對模糊綜合評價法的深入思考

對模糊綜合評價法的深入思考摘要：綜合評判是通過模糊關(guān)系矩陣將因素模糊向量變換為等級模糊向量，給以不同的計算模式即可得到綜合評判的不同數(shù)學(xué)模型。本文采用多層次模糊綜合評判，同時利用幾種廣義模糊算子進(jìn)行計算，即給出了多算子多層次的評價模型。1.1對模糊綜合評價方法的評析模糊綜合評價法是利用模糊集理論進(jìn)行評價的一種方法。具體地說，該方法是應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，從多個因素對被評判事物隸屬等級狀況進(jìn)行綜合性評判的一種方法。模糊評價法不僅可對評價對象按綜合分值的大小進(jìn)行評價和排序，而且還可根據(jù)模糊評價集上的值按最大隸屬原則去評定對象所屬的等級。這就克服了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法結(jié)果單一性的缺陷，結(jié)果包含的信息量豐富。這種方法簡易可行，在一些用傳統(tǒng)觀點看來無法進(jìn)行數(shù)量分析的問題上，顯示了它的應(yīng)用前景，它很好地解決了判斷的模糊性和不確定性問題。由于模糊的方法更接近于東方人的思維習(xí)慣和描述方法，因此更它適應(yīng)于對社會經(jīng)濟系統(tǒng)問題進(jìn)行評價。模糊綜合評判的優(yōu)點是可對設(shè)計模糊因素的對象系統(tǒng)進(jìn)行綜合評價。作為較常用的一種模糊數(shù)學(xué)方法，它廣泛地應(yīng)用于經(jīng)濟、社會等領(lǐng)域。然而，隨著綜合評價在經(jīng)濟、社會等大系統(tǒng)中的不斷應(yīng)用，由于問題層次結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性、多因素性、不確定性、信息的不充分以及人類思維的模糊性等矛盾的涌現(xiàn)，使得人們很難客觀地做出評價和決策。模糊綜合評判方法，而且合成的算法也有待進(jìn)一步探討。其評價過程大量運用了人的主觀判斷，由于各因素權(quán)重的確定帶有一定的主觀性，因此，總的來說，模糊綜合評判是一種基于主觀信息的綜合評價方法。實踐證明，綜合評價結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性依賴于合理確定因素、因素的權(quán)重分配和綜合評價的合成算子等。所以，所以，無論如何，都必須根據(jù)具體綜合評價問題的目的、要求及其特點，從中選取合適的評價模型和算法，使所做的評價更加客觀、科學(xué)和有針對性。對于一些復(fù)雜系統(tǒng)，需要考慮的因素很多，這是會出現(xiàn)兩方面的問題：一方面是因素過多，對它們的權(quán)數(shù)分配都很小；另一方面，即使確定了權(quán)數(shù)分配，由于需要歸一化，每個因素的權(quán)值都很小，再經(jīng)過Zadeh算子綜合評判，常會出現(xiàn)沒有價值的結(jié)果。針對這種情況，我們需要采用多級（層次）模糊綜合評判的方法。按照因素或指標(biāo)的情況，將它們分為若干層次，先進(jìn)行低層次各因素的綜合評價，其評價結(jié)果再進(jìn)行高一層次的綜合評價。每一層次的單因素評價都是低一層次的多因素評價，如此從低層向高層逐層進(jìn)行。另外，為了從不同的角度考慮問題，我們還可以先把參加評判的人員分類。按模糊綜合評判法的步驟，給出每類評判人員對被評價對象的模糊統(tǒng)計矩陣，計算每類評判人員對被評價者的評判結(jié)果，通過“二次加權(quán)”來考慮不同角度評委的影響。1.2 對模糊綜合評價方法的改進(jìn)建議(1)確定評判矩陣。一般來說，主觀或定性的指標(biāo)都具有一定程度的模糊性，可以采用等級比重法。用等級比重確定隸屬矩陣的方法，可以滿足模糊綜合評判的要求。