《電磁感應(yīng)與力學(xué)》PPT課件.ppt

例0 如圖所示 用鋁板制成方形框 將一質(zhì)量為m的帶電小球用絕緣細(xì)線懸掛在框的上方 讓整體在垂直于水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中向左以速度V勻速運(yùn)動(dòng) 懸線拉力為F 則 A 懸線豎直 F mgB 懸線豎直 F mg C V選擇合適的大小 可使F 0D 因條件不足 F與mg的大小關(guān)系無法確定 A 動(dòng)力學(xué) 電磁感應(yīng)與力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用 一 電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題 這類問題覆蓋面廣 題型也多種多樣 但解決這類問題的關(guān)鍵在于通過運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析來尋找過程中的臨界狀態(tài) 如速度 加速度取最大值或最小值的條件等 基本思路是 臨界狀態(tài) 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析 a變化情況 合外力 運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體所受的安培力 感應(yīng)電流 確定電源 E r 例1 如圖所示 AB CD是兩根足夠長(zhǎng)的固定平行金屬導(dǎo)軌 兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng) 導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為 在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 在導(dǎo)軌的AC端連接一個(gè)阻值為R的電阻 一根質(zhì)量為m 垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab 從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑 求此過程中ab棒的最大速度 已知ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 導(dǎo)軌和金屬棒的電阻都不計(jì) 注意 1 電磁感應(yīng)中的動(dòng)態(tài)分析 是處理電磁感應(yīng)問題的關(guān)鍵 要學(xué)會(huì)從動(dòng)態(tài)分析的過程中來選擇是從動(dòng)力學(xué)方面 還是從能量 動(dòng)量方面來解決問題 例2 水平面上兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌平行固定放置 問距為L(zhǎng) 一端通過導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接 導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿 見右上圖 金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì) 均勻磁場(chǎng)豎直向下 用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上 桿最終將做勻速運(yùn)動(dòng) 當(dāng)改變拉力的大小時(shí) 相對(duì)應(yīng)的勻速運(yùn)動(dòng)速度v也會(huì)變化 v與F的關(guān)系如右下圖 取重力加速度g 10m s2 1 金屬桿在勻速運(yùn)動(dòng)之前做什么運(yùn)動(dòng) 2 若m 0 5kg L 0 5m R 0 5 磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大 3 由v F圖線的截距可求得什么物理量 其值為多少 1 變速運(yùn)動(dòng) 或變加速運(yùn)動(dòng) 加速度減小的加速運(yùn)動(dòng) 加速運(yùn)動(dòng) 2 由圖線可以得到直線的斜率k 2 3 由直線的截距可以求得金屬桿受到的阻力f f 2 N 若金屬桿受到的阻力僅為動(dòng)摩擦力 由截距可求得動(dòng)摩擦因數(shù) 例3 光滑U型金屬框架寬為L(zhǎng) 足夠長(zhǎng) 其上放一質(zhì)量為m的金屬棒ab 左端連接有一電容為C的電容器 現(xiàn)給棒一個(gè)初速v0 使棒始終垂直框架并沿框架運(yùn)動(dòng) 如圖所示 求導(dǎo)體棒的最終速度 動(dòng)量 例1 如圖所示 在光滑的水平面上 有一垂直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在寬為L(zhǎng)的區(qū)域內(nèi) 有一個(gè)邊長(zhǎng)為a a L 的正方形閉合線圈以初速v0垂直磁場(chǎng)邊界滑過磁場(chǎng)后速度變?yōu)関 v v0 那么A 完全進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)線圈的速度大于 v0 v 2 B 安全進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)線圈的速度等于 v0 v 2 C 完全進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)線圈的速度小于 