高中數(shù)學(xué)第三章三角恒等變換3.3二倍角的三角函數(shù)1課件2

3 3二倍角的三角函數(shù) 一 sin a b sinacosb cosasinb sin a b sinacosb cosasinb cos a b cosacosb sinasinb cos a b cosacosb sinasinb 以上公式中a和b可以取任意角 兩角和與差的正切公式 1 能夠?qū)С龆督堑恼?余弦 正切公式 重點(diǎn) 2 掌握二倍角的正弦 余弦 正切公式 重點(diǎn) 3 能靈活運(yùn)用公式進(jìn)行簡單三角函數(shù)的化簡 求值和證明 難點(diǎn) 探究點(diǎn)二倍角的三角函數(shù) 二倍角公式的推導(dǎo) sin2a sin a a sinacosa cosasina 2sinacosa cos2a cos a a cosacosa sinasina cos2a sin2a tan2a tan a a 利用sin2a cos2a 1 cos2a還可變?yōu)?cos2a cos2a 1 cos2a 2cos2a 1 cos2a 1 sin2a sin2a 1 2sin2a 二倍角公式 公式的特征與記憶 即時訓(xùn)練 填空 S C 總結(jié)提升 理解公式的推導(dǎo)方法 關(guān)于公式的幾個說明 1 公式S2a和C2a對任意角均成立 對于公式T2a 3 注意公式的各種變化 如 4 注意公式的逆用 解 變式練習(xí)求下列各式的值 解 求 總結(jié)提升 1 利用平方關(guān)系求三角函數(shù)值時 一定要注意角的取值范圍 2 求正切值時 常常采用商數(shù)關(guān)系 可以避免討論符號問題 總結(jié)提升 三角函數(shù)應(yīng)用題的解題步驟可分為四步1 審題 解題的基礎(chǔ) 它包括閱讀理解 翻譯 挖掘等 通過閱讀 真正理解用文字語言表述的實(shí)際問題的類型 注意挖掘一些隱含條件 2 建立數(shù)學(xué)模型 引進(jìn)數(shù)學(xué)符號 將試題中的非數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言 然后根據(jù)題意 列出數(shù)量關(guān)系 建立三角函數(shù)模型 3 解題 運(yùn)用三角函數(shù)的有關(guān)公式進(jìn)行推理 運(yùn)算 使問題得到解決 4 回歸實(shí)際問題 應(yīng)用問題不是單純的數(shù)學(xué)問題 既要符合數(shù)學(xué)科學(xué) 又要符合實(shí)際背景 因此 對于解出的結(jié)果要代入原問題中進(jìn)行檢驗(yàn) 評判 1 切化弦 2 異角化同角 3 注意逆用公式及公式的變形應(yīng)用 4 拼湊公式的形式 必要時利用誘導(dǎo)公式 總結(jié)提升 1 下列各式中值為的是 A 2sin15 cos15 B cos215 sin215 C 2sin215 1D sin215 cos215 B 3 若tan 3 求sin2 cos2 的值 解 sin2 cos2 4 化簡 求值 6證明 所以 原式得證 1 方法上 學(xué)會怎樣去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律 并體會從一般化歸為特殊這一基本數(shù)學(xué)思想在探索中所起的作用 2 知識上