高中數學會考模擬試題(A)

高中數學會考模擬試題（A）一選擇題（共20個小題，每小題3分，共60分）在每小題給出的四個備選答案中，只有一個是符合題目要求的，請把所選答案的字母按要求填在相應的位置上1 滿足條件的集合M的個數是A 4 B 3 C 2 D 1 2的值為A B C D 3是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直的A充分必要條件 B充分不必要條件 C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件4設函數的圖象過點（，3），則a的值A 2 B 2 C D 5直線a平面M, 直線a直線b,則直線b與平面M的位置關系是A 平行 B在面內 C 相交 D平行或相交或在面內6下列函數是奇函數的是A B C D 7點（2，5）關于直線的對稱點的坐標是A （6，3） B（-6，-3） C（3，6） D（-3，-6）8值為A B C D 9已知等差數列中，則該數列前9項和等于A 18 B 27 C 3 6 D 45 10甲、乙兩個人投籃，他們投進藍的概率分別為，現甲、乙兩人各投籃1次則兩個人都投進的概率是A B C D 11已知向量和的夾角為，則等于A 1 B C D 212兩個球的體積之比是8：27，那么兩個球的表面積之比為A 2：3 B 4：9 C D13橢圓短軸長是2，長軸是短軸的2倍，則橢圓的中心到其準線的距離A B C D 14 已知圓的參數方程為，那么該圓的普通方程是A B C D 15函數的最小正周期為A B C D 16雙曲線的離心率為A B C D 17從數字1，2，3，4，5中任取3個，組成沒有重復數字的三位數中是偶數的概率A B C D 18圓截直線所得弦長為8，則C的值為A 10 B-68 C 12 D 10或-68196名同學排成一排，其中甲、乙兩人必須排在一起的不同排法有A720 B 360 C 240 D 120 20國慶期間，某商場為吸引顧客，實行“買100送20 ，連環(huán)送活動”即顧客購物每滿100元，就可以獲贈商場購物券20元，可以當作現金繼續(xù)購物。如果你有680元現金，在活動期間到該商場購物，最多可以獲贈購物券累計A 120元 B 136元 C 140元 D160元二填空題（共4小題，每小題3分，共12分）21直線與直線的夾角 22直角坐標系xoy中若定點A（1，2）與動點（x,y）滿足 ，則點P的軌跡方程為 23平面內三點A（0，-3），B（3，3），C（x，-1）若，則x的值 24已知函數，則的定義域為 三：解答題（3小題，共28分）25如圖ABCD是正方形，面ABCD，PD=DC，E是PC的中點EABCPD（1）證明DE面PBC（2）求二面角的大小26已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），右頂點為（1） 求雙曲線C的方程（2） 若直線與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且（其中O為原點）求 K的取值范圍27已知函數（1）判斷在上的增減性，并證明你的結論（2）解關于的不等式（3）若在上恒成立，求的取值范圍參考答案12345678910CBBBCBBACA11121314151617181920DBDCDCDDCD212223124x|且25簡證（1）因為PD面ABCD所以PDBC，又BCDC所以BC面PDC所以BCDE，又PDBC，PD=DC，E是PC的中點所以DEPC所以DE面PBC（2） 作EFPB于F，連DF，因為DE面PBC所以DFPB所以是二面角的平面角設PD=DC=2a,則DE=又DE面PBC（已證）DEEF所以即26（1）解：設雙曲線方程為因為（2）將代入雙曲線中得由直線與雙曲線交與不同兩點的即-（1）設則由得，令解此不等式得即的27（1）證