用等級比重法確定隸屬度時，為了保證可靠性，一般要注意兩個問題：第一，評價者人數(shù)不能太少，因為只有這樣，等級比重才趨于隸屬度；第二，評價者必須對被評事物有相當(dāng)?shù)牧私猓貏e是一些涉及專業(yè)方面的評價，更應(yīng)該如此。對于客觀和定量指標(biāo)，可以選用頻率法。頻率法是先劃分指標(biāo)值在不同等級的變化區(qū)間，然后以指標(biāo)值的歷史資料在各等級變化區(qū)間出現(xiàn)的頻率作為對各等級模糊子集的隸屬度。這種方法操作方便，但是比較粗糙，指標(biāo)值的等級區(qū)間劃分會影響評價結(jié)果。(2)確定權(quán)數(shù)向量。權(quán)數(shù)乃是表征因素相對重要性大小的量度值。常見的評價問題中的賦權(quán)數(shù)，一般多憑經(jīng)驗主觀臆測，富有濃厚的主觀色彩。在某些情況下，主觀確定權(quán)數(shù)尚有客觀的一面，一定程度上反映了客觀實際情況，使評價的結(jié)果嚴(yán)重失真而有可能導(dǎo)致決策者的錯誤判斷。在某些情況下，確定權(quán)數(shù)可以利用數(shù)學(xué)的方法（如層次分析法），盡管數(shù)學(xué)方法摻雜有主觀性，但因數(shù)學(xué)方法嚴(yán)格的邏輯性而且可以對確定的“權(quán)數(shù)”進(jìn)行“濾波”和“修復(fù)”處理，以盡量剔除主觀成分，符合客觀現(xiàn)實。(3)選擇適當(dāng)?shù)暮铣伤惴?。常用的兩種算法：加權(quán)平均型和主因素突出型。這兩種算法總的來說，結(jié)果大同小異。注意這兩種算法的特點：加權(quán)平均型算法常用在因素集很多的情形，它可以避免信息丟失；主因素突出型算法常用在所統(tǒng)計的模糊矩陣中的數(shù)據(jù)相差很懸殊的情形，它可以防止其中“調(diào)皮”的數(shù)據(jù)的干擾。在實際的應(yīng)用中，應(yīng)注意對于適宜模糊綜合評判的算子來說，是現(xiàn)實問題的性質(zhì)決定算子的選擇，而不是算子決定現(xiàn)實問題的性質(zhì)。1.3 具體改進(jìn)措施1.3.1廣義模糊算子的綜合評價模型(1)主因素突出型模型：模型I： ,式中“”和“”分別為取小和取大運算，這就是扎德算子。模型： ,式中“”代表普通實數(shù)乘法。(2)加權(quán)平均型模型：模型: , 式中這里 “ ” 為有上界1的求和運算，即向量a必須歸一化。模型： 當(dāng)k=1時，式子退化為模型，即冪平均算子退化為普通乘加算子，允許不同指標(biāo)之間的線性代償，因此冪平均算子是普通乘加算子的推廣。在評判過程中采用不同的冪平均模型體現(xiàn)不同的思想。k1時，最好等級的合成值上升幅度較大，最差等級的合成值上升幅度較小，拉大了最好與最差等級之間的距離，體現(xiàn)鼓勵突出、嚴(yán)懲落后的思想。因此，在模糊綜合評判中冪平均模型比加權(quán)平均型人性化，更能切合招標(biāo)人的實際需求。1.3.2 多層次模糊綜合評判第一步：將因素集 將某種屬性分成s個子因素集U1，U2,Us,其中 ,且滿足： n1+n2+ns=n 對任意的 第二步：對每一個因素集Ui，分別做出綜合評判。設(shè)V=v1,v2, vm為評語集，Ui中各因素相對于V的權(quán)重分配是：若Ri為單因素評判矩陣，則得到一級評判向量：第三步:將每個Ui看作一個因素，記為：這樣，K又是一個因素集，K的單因素評判矩陣為：每個Ui作為U的部分，反映了U的某種屬性，可以按他們的重要性給出權(quán)重分配 ,于是得到二級評判向量：當(dāng)然，如果含有較多的因素，可將Ui再進(jìn)行劃分，于是有三級評判模型，甚至四級、五級模型等。1.3.3 確定權(quán)重的方法層次分析法與模糊綜合評判方法的集成，主要體現(xiàn)在將評價指標(biāo)體系分成遞階層次結(jié)構(gòu)，運用層次分析法確定各指標(biāo)的權(quán)重，然后分層次進(jìn)行模糊綜合評判，最后綜合出總的評價結(jié)果。