函數(shù)的基本性質(zhì)完整品ppt課件

.,1.3函數(shù)的基本性質(zhì),點此播放講課視頻,.,點此播放動畫視頻,.,1.3.1單調(diào)性與最大（?。┲?點此播放講課視頻,.,請觀察函數(shù)y=x2與y=x3圖象，回答下列問題：,1、當(dāng)x0，+)，x增大時，圖（1）中的y值；圖（2）中的y值。2、當(dāng)x(，0)，x增大時，圖（1）中的y值；圖（2）中的y值。,增大,增大,增大,減小,.,3、分別指出圖(1)、圖(2)中，當(dāng)x0，+)和x(，0)時，函數(shù)圖象是上升的還是下降的？4、通過前面的討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？,結(jié)論：若一個函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)圖象是上升的，則函數(shù)值y隨x的增大而增大，反之亦真；若一個函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)圖象是下降的，則函數(shù)值y隨x的增大而減小，反之亦真。,.,觀察下列圖象，想一想：怎樣給增函數(shù)和減函數(shù)下定義？,設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為I:如果對于屬于定義域I內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1,x2,當(dāng)x1x2時,都有f(x1)f(x2),那么就說f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù),一、增函數(shù),.,如果函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù),那么就說函數(shù)y=f(x)在這個區(qū)間具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性,這一區(qū)間叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.,設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為I:如果對于屬于定義域I內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1,x2,當(dāng)x1x2時,都有f(x1)f(x2),那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù),二、減函數(shù),三、單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間,.,請問:在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象是_,減函數(shù)的圖象是_.(填“上升的”或“下降的”),上升的,下降的,想一想：如何從一個函數(shù)的圖象來判斷這個函數(shù)在定義域內(nèi)的某個單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？,如果這個函數(shù)在某個單調(diào)區(qū)間上的圖象是上升的，那么它在這個單調(diào)區(qū)間上就是增函數(shù)；如果圖象是下降的，那么它在這個單調(diào)區(qū)間上就是減函數(shù)。,.,例1.下圖是定義在閉區(qū)間-5,5上的函數(shù)y=f(x)的圖象,根據(jù)圖象說出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間,以及在每個單調(diào)區(qū)間上,y=f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)?,解:函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間有-5,-2),-2,1),1,3),3,5,其中y=f(x)在區(qū)間-5,-2),1,3)上是減函數(shù),在區(qū)間-2,1),3,5上是增函數(shù).,.,分析：按題意，只要證明函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)即可。,點此播放講課視頻,.,探究：畫出反比例函數(shù)的圖象。（1）這個函數(shù)的定義域I是什么？（2）它在定義域I上的單調(diào)性是怎樣的？證明你的結(jié)論。,通過觀察圖象，先對函數(shù)是否具有某種性質(zhì)做出猜想，然后通過邏輯推理，證明這種猜想的正確性，是研究函數(shù)性質(zhì)的一種常用方法。,.,圖象上有一個最低點（0,0），即對于任意的，都有,圖象沒有最低點。,.,一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足：（1）對于任意的，都有；（2）存在，使得那么，我們稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值（maximumvalue）。,四、函數(shù)的最大值,你能給出函數(shù)最小值的定義嗎？,.,例1：“菊花”煙花是最壯觀的煙花之一。制造時一般是期望在它達(dá)到最高點時爆裂如果煙花距地面的高度hm與時間ts之間的關(guān)系為，那么煙花沖出后什么時候是它爆裂的最佳時刻？這時距地面的高度是多少（精確到1m）？,.,分析：由函數(shù)的圖象可知，函數(shù)在區(qū)間2,6上遞減.所以，函數(shù)在區(qū)間2,6的兩個端點上分別取得最大值和最小值。,.,（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題畫出下列函數(shù)的圖象，指出圖象的最高點或最低點，并說明它能體現(xiàn)函數(shù)的什么特征？,.,1函數(shù)最大（?。┲刀x,最大值：一般地，設(shè)函數(shù)的定義域為I如果存在實數(shù)M滿足：（1）對于任意的，都有；（2）存在，使得那么，稱M是函數(shù)的最大值思考：依照函數(shù)最大值的定義，結(jié)出函數(shù)的最小值的定義,注意：函數(shù)最大（?。┦紫葢?yīng)該是某一個函數(shù)值，即存在，使得；,.,函數(shù)最大（小）應(yīng)該是所有函數(shù)值中最大（?。┑?，即對于任意的，都有2利用函數(shù)單調(diào)性來判斷函數(shù)最大（?。┲档姆椒ㄅ浞椒〒Q元法數(shù)形結(jié)合法,.,例1：“菊花”煙花是最壯觀的煙花之一。制造時一般是期望在它達(dá)到最高點時爆裂如果煙花距地面的高度hm與時間ts之間的關(guān)系為，那么煙花沖出后什么時候是它爆裂的最佳時刻？這時距地面的高度是多少（精確到1m）？,.,例2將進(jìn)貨單價40元的商品按50元一個售出時，能賣出500個，若此商品每個漲價1元，其銷售量減少10個，為了賺到最大利潤，售價應(yīng)定為多少？解：設(shè)利潤為元，每個售價為元，則每個漲（50）元，從而銷售量減少100）答：為了賺取最大利潤，售價應(yīng)定為70元,.,例3求函數(shù)在區(qū)間2，6上的最大值和最小值例4求函數(shù)的最大值,.,函數(shù)的基本性質(zhì),復(fù)習(xí)課,.,1.函數(shù)的單調(diào)性(1)單調(diào)函數(shù)的定義設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1，x2，當(dāng)x10時，x0，則f(x)(x)2xx2xf(x),課堂互動講練,.,綜上，對x(，0)