《通信原理》第二、三章作業(yè)及答案.doc

第二、三章 作業(yè)一、填空題1. 確知信號(hào) 是指其取值在任何時(shí)間都是確定的和可預(yù)知的信號(hào)，按照是否具有周期重復(fù)性，可分為 周期 信號(hào) 和 非周期 信號(hào)。2.能量信號(hào)，其 能量 等于一個(gè)有限正值，但 平均功率 為零；功率信號(hào)，其 平均功率 等于一個(gè)有限正值，但其 能量 為無窮大。3.周期性功率信號(hào)的頻譜函數(shù)Cn是 離散的 (連續(xù)的/離散的)，只在 f0 的整數(shù)倍上取值。能量信號(hào)的頻譜密度是 連續(xù)的 (連續(xù)譜/離散譜)。4平穩(wěn)隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間的推移而不同，其一維分布與 時(shí)間 無關(guān)，二維分布只與 時(shí)間間隔 有關(guān)。5.平穩(wěn)隨機(jī)過程的各態(tài)歷經(jīng)性可以把 統(tǒng)計(jì) 平均簡(jiǎn)化為 時(shí)間 平均，從而大大簡(jiǎn)化了運(yùn)算。6功率譜密度為P（）的平穩(wěn)隨機(jī)過程的自相關(guān)函數(shù)R（）為 （寫出表達(dá)式即可）。7.高斯分布的概率密度函數(shù)f(x)= 8高斯過程通過線性系統(tǒng)以后是高斯過程，平穩(wěn)過程通過線性系統(tǒng)以后是 平穩(wěn) 過程。某平穩(wěn)隨機(jī)過程的期望為a，線性系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為H（），則輸出的隨機(jī)過程的均值為a H（）。9一個(gè)均值為零，方差為2窄帶平穩(wěn)高斯隨機(jī)過程，其同相分量和正交分量均是 平穩(wěn)高斯 過程，且均值為 0 ，方差為 。10.窄帶隨機(jī)過程可表示為和。11.一個(gè)均值為零方差為的窄帶平穩(wěn)高斯過程，其包絡(luò)的一維分布服從瑞利 分布，相位的一維分布服從 均勻 分布。12.白噪聲在 不同時(shí)刻 （同一時(shí)刻/不同時(shí)刻）上，隨機(jī)變量之間不相關(guān)，在 同一時(shí)刻 （同一時(shí)刻/不同時(shí)刻）上，隨機(jī)變量之間均相關(guān)。13.高斯白噪聲是指噪聲的概率密度服從 高斯 分布，功率譜密度服從均勻 分布。功率譜密度為的高斯白噪聲，自相關(guān)函數(shù)為 。當(dāng)它通過中心頻率fc遠(yuǎn)大于帶通B的系統(tǒng)時(shí)，其平均功率為 。二、簡(jiǎn)答題通信系統(tǒng)中的信道噪聲常簡(jiǎn)化為平穩(wěn)的加性高斯白噪聲，試解釋平穩(wěn)、加性、高斯、白這四個(gè)術(shù)語的含義。答案：平穩(wěn)：統(tǒng)計(jì)特性與時(shí)間起點(diǎn)無關(guān)； 加性：以疊加到信號(hào)上去的形式出現(xiàn)； 高斯：噪聲的概率密度函數(shù)為高斯分布； 白：噪聲的功率譜密度為均勻（常數(shù)）三、計(jì)算題1、隨機(jī)過程，式中是均值為0，方差為的高斯隨機(jī)變量，且彼此獨(dú)立，試求（1）（2）z(t)的一維分布密度函數(shù); (3) 與。 2、已知和是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的平穩(wěn)隨機(jī)過程，且它們的均值分別為和，自相關(guān)函數(shù)分別為和。（1）試求乘積的自相關(guān)函數(shù)。（2）試求之和的自相關(guān)函數(shù)。 3、若隨機(jī)過程,其中，是廣義平穩(wěn)隨機(jī)過程，且自相關(guān)函數(shù)為 是服從均勻分布的隨機(jī)變