高中數(shù)學(xué)《空間點、直線、平面之間》課件1 北師大版必修2

2 1空間點 直線 平面之間的位置關(guān)系 2 1 1平面 問題提出 2 空間中 點 直線 平面之間有哪些基本位置關(guān)系 平面 知識探究 一 平面的概念 畫法及表示 思考1 生活中有許多物體通常呈平面形 你能列舉一些實例嗎 思考2 將一條線段向兩端無限伸展得到的圖形是什么 將課桌面 平靜的水面 田徑場地面向四周無限伸展得到的圖形是什么 思考4 我們不可能把一條直線或一個平面全部畫在紙上 在作圖時通常用一條線段表示直線 你認(rèn)為用一個什么圖形表示平面比較合適 思考3 直線是否有長短 粗細(xì)之分 平面是否有大小 厚薄之別 思考5 我們常常用平行四邊形表示平面 當(dāng)平面水平放置時 平行四邊形的銳角通常畫成45 且橫邊長等于其鄰邊長的2倍 下列平行四邊形表示的平面的大致位置如何 思考6 當(dāng)兩個平面相交時 你認(rèn)為下列哪個圖形的立體感強(qiáng) 你能指出其畫法要點嗎 1 畫出交線 2 被遮擋部分畫虛線 說明 為了表示和區(qū)分平面 我們可以用適當(dāng)?shù)淖帜缸鳛槠矫娴拿Q 如 平面 平面ABCD或平面AC或平面BD 思考7 直線和平面都可以看成點的集合 那么 點P在直線l上 點A在平面 內(nèi) 用集合符號可怎樣表示 點P在直線l外 點A在平面 外 用集合符號可怎樣表示 思考8 如果直線l上的所有點都在平面 內(nèi) 就說直線l在平面 內(nèi) 或者說平面 經(jīng)過直線l 否則 就說直線l在平面 外 那么 直線l在平面 內(nèi) 直線l在平面 外 用集合符號可怎樣表示 知識探究 二 平面的基本性質(zhì)1 思考1 如果直線l與平面 有一個公共點P 那么直線l是否在平面 內(nèi) 思考2 如圖 設(shè)直線l與平面 有一個公共點A 點B為直線l上另一個點 當(dāng)點B逐漸與平面 靠近時 直線l上其余各點與平面 的位置關(guān)系如何變化 思考3 如圖 當(dāng)點A B落在平面 內(nèi)時 直線l上其余各點與平面 的位置關(guān)系如何 由此可得什么結(jié)論 公理1如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi) 那么這條直線在此平面內(nèi) 思考4 公理1如何用符號語言表述 它有什么理論作用 知識探究 三 平面的基本性質(zhì)2 思考1 空間中 經(jīng)過兩點有且只有一條直線 即兩點確定一條直線 那么兩點能否確定一個平面 經(jīng)過三點 四點可以作多少個平面 思考2 照相機(jī) 測量儀等器材的支架為何要做成三腳架 思考3 經(jīng)過任意三點都能確定一個平面嗎 由此可得什么結(jié)論 公理2過不在一條直線上的三點 有且只有一個平面 公理2可簡述為 不共線的三點確定一個平面 知識探究 四 平面的基本性質(zhì)3 思考2 如果兩條不重合的直線有公共點 則其公共點只有一個 如果兩個不重合的平面有公共點 其公共點有多少個 這些公共點的位置關(guān)系如何 思考3 根據(jù)上述分析可得什么結(jié)論 公理3如果兩個不重合的平面有一個公共點 那么它們有且只有一條過該點的公共直線 思考5 你能說一說公理3有哪些理論作用嗎 確定兩平面相交的依據(jù) 判斷多點共線的依據(jù) 思考4 若兩個平面有一條公共直線 則稱這兩個平面相交 這條公共直線叫做這兩個平面的交線 平面 與平面 相交于直線l 可記作 那么公理3用符號語言可怎樣表述 理論遷移 例1在正方體ABCD A1B1C1D1中 判斷下列命題是否正確 并說明理由 1 直線AC1在平面A1B1C1D1內(nèi) 2 設(shè)正方體上 下底面中心分別為O O1 則平面AA1C1C與平面BB1D1D的交線為OO1 3 由點A O C可以確定一個平面 4 平面AB1C1與平面AC1D重合 1 直線AC1在平面A1B1C1D1內(nèi) 2 設(shè)正方體上 下底面中心分別為O O1 則平面AA1C1C與平面BB1D1D的交線為OO1 3 由點A O C可以確定一個平面 4 平面A