v0 v 2 D 以上情況A B均有可能 而C是不可能的 B 例2 如圖所示 兩根平行的金屬導(dǎo)軌 固定在同一水平面上 磁感應(yīng)強(qiáng)度B 0 50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在平面垂直 導(dǎo)軌的電阻很小 可忽略不計(jì) 導(dǎo)軌間的距離l 0 20m 兩根質(zhì)量均為m 0 10kg的平行金屬桿甲 乙可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動(dòng) 滑動(dòng)過程中與導(dǎo)軌保持垂直 每根金屬桿的電阻為R 0 50 在t 0時(shí)刻 兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài) 現(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行 大小為0 20N的恒力F作用于金屬桿甲上 使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動(dòng) 經(jīng)過t 5 0s 金屬桿甲的加速度為a 1 37m s2 問此時(shí)兩金屬桿的速度各為多少 乙甲 F 例3 如圖所示 在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)與B垂直的平面中有兩根足夠長(zhǎng)的固定金屬平行導(dǎo)軌 在它們上面橫放兩根平行導(dǎo)體棒構(gòu)成矩形回路 長(zhǎng)度為L(zhǎng) 質(zhì)量為m 電阻為R 回路部分導(dǎo)軌電阻可忽略 棒與導(dǎo)軌無摩擦 不計(jì)重力和電磁輻射 且開始時(shí)圖中左側(cè)導(dǎo)體棒靜止 右側(cè)導(dǎo)體棒具有向右的初速v0 試求兩棒之間距離增長(zhǎng)量x的上限 例題4 如圖 足夠長(zhǎng)的光滑平行導(dǎo)軌水平放置 電阻不計(jì) MN部分的寬度為2L PQ部分的寬度為L(zhǎng) 金屬棒a和b的質(zhì)量ma 2mb 2m 其電阻大小Ra 2Rb 2R a和b分別在MN和PQ上 垂直導(dǎo)軌相距足夠遠(yuǎn) 整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 磁感強(qiáng)度為B 開始a棒向右速度為v0 b棒靜止 兩棒運(yùn)動(dòng)時(shí)始終保持平行且a總在MN上運(yùn)動(dòng) b總在PQ上運(yùn)動(dòng) 求a b最終的速度 例題5 如圖所示 abcde和a b c d e 為兩平行的光滑軌道 其中abcd和a b c d 部分為處于水平面內(nèi)的導(dǎo)軌 ab與a b 的間距為cd與c d 間距的2倍 de d e 部分是半徑為R的半圓軌道 水平導(dǎo)軌部分處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中 彎軌部分處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)外 在靠近aa 和cc 處分別放著兩根金屬棒MN PQ 質(zhì)量分別為2m和m 為使棒PQ沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng) 且通過半圓軌道的最高點(diǎn)ee 在初始位置必須至少給棒MN以多大的沖量 設(shè)兩段水平面導(dǎo)軌均足夠長(zhǎng) PQ出磁場(chǎng)時(shí)MN仍在寬導(dǎo)軌道上運(yùn)動(dòng) 例6 如圖所示 長(zhǎng)為L(zhǎng) 電阻r 0 3 質(zhì)量m 0 1kg的金屬棒CD垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌上 兩導(dǎo)軌間距也是L 棒與導(dǎo)軌間接觸良好 導(dǎo)軌電阻不計(jì) 導(dǎo)軌左端接有R 0 5 的電阻 量程為0 3 0A的電流表串接在一條導(dǎo)軌上 量程為0 1 0V的電壓表接在電阻R的兩端 垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)向下穿過平面 現(xiàn)以向右恒定外力F使金屬棒右移 當(dāng)金屬棒以v 2m s的速度在導(dǎo)軌平面上勻速滑動(dòng)時(shí) 觀察到電路中的一個(gè)電表正好滿偏 而另一個(gè)電表未滿偏 問 1 此滿偏的電表是什么表 說明理由 2 拉動(dòng)金屬棒的外力F多大 3 此時(shí)撤去外力F 金屬棒將逐漸慢下來 最終停止在導(dǎo)軌上 求從撤去外力到金屬棒停止運(yùn)動(dòng)的過程中通過電阻R的電量 1 若電流表滿偏 則I 3A U IR 1 5V 大于電壓表量程 故是電壓表滿偏 2 由功能關(guān)系 F v I2 R r F 1 6N 3 q 0 25C 能量 例1 兩根金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為 30 的斜面上 導(dǎo)軌左端接有電阻R 10 導(dǎo)軌自身電阻忽略不計(jì) 勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于斜面向上 磁感強(qiáng)度B 0 5T 質(zhì)量為m 0 1kg 電阻可不計(jì)的金屬棒ab靜止釋放 沿導(dǎo)軌下滑 如圖所示 設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng) 導(dǎo)軌寬度L 2m 