matlab常用數(shù)學(xué)函數(shù).docx

MATLAB基本知識 Matlab的內(nèi)部常數(shù) pi 圓周率 exp(1) 自然對數(shù)的底數(shù)e i 或j 虛數(shù)單位 Inf或 inf 無窮大 Matlab的常用內(nèi)部數(shù)學(xué)函數(shù) 指數(shù)函數(shù) exp(x) 以e為底數(shù) 對數(shù)函數(shù) log(x) 自然對數(shù)，即以e為底數(shù)的對數(shù) log10(x) 常用對數(shù)，即以10為底數(shù)的對數(shù) log2(x) 以2為底數(shù)的x的對數(shù) 開方函數(shù) sqrt(x) 表示x的算術(shù)平方根 絕對值函數(shù) abs(x) 表示實數(shù)的絕對值以及復(fù)數(shù)的模 三角函數(shù) （自變量的單位為弧度） sin(x) 正弦函數(shù) cos(x) 余弦函數(shù) tan(x) 正切函數(shù) cot(x) 余切函數(shù) sec(x) 正割函數(shù) csc(x) 余割函數(shù) 反三角函數(shù) asin(x) 反正弦函數(shù) acos(x) 反余弦函數(shù) atan(x) 反正切函數(shù) acot(x) 反余切函數(shù) asec(x) 反正割函數(shù) acsc(x) 反余割函數(shù) 雙曲函數(shù) sinh(x) 雙曲正弦函數(shù) cosh(x) 雙曲余弦函數(shù) tanh(x) 雙曲正切函數(shù) coth(x) 雙曲余切函數(shù) sech(x) 雙曲正割函數(shù) csch(x) 雙曲余割函數(shù) 反雙曲函數(shù) asinh(x) 反雙曲正弦函數(shù) acosh(x) 反雙曲余弦函數(shù) atanh(x) 反雙曲正切函數(shù) acoth(x) 反雙曲余切函數(shù) asech(x) 反雙曲正割函數(shù) acsch(x) 反雙曲余割函數(shù) 求角度函數(shù) atan2(y,x) 以坐標原點為頂點，x軸正半軸為始邊，從原點到點（x，y）的射線為終邊的角，其單位為弧度，范圍為（ ， 數(shù)論函數(shù) gcd(a,b) 兩個整數(shù)的最大公約數(shù) lcm(a,b) 兩個整數(shù)的最小公倍數(shù) 排列組合函數(shù) factorial(n) 階乘函數(shù)，表示n的階乘 復(fù)數(shù)函數(shù) real(z) 實部函數(shù) imag(z) 虛部函數(shù) abs(z) 求復(fù)數(shù)z的模 angle(z) 求復(fù)數(shù)z的輻角，其范圍是（ ， conj(z) 求復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù) 求整函數(shù)與截尾函數(shù) ceil(x) 表示大于或等于實數(shù)x的最小整數(shù) floor(x) 表示小于或等于實數(shù)x的最大整數(shù) round(x) 最接近x的整數(shù) 最大、最小函數(shù) max(a，b，c，) 求最大數(shù) min(a，b，c，) 求最小數(shù) 符號函數(shù) sign(x) Matlab中的數(shù)學(xué)運算符 a+b 加法 a./b 數(shù)組右除 a-b 減法 a.b 數(shù)組左除 a*b 矩陣乘法 ab 矩陣乘方 a.*b 數(shù)組乘法 a.b 數(shù)組乘方 a/b 矩陣右除 -a 負號 ab 矩陣左除 共軛轉(zhuǎn)置 . 一般轉(zhuǎn)置 Matlab的關(guān)系運算符 = 等于 大于 = 大于或等于 = 不等于 如何在matlab中調(diào)用maple （不用安裝maple軟件就可調(diào)用） 方法1： maple(maplestatement) 其中maplestatement 是完整的maple語句，由一條或幾條命令組成，必須符合maple 的語法 方法2： maple(function，arg1, arg2,) 其中function為maple中的函數(shù)名稱，arg1, arg2,是函數(shù)function所用的參數(shù)。 注：如果方法1行不通，可嘗試方法2（個人經(jīng)驗）。 