采用AHP法與專家調(diào)查法相結(jié)合得出兩套權(quán)重重要程度排序結(jié)果。比較兩套排序結(jié)果是否有效一致，若不一致，則需要調(diào)整上述兩種方法直到一致為止。這樣便可在很大程度上提高主觀賦權(quán)法重要度排序的準(zhǔn)確性。1.4 實例分析以某公司對生產(chǎn)部門員工進(jìn)行的年終評定為例來加以說明。根據(jù)該部門工作人員的工作性質(zhì)，將18個指標(biāo)分成工作績效(U1)、工作態(tài)度(U2)、工作能力(U3)和學(xué)習(xí)成長(U4)這四個子因素集。首先確定各個子因素集模糊綜合評判矩陣，得到如下表1.1中的數(shù)據(jù)。表1.4.1 員工考核指標(biāo)體系及考核表一級指標(biāo)二級指標(biāo)評價優(yōu)秀良好一般較差差工作績效工作量0.80.150.0500工作效率0.50.40.10.10工作質(zhì)量0.10.30.50.050計劃性0.10.30.50.050.05工作態(tài)度責(zé)任感0.30.50.150.050團隊精神0.20.2040.10.1學(xué)習(xí)態(tài)度0.40.40.10.10工作主動性0.10.30.30.20.1360度滿意度0.10.40.20.20.1工作能力創(chuàng)新能力0.10.30.50.10自我管理能力0.20.30.30.10.1溝通能力0.20.30.350.150協(xié)調(diào)能力0.10.30.40.10.1執(zhí)行能力0.10.40.30.10.1學(xué)習(xí)成長勤情評價0.30.40.20.10技能提高0.10.40.30.10.1培訓(xùn)參與0.20.30.40.10工作提案0.40.30.20.10請專家設(shè)定指標(biāo)權(quán)重，一級指標(biāo)權(quán)重為：A=(0.4,0.3,0.2,0.1)二級指標(biāo)權(quán)重為：A1=(0.2,0.3,0.3,0.2)；A1=(0.3,0.2,0.1,0.2,0.2)；A1=(0.1,0.2,0.3,0.2,0.2；A1=(0.3,0.2,0.2,0.3)。對于上述數(shù)據(jù)，同時采用以上多種算子，經(jīng)過二級綜合評判并歸一化處理，根據(jù)最大隸屬度原則，得到以下評判結(jié)果：表4.2 采用多算子多層次綜合評價的結(jié)果 評語算子優(yōu)秀良好一般較差差評價模型0.2730.2730.1820.1820.09優(yōu)良模型0.3300.3710.2060.0620.031良好模型0.26670.3520.2570.0860.038良好模型（k=2）0.2980.3870.2780.0250.012良好根據(jù)最大隸屬度原則，從上表中還可看到采用扎德算子計算的結(jié)果歸一化后為（0.273，0.273,0.182,0.182,0.09），屬于優(yōu)秀和良好的程度都為0.273，其評價結(jié)果不確定，在這種情況下，采用其他幾種算子利用最大隸屬度原則都得到“良好”這一結(jié)果，這樣把握性比較大，也更合理，同理可對該部門其他員工進(jìn)行考核。以上說明了該種方法在解決企業(yè)中的人事考核問題實踐中取得良好的效果。參考文獻(xiàn)1杜棟，龐慶華，吳炎.現(xiàn)代綜合評價方法與案例分析M.北京：清華大學(xué)出版社,2008,6.2 蘇為華模糊綜合評價合成過程中“取大取小”算子的不合理性及改進(jìn)J商業(yè)經(jīng)濟與管理，2003，138(4)：3236.3 李玉琳，高志剛，韓延玲模糊綜合評價中權(quán)值確定和合成算子的選擇J計算機工程與應(yīng)用，2006，23：38424陳衛(wèi)華，梁曉燕，糜仲春.