直線與平面垂直教案（簡案）.doc

課題：直線與平面垂直（第一課時）揚(yáng)中市第二高級中學(xué) 宮建紅蘇教版高中數(shù)學(xué)必修2一教學(xué)目標(biāo)1.借助對實例的觀察，概括出直線與平面垂直的定義，并能正確理解直線與平面垂直的定義。2.通過直觀感知，歸納直線與平面垂直的判定定理，并能運(yùn)用判定定理解決一些簡單問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。3.通過感知，猜想并證明直線與平面垂直的性質(zhì)定理。4.學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、類比的思想，經(jīng)歷從具體到抽象的研究過程，體驗研究位置關(guān)系的一般方法學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗探索的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。5.在探究活動中，學(xué)生通過獨立思考和合作交流，發(fā)展思維，養(yǎng)成良好思維習(xí)慣，提升自主學(xué)習(xí)能力二、教學(xué)重難點重點：直線與平面垂直的定義、判定定理和性質(zhì)定理的探究、歸納；難點：直線與平面垂直的定義的建構(gòu)；直線與平面垂直的性質(zhì)定理的證明；定義和定理中轉(zhuǎn)化思想的挖掘。三、教學(xué)方法與教學(xué)手段教學(xué)方法：啟發(fā)探究式。教學(xué)手段：計算機(jī)、自制課件、實物模型。四教學(xué)過程1.復(fù)習(xí)引入問題1：直線與平面有哪幾種位置關(guān)系？問題2：研究了直線與平面平行的哪些內(nèi)容？問題3：直線與平面相交中最特殊的一種情況是什么？問題4：你認(rèn)為應(yīng)該研究直線與平面垂直的哪些內(nèi)容？2.建構(gòu)概念舉出生活中呈現(xiàn)的“直線與平面垂直”的形象。舉出幾何體中呈現(xiàn)的“直線與平面垂直”的形象。回顧圓錐的定義，思考下列問題：（1）圓錐的底面是如何形成的？ （2）圓錐的軸與底面半徑是什么關(guān)系？問題5：圓錐的軸與底面內(nèi)的任意一條線是什么位置關(guān)系？問題6：你能給“直線與平面垂直”下個定義嗎？剖析概念：定義中的關(guān)鍵詞是什么？任意等價于所有嗎？等價于無數(shù)嗎？文字語言，圖形語言，符號語言三者之間的轉(zhuǎn)化。線線垂直與線面垂直兩者之間的轉(zhuǎn)化。3.數(shù)學(xué)應(yīng)用例題1：如果兩條平行線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這個平面。圖形語言，文字語言的轉(zhuǎn)化，評價學(xué)生的解答。工人要在水平地面上豎起一根旗桿，怎么檢驗它是否與地面垂直呢？用定義操作性不強(qiáng)問題7:有沒有簡潔的方法來判斷直線與平面垂直呢？4.探究判定通過操作、實例感知，歸納直線與平面垂直的判定定理。（1） 把書立在桌面上，使得書脊與桌面垂直。思考：這本書至少要幾頁？（2） 把手中的講義紙折疊，折痕滿足什么條件時，折痕所在直線與桌面垂直？（3） 觀察ppt中實例（跨欄架、長方體等）有什么啟發(fā)？文字語言、圖形語言、符號語言分析定理成立的條件，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用時的注意點。線線垂直到線面垂直的轉(zhuǎn)化5. 初步應(yīng)用應(yīng)用：（1）如何判斷旗桿和地面垂直例題2：在長方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：側(cè)棱BB1平面ABCD 評價學(xué)生的解答。6.發(fā)現(xiàn)性質(zhì)方案1：觀察長方體各條側(cè)棱與底面間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)方案2：通過實際實例觀察，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。證明。（反證法的引導(dǎo)和證明過程。）教師板書或引導(dǎo)說明。描述：直線與平面垂直的性質(zhì)定理（文字語言、圖形語言、符號語言、應(yīng)用）7課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？從知識、方法、思想方面進(jìn)行總結(jié)。(總結(jié)為3-3-3)8.作業(yè)布置，自主探究課本：34頁1-39板書設(shè)計 直線與平面垂直例題 1. 定義： 文字語言圖形語言符號語言作用：2. 判定定理：文字語言圖形語言符號語言作用3.性質(zhì)定理：五、教學(xué)設(shè)計說明本節(jié)課的設(shè)計本著“讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用過程”的教學(xué)理念，將教材中靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識還原成動態(tài)的生成過程，盡可能地為學(xué)生提供一種思考、交流、探究的空間，為促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動地、富有個性的學(xué)習(xí)而教。 定義的探究，通過直觀感知再到探究歸納，設(shè)計了有意義的探究活動。判定定理與性質(zhì)定理的教與學(xué)，以對話的形式層層設(shè)疑，不斷的激發(fā)和調(diào)動學(xué)生去自主探究、交流反饋，促使學(xué)生的認(rèn)知和思維得到深化，為直線與平