基本代數(shù)部分 如何用matlab求階乘 factorial（n） 求n的階乘 如何用matlab配方 沒有發(fā)現(xiàn)matlab有這一命令，不過我們可以調(diào)用maple的命令，調(diào)用方法如下： 首先加載maple中的student函數(shù)庫，加載方法為：maple（with（student） 然后運行maple中的配方命令，格式為： maple（completesquare（f） 把f配方，其中f為代數(shù)表達式或代數(shù)方程 maple(completesquare（f，x）) 把f按指定的變量x配方，其中f同上 maple(completesquare（f，x，y，）) 把f按指定的變量x，y，配方 maple(completesquare（f，x，y，）) 把f按指定的變量x，y，配方， 如何用matlab進行多項式運算 （1） 合并同類項 syms 表達式中包含的變量 collect(表達式，指定的變量) （2）因式分解 syms 表達式中包含的變量 factor(表達式) （3）展開 syms 表達式中包含的變量 expand(表達式) 我們也可在matlab中調(diào)用maple的命令進行多項式的運算，調(diào)用格式如下： maple（maple中多項式的運算命令） 如何用matlab進行分式運算 發(fā)現(xiàn)matlab只有一條處理分式問題的命令，其使用格式如下： n，d=numden（f） 把符號表達式f化簡為有理形式，其中分子和分母的系數(shù)為整數(shù)且分子分母不含公約項，返回結(jié)果n為分子，d為分母。注意：f必須為符號表達式 不過我們可以調(diào)用maple的命令，調(diào)用方法如下： maple（denom（f） 提取分式f的分母 maple(numer（f）) 提取分式f的分子 maple(normal（f） ) 把分式f的分子與分母約分成最簡形式 maple(expand（f）) 把分式f的分子展開,分母不變且被看成單項。 maple(factor（f）) 把分式f的分母和分子因式分解，并進行約分。 如何用Matlab進行因式分解 syms 表達式中包含的變量 factor(表達式) 如何用Matlab展開 syms 表達式中包含的變量 expand(表達式) 如何用Matlab進行化簡 syms 表達式中包含的變量 simplify(表達式) 如何用Matlab合并同類項 syms 表達式中包含的變量 collect(表達式，指定的變量) 如何用Matlab進行數(shù)學(xué)式的轉(zhuǎn)換 調(diào)用Maple中數(shù)學(xué)式的轉(zhuǎn)換命令，調(diào)用格式如下： maple(Maple的數(shù)學(xué)式轉(zhuǎn)換命令) 即：maple(convert(表達式，form) 將表達式轉(zhuǎn)換成form的表示方式 maple(convert(表達式，form, x) 指定變量為x，將依賴于變量x的函數(shù)轉(zhuǎn)換成form的表示方式（此指令僅對form為exp與sincos的轉(zhuǎn)換式有用） 如何用Matlab進行變量替換 syms 表達式和代換式中包含的所有變量 subs(表達式，要替換的變量或式子，代換式) 如何用matlab進行復(fù)數(shù)運算 a+b*i 或 a +b*j 表示復(fù)數(shù)a+bi 或 a+bj real（z） 求復(fù)數(shù)z的實部 imag（z） 求復(fù)數(shù)z的虛部 abs（z） 求復(fù)數(shù)z的模 angle（z） 求復(fù)數(shù)z的輻角， conj（z） 求復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù) exp（z） 復(fù)數(shù)的指數(shù)函數(shù)，表示ez 如何在matlab中表示集合 a, b, c, 表示由a, b, c,組成的集合 （注意：元素之間也可用空格隔開） unique(A) 表示集合A的最小等效集合（每個元素只出現(xiàn)一次） 也可調(diào)用maple的命令，格式如下： maple(a, b, c,) 表示由a, b, c,組成的集合 下列命令可以生成特殊的集合： maple(seq(f(i),i=n.m) 生成集合f(n), f(n+1), f(n+2), , f(m) 如何用Matlab求集合的交集、并集、差集和補集 union(A,B) 求集合A和B的并集 intersect(A,B) 求集合A和B的交集 setdiff(A,B) 求集合A和B的差集A-B setdiff(U,A) 求集合A關(guān)于全集U的補集 我們也可以調(diào)用Maple的相應(yīng)功能，調(diào)用方法如下： maple