模糊綜合評判在人事考核中的應(yīng)用.價值工程，2005,(10):96-99.5 梁保松，曹殿立模糊數(shù)學(xué)及其應(yīng)用M北京：科學(xué)出版社，2007：13l一132.6 張艷群，張辰基于模糊理論的信任度評估模型J計算機工程與設(shè)計，2007，28(3)：532-5877 唐文，胡建斌，陳鐘基于模糊邏輯的主觀信任管理模型研究J計算機研究與發(fā)展，2005，42(10)：165416598 李陽旭，鄧輝文模糊綜合評判的一種改進(jìn)方法J重慶工商大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2005，22(4)：4534569 哈明虎，王瑞省，張琳模糊積分在物流系統(tǒng)工程中的應(yīng)用J模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué)，2004，18(4)727610 Liu B，Liu Y KExpected value of fuzzy variable and fuzzy expected value modelsJIEEE Transactions on Fuzzy Systems，2002，10.(4)：44545011 徐澤水不確定多屬性決策方法及應(yīng)用M北京：清華大學(xué)出版社，2004.2.課程學(xué)習(xí)的心得和建議2.1心得通過學(xué)習(xí)綜合評價方法這門課程，老師在課堂上的講解以及同學(xué)們之間的探討和交流，我對本門課程有了一定的心得體會，現(xiàn)做如下匯總：2.1.1課程理念綜合評價是指對被評價對象進(jìn)行的客觀、公正、合理的全面評判。它的目的是希望能對若干對象，按一定意義進(jìn)行排序，從中挑選出最優(yōu)或最劣對象。對于每一個評價對象，通過綜合評價和比較，可以找到自身的差距，也便于及時采取措施，進(jìn)行改進(jìn)?？梢钥吹?，綜合評價這種定量分析技術(shù)已經(jīng)得到了廣泛的認(rèn)同，它為我們正確認(rèn)識事物、科學(xué)決策提供了有效的手段。2.1.2 課程內(nèi)容學(xué)習(xí)心得首先，通過老師的講解，我對指標(biāo)和權(quán)重有了更深一層次的認(rèn)識。評價指標(biāo)的選取要本著目的性、全面性和可行性的原則，做到廣義方差極小。指標(biāo)體系的建立具有很大的主觀隨意性，不能保證指標(biāo)體系的唯一性。在對備選方案進(jìn)行綜合評價之前，要注意評價指標(biāo)類型的一致化處理。包括定性指標(biāo)和定量指標(biāo)，正指標(biāo)和逆指標(biāo)，使其保持同趨勢化，以保證指標(biāo)間的可比性。指標(biāo)的賦權(quán)要做到主觀賦權(quán)和客觀賦權(quán)相結(jié)合的方法，使其更符合客觀實際。其次，同學(xué)們之間對幾種綜合評價方法的探討和學(xué)習(xí)也使我受益匪淺。尤其是等到自己真正主動去學(xué)習(xí)、理解、掌握一種綜合評價方法時，并能把自己學(xué)習(xí)所獲得的知識給大家講解出來，更是一種挑戰(zhàn)，也為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。我們這一組做的課題是空間統(tǒng)計學(xué)的距離評價法研究。同學(xué)們之間共同努力，一起搜集整理資料，一起探討，收獲頗多。同時也感覺到這種學(xué)習(xí)方式更能鍛煉自己的動腦動手能力，找到自己學(xué)習(xí)中的不足加以彌補。大家互相學(xué)習(xí)探討和獨立思考能力正是自己以后需要多加練習(xí)的。最后，單一評價方法存在這樣一些問題：不存在一種絕對完美的綜合評價方法。