（試題 試卷 真題）江蘇省東臺(tái)市2013年九年級(jí)第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校班級(jí)姓名考試證號(hào)密封線2013年江蘇省東臺(tái)市初三第二次調(diào)研數(shù) 學(xué) 試 題卷面總分:120分, 考試時(shí)間:120分鐘 參考公式：方差一、選擇題.(本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的一個(gè)答案的代號(hào)填涂在答題紙的相應(yīng)位置)1下列運(yùn)算正確的是 A B C D2實(shí)數(shù)是（ ）A整數(shù) B分?jǐn)?shù) C有理數(shù) D無(wú)理數(shù)3如圖所示的幾何體，它的左視圖是 ABCD第3題圖4在體育課上，九年級(jí)某班6名男生“引體向上”的成績(jī)（單位：次）分別是7，14，10，11，9，10，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 A8 B 9 C10 D115在函數(shù)、的圖象中，是中心對(duì)稱圖形的共有 A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)6一元二次方程的兩根分別為則下列四個(gè)式子中正確的是 A BC D7如圖，在ABC中，AB=AC，C=30。，ABAD， CD=2cm，則AB的長(zhǎng)等于第7題圖 Acm Bcm C3cm D6cm8觀察這樣一組數(shù)據(jù)：按規(guī)律的值為A24 B C25 D 30二、填空題.(本題共10小題，每小題3分，共30分，不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把最后結(jié)果填在答題紙的相應(yīng)位置)9實(shí)數(shù)的倒數(shù)是 .10分解因式： .12已知圓錐的底面半徑為3，高為4，則該圓錐的側(cè)面積為 .11如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），那么函數(shù)的解析式是 .13東臺(tái)市九年級(jí)全體學(xué)生約有10000名，如果每名學(xué)生每天浪費(fèi)糧食，則全年（按365天計(jì)算）浪費(fèi)的糧食約為 。（用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，保留三位有效數(shù)字）14當(dāng)分式的值為零時(shí)，的值為 .15如圖，為圓直徑，則 度.16若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5且第三邊邊長(zhǎng)是奇數(shù)，則三角形周長(zhǎng)為 .第15題圖17如果方程的一個(gè)正根在和之間，則正整數(shù) .18如圖，已知點(diǎn)D是的斜邊上的一點(diǎn)， ，則= .第18題圖三、解答題. (本大題共10小題,計(jì)96分,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.)19(本題滿分8分) 計(jì)算：20(本題滿分8分)解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。21(本題滿分8分)清明時(shí)節(jié)，某校組織九年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校的烈士陵園掃墓，一部分男生在班主任帶領(lǐng)下騎自行車先走，過(guò)了后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的2倍，求汽車的速度。22(本題滿分8分)小王、小麗、小華、小張四個(gè)人玩“互相踢毽子游戲”，毽子從一人傳到另一人就記為踢一次。（1）若從小麗開(kāi)始，經(jīng)過(guò)二次踢毽后，毽子踢回到小麗處的概率是多少？（2）若經(jīng)過(guò)二次踢毽后，毽子踢到小華處的概率最大，應(yīng)確定從誰(shuí)開(kāi)始踢？23(本題滿分10分)九年級(jí)甲班、乙班進(jìn)行跳繩對(duì)抗賽，每班選出10選手，每名選手用時(shí)1分鐘，成績(jī)用折線統(tǒng)計(jì)圖表示如下，（1）請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表：平均數(shù)方差眾數(shù)極差甲160乙154第23題圖（2）請(qǐng)從圖形趨勢(shì)極差方差次數(shù)低于160人數(shù)平均數(shù)等不同的角度對(duì)比賽過(guò)程或比賽結(jié)果進(jìn)行分析： 24(本題滿分10分)如圖，將邊長(zhǎng)為2的等邊繞頂點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至，（1）求證：四邊形是等腰梯形；（2）求四邊形的面積. 第24題圖25(本題滿分10分)電信局根據(jù)客戶的不同需要，設(shè)有、兩種優(yōu)惠方案，這兩種方案的應(yīng)交電話費(fèi)（元）與通話時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（實(shí)線部分）（注：圖中），試問(wèn)：（1）若通話時(shí)間為120分鐘，按方案、各付話費(fèi)多少元？（2）方案從500分鐘以后，每分鐘收費(fèi)多少元？（3）通話時(shí)間在什么范圍內(nèi)，方案才會(huì)比方案優(yōu)惠？