做1、2題?！驹O計意圖：變式練習是讓學生從集合圖中會看信息，到會填寫集合圖的一個數(shù)學思想的延伸，也是解決重復問題的關鍵，是為學生以后解決此類問題打好基礎?！浚ㄋ模┛偨Y收獲，拓展延伸這節(jié)課你有什么收獲？你是怎樣獲取這些知識的？【設計意圖：通過交流本課學習收獲，會利用集合數(shù)學思想方法解決一些數(shù)學問題，在學習上能多觀察、勤思考，探尋更多的數(shù)學奧秘?！?.數(shù)學廣角集合教學反思漳平市城關小學 蘇蕉桂 本課教學時，我結合學生的認知特點和生活經(jīng)驗合理的設計教學。雖然沒有讓學生熱熱鬧鬧的活動場面，卻讓學生在靜默的動手操作中經(jīng)歷了集合知識的生成過程，體會到了用韋恩圖解決問題的價值。主要體現(xiàn)下以下兩方面。 一、合理整合，“材”盡其用。把教材中的例題改成了更貼近生活的評選文明之星和藝術之星，一方面拋出了問題“一共有多少名學生”，另一方面還表揚了很多表現(xiàn)好的學生，激勵了學生。而研究重點并不是讓學生求出一共評選了多少名同學這個結果，重點是推導的過程，是孩子們思維探究的過程，提示能不能用圖、表或其他方式清楚的展示出來，就是讓學生把自己的想法清楚的展示了出來。果然，孩子們有的用文字表述，有的畫圖，有的做表，有的連線，方法多種多樣，都用自己的方法把重復的人表示了出來，在此基礎上全班又通過站隊活動一起進行驗證，選擇出最直觀、最清楚的方法給予肯定和表揚，通過這些活動讓學生在頭腦中建立維恩圖的表象從而真正達到圖形、文本，算式的有效結合。既溝通了學生已有的知識經(jīng)驗間的聯(lián)系，又讓學生體會到圖形、算式之間的聯(lián)系，為建立數(shù)學模型搭建了很好的平臺。整個維恩圖的發(fā)現(xiàn)，認識以及根據(jù)圖解決問題都由學生自己一步步完成，不僅學習到知識，更多體驗到學習的樂趣，收獲了成功的體驗，充分調動了學習積極性。二、充分感知，溝通聯(lián)系。在學生匯報的時候，適當注意引導，適時通過學生的匯報加深理解維恩圖的意義，突破重難點。在課堂上，為了突破難點，一味的強調了左邊表示什么？右邊表示什么？強調了集合圈的意義，