2013-2014九年級(jí)數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講學(xué)稿35課時(shí)課時(shí)32 圖形的相似

課時(shí)32圖形的相似班級(jí)_學(xué)號(hào)_姓名_【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 理解比和比例的概念，掌握其基本性質(zhì)，理解線段的比，比例線段的概念，了解黃金分割，及利用比例及其性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算.2. 理解相似三角形，多邊形概念，能靈活運(yùn)用相似的判定和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算與證明.3. 掌握多邊形問題可轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決的數(shù)學(xué)思想.【考點(diǎn)鏈接】1.比例的性質(zhì)：（1） 。 （2） 。2.黃金分割：點(diǎn)C把線段AB分成AC和BC兩段（ACBC），且AC是AB和BC的 ，叫做把線段AB黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的 。3.相似三角形的判定方法： 4. 基本圖形：5.相似三角形的性質(zhì)：新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊_，對(duì)應(yīng)角_相似三角形的對(duì)應(yīng)角平分線，對(duì)應(yīng)邊的_線，對(duì)應(yīng)邊上的_線的比等于_比。相似三角形的周長(zhǎng)之比也等于_比，面積比等于_6.位似圖形：如果兩個(gè)圖形不僅相似，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊_,那么這樣的兩個(gè)圖形叫做_,這個(gè)點(diǎn)叫做_.【典例精析】例1如圖，在三角形ABC中，D、E分別是AB和AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，DF平分CE于點(diǎn)G，CF=1，則BC= ，三角形ADE與三角形ABC的周長(zhǎng)之比 ，三角形CFG與三角形BFD的面積之比是 。例2.在三角形ABC中，A=300，BD是AC邊上的高，若，則ABC等于（ ）A、300 B 600 C 900 D300或900 例3. 如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10。三角板的直角頂點(diǎn)P在AD上滑動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與A、D不重合），一直角邊經(jīng)過點(diǎn)C，另一直角邊交AB與點(diǎn)E，我們知道，“”結(jié)論成立。（1）當(dāng)CPD=300時(shí)，求AE的長(zhǎng)；新|課 |標(biāo) |第 |一| 網(wǎng)（2）是否存在這樣的點(diǎn)P，使三角形DPC的周長(zhǎng)等于三角形AEP的周長(zhǎng)的2倍？若存在，求出DP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由?！井?dāng)堂反饋】1已知，且，則b= .2如圖，小明在A時(shí)測(cè)得某樹的影長(zhǎng)為2m，B時(shí)又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_m3已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（ACBC），則AC的長(zhǎng)為_4在比例尺1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15，這兩地的實(shí)際距離是（ ） A0.9 B. 9 C.90 D.9005.如圖，六邊形ABCDEF六邊形GHIJKL，相似比為2:1，則下列結(jié)論正確的是（ ）AE=2K B. BC=2HIC. 六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)=六邊形GHIJKL的周長(zhǎng) D.S六邊形ABCDEF=2S六邊形GHIJK6. 如圖，正方形ABCD的兩邊BC、AB分別在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的x軸、y軸的正半軸上，正方形ABCD與正方形ABCD是以AC的中點(diǎn)O為中心的位似圖形，已知AC=，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則正方形ABCD與正方形ABCD的相似比是（）7.如圖所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，2），則這兩個(gè)正方形位似中心的坐標(biāo)是 。8（2013蘇州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為2的正方形，頂點(diǎn)A、C分別在x，y軸的正半軸上點(diǎn)Q在對(duì)角線OB上，且QO=OC，連接CQ并延長(zhǎng)CQ交邊AB于ABCDGFEOxy點(diǎn)P則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 w W w .X k b 1. c O m9如圖，由邊長(zhǎng)為1的25個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格上有一三角形ABC（1） 在網(wǎng)格上畫一個(gè)與三角形ABC相似，且面積最大三角形三角形A1B1C1，并使它的三個(gè)頂點(diǎn)落在正方形的頂點(diǎn)上。（2）三角形A1B1C1的面積是 。10如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AEBC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且AFE=B（1）求證：ADFDEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長(zhǎng)1（2013泰州）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P在邊CD上，且與C、D不重合，過點(diǎn)A作AP的垂線與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)Q，連接PQ，M為PQ中點(diǎn)（1）求證：ADPABQ；（2）若AD=10，AB=20，點(diǎn)P在邊CD上運(yùn)動(dòng)，設(shè)DP=x，BM2=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求線段BM的最小值；（3）若AD=10，AB=a，DP=8，隨著a的大小的變化，點(diǎn)M的位置也在變化當(dāng)點(diǎn)M落在矩形ABCD外部時(shí)，求a的取值范圍新- 課 -標(biāo)- 第 -一 - 網(wǎng)1（2012南京市）“？”的思考題目：某村計(jì)劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長(zhǎng)與寬的比為2：1，在溫室前內(nèi)側(cè)保留3米寬的空地，其他三內(nèi)測(cè)各保留1米寬的道路，當(dāng)溫室的長(zhǎng)與寬各是多少時(shí)，矩形蔬菜種植區(qū)的面積為288m2? 解：設(shè)矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為xm，則長(zhǎng)為2xm. ？ 根據(jù)題意，得2xx=288 解這個(gè)方程，得x1=-12(不合題意，舍去)，x2=12 所以溫室的長(zhǎng)為212+3+1=28（m），寬為12+1+1=14（m）. 答：當(dāng)溫室的長(zhǎng)為28米，寬為14米時(shí)，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288米2.下框中是小明對(duì)一道題目的解答以及老師的批語(yǔ).我的結(jié)果也正確！小明發(fā)現(xiàn)他解答的結(jié)果是正確的，但是老師卻在他的解答中化了一條橫線，并打了一個(gè)“？”.結(jié)果為何正確呢？（1） 請(qǐng)你指出小明解答過程中存在的問題，并補(bǔ)充缺少的過程；變化一下會(huì)怎樣（2）如圖，矩形ABCD在