第25題圖26(本題滿分10分)圖一定義：如圖一，射線與原點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓交于點(diǎn)，記，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)叫做角的余弦值，記作；點(diǎn)的縱坐標(biāo)叫做角的正弦值，記作；縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比值叫做角的正切值，記作.如：當(dāng)時(shí),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為=,縱坐標(biāo)為=,即(,)圖二第26題圖又如：在圖二中，(為銳角),PN軸，QM軸，易證，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于點(diǎn)的橫坐標(biāo)，得= .解決以下三個(gè)問(wèn)題：（1）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求證：（為銳角）；（3）求證：（為銳角）.27(本題滿分12分)（1）如圖一，點(diǎn)在等邊三角形的邊（不含端點(diǎn)）上，以為邊作等邊三角形，求證：點(diǎn)在的外角平分線上；（2）如圖二，點(diǎn)在正方形的邊（不含端點(diǎn)）上，以為邊作正方形，求證：點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在的外角平分線上；（3）求出（1）中的范圍.圖一圖二第27題圖28(本題滿分12分)若以為頂點(diǎn)的拋物線與直線有兩個(gè)公共點(diǎn)（1）求直線和拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式； （2）若過(guò)點(diǎn)的另一直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為且，求直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式； 第28題圖（3）若等邊三個(gè)頂點(diǎn)中有兩點(diǎn)在直線上同時(shí)也有兩點(diǎn)在拋物線上，設(shè)點(diǎn)為三個(gè)頂點(diǎn)中縱坐標(biāo)最大的點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo).2013年江蘇省東臺(tái)市初三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)參考答案(本試卷卷面總分:120分, 考試時(shí)間:100分鐘,考試形式:閉卷)一、選擇題.(本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的一個(gè)答案的代號(hào)填涂在答題紙的相應(yīng)位置)1下列運(yùn)算正確的是 A B C D答案：A2實(shí)數(shù)是（ ）A整數(shù) B分?jǐn)?shù) C有理數(shù) D無(wú)理數(shù)答案：D3在如圖所示的幾何體中，它的左視圖是 ABCD第3題圖答案：B4在體育課上，初三年級(jí)某班10名男生“引體向上”的成績(jī)（單位：次）分別是7，14，10，11，9，10，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 A8 B 9 C10 D11答案：C5在函數(shù)、的圖象中，是中心對(duì)稱圖形的共有 A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)答案：C6一元二次方程的兩根為則下列四個(gè)式子中正確的是 A BC D答案：A7已知：如圖，在ABC中，AB=AC，C=300，ABAD， CD=2cm。則AB的長(zhǎng)等于第7題圖 Acm Bcm C3cm D6cm答案：B8觀察這樣一組數(shù)據(jù)：按規(guī)律第10個(gè)數(shù)應(yīng)為A24 B C25 D 30答案：D二、填空題.(本題共10小題，每小題3分，共30分，不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把最后結(jié)果填在答題紙的相應(yīng)位置)9實(shí)數(shù)的倒數(shù)是 .答案：410分解因式： .答案：12已知圓錐的底面半徑為3，高為4，則該圓錐的側(cè)面積為 .答案：11如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），那么函數(shù)的解析式是 . 答案：第15題圖13東臺(tái)市全體九年級(jí)學(xué)生約有10000名，如果每名學(xué)生每天浪費(fèi)糧食，則全年（按365天計(jì)算）浪費(fèi)的糧食約為 。（用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，保留三位有效數(shù)字）答案：14當(dāng)分式的值為零時(shí)，x的值為 .答案：-315如圖，為圓直徑，則 度.答案：16若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5且第三邊邊長(zhǎng)是奇數(shù)，則三角形周長(zhǎng)為 .答案：12第18題圖17如果方程的一個(gè)正根在和之間，則正整數(shù) .答案：418如圖，已知點(diǎn)D是的斜邊上的一點(diǎn)， ，則= .答案：三、解答題. (本大題共10小題,計(jì)96分,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.)19(本題滿分8分) 計(jì)算：解：原式 （8分）20(本題滿分8分)解不等式組，并把解在數(shù)軸上表示出來(lái)。