金屬棒ab下滑過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好 當(dāng)金屬棒下滑h 3m時(shí) 速度恰好達(dá)到最大值v 2m s 求此過程中電阻中產(chǎn)生的熱量 Q W 1J 例2 圖中a1b1c1d1和a2b2c2d2為在同一豎直平面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌 處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌所在平面 紙面 向里 導(dǎo)軌的a1b1段與a2b2段是豎直的 距離為l1 c1d1段與c2d2段也是豎直的 距離為l2 x1y1與x2y2為兩根用不可伸長(zhǎng)的絕緣輕線相連的金屬細(xì)桿 質(zhì)量分別為和m1和m2 它們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸 兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電阻為R F為作用于金屬桿x1y1上的豎直向上的恒力 已知兩桿運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí) 已勻速向上運(yùn)動(dòng) 求此時(shí)作用于兩桿的重力的功率的大小和回路電阻上的熱功率 例3 如圖所示 電動(dòng)機(jī)牽引一根原來靜止的 長(zhǎng)L為1m 質(zhì)量m為0 1kg的導(dǎo)體棒MN上升 導(dǎo)體棒的電阻R為1 架在豎直放置的框架上 它們處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B為1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 磁場(chǎng)方向與框架平面垂直 當(dāng)導(dǎo)體棒上升h 3 8m時(shí) 獲得穩(wěn)定的速度 導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量為2J 電動(dòng)機(jī)牽引棒時(shí) 電壓表 電流表的讀數(shù)分別為7V 1A 電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻r為1 不計(jì)框架電阻及一切摩擦 求 1 棒能達(dá)到的穩(wěn)定速度 2 棒從靜止至達(dá)到穩(wěn)定速度所需要的時(shí)間 V 2m s t 1s 例4 兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi) 兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng) 導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd 構(gòu)成矩形回路 如圖所示 兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m 電阻皆為R 回路中其余部分的電阻可不計(jì) 在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行 開始時(shí) 棒cd靜止 棒ab有指向棒cd的初速度v0 若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸 求 1 在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少 2 當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊? 4時(shí) cd棒的加速度是多少 例5 兩根相距d 0 20m的平行金屬長(zhǎng)導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi) 并處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 0 2T 導(dǎo)軌上面橫放著兩條金屬細(xì)桿 構(gòu)成矩形回路 每條金屬細(xì)桿的電阻為r 0 25 回路中其余部分的電阻可不計(jì) 已知兩金屬細(xì)桿在平行于導(dǎo)軌的拉力的作用下沿導(dǎo)軌朝相反方向勻速平移 速度大小都是v 5 0m s 如圖所示 不計(jì)導(dǎo)軌上的摩擦 1 求作用于每條金屬細(xì)桿的拉力的大小 2 求兩金屬細(xì)桿在間距增加0 40m的滑動(dòng)過程中共產(chǎn)生的熱量 Q 1 28 10 2J 例6 如圖所示 兩根間距為l的光滑金屬導(dǎo)軌 不計(jì)電阻 由一段圓弧部分與一段無限長(zhǎng)的水平段部分組成 其水平段加有豎直向下方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 其磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 導(dǎo)軌水平段上靜止放置一金屬棒cd 質(zhì)量為2m 電阻為2r 另一質(zhì)量為m 電阻為r的金屬棒ab 從圓弧段M處由靜止釋放下滑至N處進(jìn)入水平段 圓弧段MN半徑為R 所對(duì)圓心角為60 求 1 ab棒在N處進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)速度多大 此時(shí)棒中電流是多少 2 ab棒能達(dá)到的最大速度是多大 3 ab棒由靜止到達(dá)最大速度過程中 系統(tǒng)所能釋放的熱量是多少 例