廣東省臺(tái)山市華僑中學(xué)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 3.4.2對(duì)數(shù)的運(yùn)算課件.ppt

對(duì)數(shù)的運(yùn)算 一般地 如果 的b次冪等于n 就是 那么數(shù)b叫做 以a為底n的對(duì)數(shù) 記作 a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù) n叫做真數(shù) 定義 復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容 有關(guān)性質(zhì) 負(fù)數(shù)與零沒(méi)有對(duì)數(shù) 在指數(shù)式中n 0 對(duì)數(shù)恒等式 復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容 常用對(duì)數(shù) 我們通常將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù) 為了簡(jiǎn)便 n的常用對(duì)數(shù) 簡(jiǎn)記作lgn 自然對(duì)數(shù) 在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無(wú)理數(shù)e 2 71828 為底的對(duì)數(shù) 以e為底的對(duì)數(shù)叫自然對(duì)數(shù) 為了簡(jiǎn)便 n的自然對(duì)數(shù) 簡(jiǎn)記作lnn 6 底數(shù)a的取值范圍 真數(shù)n的取值范圍 復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容 新授內(nèi)容 積 商 冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則 如果a 0 a 1 m 0 n 0有 為了證明以上公式 請(qǐng)同學(xué)們回顧一下指數(shù)運(yùn)算法則 證明 設(shè) 由對(duì)數(shù)的定義可以得 mn 即證得 證明 設(shè) 由對(duì)數(shù)的定義可以得 即證得 證明 設(shè) 由對(duì)數(shù)的定義可以得 即證得 上述證明是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想 先通過(guò)假設(shè) 將對(duì)數(shù)式化成指數(shù)式 并利用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行恒等變形 然后再根據(jù)對(duì)數(shù)定義將指數(shù)式化成對(duì)數(shù)式 簡(jiǎn)易語(yǔ)言表達(dá) 積的對(duì)數(shù) 對(duì)數(shù)的和 有時(shí)逆向運(yùn)用公式 真數(shù)的取值范圍必須是 對(duì)公式容易錯(cuò)誤記憶 要特別注意 其他重要公式1 證明 設(shè) 由對(duì)數(shù)的定義可以得 即證得 其他重要公式2 證明 設(shè) 由對(duì)數(shù)的定義可以得 即證得 這個(gè)公式叫做換底公式 其他重要公式3 證明 由換底公式 取以b為底的對(duì)數(shù)得 還可以變形 得 例1計(jì)算 1 2 講解范例 解 5 14 19 解 講解范例 3 解 3 例2 講解范例 解 1 解 2 用 表示下列各式 1 例3計(jì)算 講解范例 解法一 解法二 2 例3計(jì)算 講解范例 解 練習(xí) 1 4 3 2 1 求下列各式的值 2 用lg lg lg 表示下列各式 練習(xí) 1 4 3 2 lg lg lg lg lg lg lg lg lg 小結(jié) 積 商 冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則