解：解集為（5分） （8分）21(本題滿分8分)清明時(shí)節(jié)，某校組織九年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校的烈士陵園掃墓，一部分男生在班主任帶領(lǐng)下騎自行車先走，過(guò)了后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的2倍，求汽車的速度。解：設(shè)自行車的速度為，汽車的速度為， （1分）列方程： （4分）解得： （6分）經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解 （7分）答：汽車的速度為 （8分）22(本題滿分8分)小王、小麗、小華、小張四個(gè)人玩“互相踢毽子游戲”，毽子從一人傳到另一人就記為踢一次。（1）若從小麗開(kāi)始，經(jīng)過(guò)二次踢毽后，毽子踢回到小麗處的概率是多少？（2）若經(jīng)過(guò)二次踢毽后，毽子踢到小華處的概率最大，應(yīng)確定從誰(shuí)開(kāi)始踢？解： 畫(huà)出樹(shù)狀圖 （4分）（1）踢回到小麗處的概率是 （6分）（2）毽子踢到小華處的概率最大，應(yīng)確定從小華開(kāi)始踢 （8分）23(本題滿分10分)九年級(jí)甲班、乙班進(jìn)行跳繩對(duì)抗賽，每班選出10選手，每名選手用時(shí)1分鐘，成績(jī)用折線統(tǒng)計(jì)圖表示如下，（1）請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表：平均數(shù)方差眾數(shù)極差甲160916111乙16015415814（每格1分，計(jì)6分）第23題圖（2）請(qǐng)從圖形趨勢(shì)極差方差次數(shù)低于160人數(shù)平均數(shù)等不同的角度對(duì)比賽過(guò)程或比賽結(jié)果進(jìn)行分析： （水平相當(dāng)，比賽激烈，小組成員個(gè)體差異，離散度，水平發(fā)揮等，只要言之有理，給4分）24(本題滿分10分)如圖，將邊長(zhǎng)為2的等邊三角形繞其頂點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至，第24題圖（1）求證：四邊形是等腰梯形；（2）求四邊形的面積.解：（1）計(jì)算得：， ， （2分） ， 不平行于，且=四邊形是等腰梯形 （5分）（2）四邊形的面積為 （10分）（此題也可證明：或）25(本題滿分10分)第25題圖電信局根據(jù)客戶的不同需要，設(shè)有、兩種優(yōu)惠方案，這兩種方案的應(yīng)交電話費(fèi)（元）與通話時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（實(shí)線部分）（注：圖中）。試問(wèn)：（1）若通話時(shí)間為，按方案，各付話費(fèi)多少元？（2）方案從500分鐘以后，每分鐘收費(fèi)多少元？（3）通話時(shí)間在什么范圍內(nèi)，方案才會(huì)比方案優(yōu)惠？。解：（1）： （2分）： （2分）通話時(shí)間為付費(fèi)116元，付費(fèi)168元。 （2分）（2）方案從500分鐘以后，每分鐘收費(fèi)0.3元。 （2分）（3）通話時(shí)間大于分鐘時(shí)，方案才會(huì)比方案優(yōu)惠。 （2分）26(本題滿分10分)QMN圖一圖二第26題圖定義：如圖一，射線與原點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓交于點(diǎn)，記，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)叫做角的余弦值，記作；點(diǎn)的縱坐標(biāo)叫做角的正弦值，記作；縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比值叫做角的正切值，記作。如時(shí),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為=,縱坐標(biāo)為=,即(,)如圖二中，(為銳角),PN軸，QM軸，易證，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即= .問(wèn)：（1）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求證：（為銳角）；（3）求證：（為銳角）.解：（1）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為 (,) （2分）（2）如圖，RT軸，易證：，即： （6分）（3）如圖，所注各個(gè)字母，其中 ，PA軸，BC軸，因?yàn)闉榈慕瞧椒志€，所以O(shè)EDP，所以所以，所以所以 （10分）27(本題滿分12分)（1）如圖一，點(diǎn)在等邊三角形的邊（不含端點(diǎn)）上，以為邊作等邊三角形，求證：點(diǎn)在的外角平分線上；（2）如圖二，點(diǎn)在正方形的邊（不含端點(diǎn)）上，以為邊作正方形，求證：點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在的外角平分線上；（3）求出（1）中的范圍.第27題圖圖二圖一解：（1）連接BE，易證，所以，所以點(diǎn)在的外角平分線上。（3分）（2）連接GC，易證，所以，又所以點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上。（3分）如圖，F(xiàn)QBC，F(xiàn)PAB，易證：所以FQ= FP，所以點(diǎn)在的外角平分線上。（3分）（3）設(shè)邊長(zhǎng)AB=2，AD=所以所以 （3分）（第三問(wèn)直接說(shuō)出答案