不同的方法只是從不同的角度對被評價對象做出的某種估計，如果僅采用一種方法進(jìn)行評價，其結(jié)果的可信性就值得懷疑。選擇何種評價方法受評價主體的主觀影響太大。無論是選用主觀賦權(quán)評價法，還是采用客觀賦權(quán)評價法，都有自身無法解決的缺陷。總的來看，面對單一綜合評價方法的不足，一方面可以通過改進(jìn)模型的不足，使其更符合客觀實際；另一方面，可以通過對兩類或幾類方法做統(tǒng)一結(jié)合，以實現(xiàn)優(yōu)勢互補，得到更為合理、科學(xué)的評價結(jié)果。各種方法通過彼此之間取長補短，互相驗證，達(dá)到更好的效果。因為，每種方法都有其自身的優(yōu)點和缺點，它們的使用場合也并不完全相同，通過將具有同種性質(zhì)的綜合評價方法組合在一起，就能夠使各種方法的缺點得到彌補，而同時兼有各種方法的優(yōu)點。2.2 建議學(xué)生之間通過分組，每組一個專題的方式進(jìn)行在課堂上講解是個很好的學(xué)習(xí)方式，這一方面促進(jìn)同學(xué)們動手動腦和加強溝通交流的能力，另一方面也可加深對自己所研究專題的理解。同時，可能由于課時關(guān)系，本人感覺還沒能對其進(jìn)行深入的理解，組內(nèi)交流多，但各組之間交流少些，可以通過對評價方法進(jìn)行組合的方式，對評價方法兩兩集成（比如層次分析法與模糊綜合評價法德及集成、模糊綜合評價方法與數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法的集成、層次分析法與灰色綜合評價法的集成等），這樣可以更進(jìn)一步加強溝通和進(jìn)一步學(xué)習(xí)，也不失為綜合評價方法的創(chuàng)新。五、當(dāng)前項目評價中敏感性分析的不足 第一，現(xiàn)階段敏感性分析沒有包含各因素變化的可能性大小及概率分布， 只體現(xiàn)了風(fēng)險分析，項目評價不考慮風(fēng)險概率問題也是不客觀的。第二，現(xiàn)階段敏感性分析只考慮投資項目各當(dāng)前確定性因素未來可能的變化對評價指標(biāo)的影響，而忽視了對項目當(dāng)前不確定性因素、隨機因素、突發(fā)性因素變化對項目經(jīng)濟效果影響研究。因此，在項目評估中，如何預(yù)測和防范項目風(fēng)險，是做好項目評估工作和項目決策的重要步驟。 第三，現(xiàn)階段敏感性分析主要計算的對象有凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率與投資回收期等經(jīng)濟指標(biāo)。敏感性分析的深度不夠，敏感性因素的選取范圍有限。沒有根據(jù)項目的特點選取敏感性因素，造成在分析中選定的不確定因素和假定的變化量帶有很大的主觀性?，F(xiàn)階段敏感性分析的理論前提是，既要求評價主體始終以實現(xiàn)自身利益最大化(凈現(xiàn)值最大、內(nèi)部收益率最優(yōu)或投資回收期最短)為目標(biāo)，同時要求評價主體具有在確定和非確定性環(huán)境中追求自身利益最大化的判斷和決策能力。這種完全理性的假設(shè)在現(xiàn)實生活中是很難實現(xiàn)的。實際上，評價主體的投資項目決策，都是在有限度理性條件下進(jìn)行的。第四，項目評價中對風(fēng)險的判別往往缺乏固定的標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)我們選擇不確定性因素時，總是說選擇敏感性程度小的因素。但是到底多小才是小呢?我們沒有一個固定的標(biāo)準(zhǔn)，這完全取決于管理層對風(fēng)險的偏好程度，高報酬就意味著高風(fēng)險，是否選擇該項目時，不同的管理者有不同的選取標(biāo)準(zhǔn)，這相應(yīng)的削弱了敏感性分析的成果。六、對項目評價中敏感性分析的改進(jìn)建議(一)將那些無法用具體的數(shù)值表示的敏感性因素通過一定方法的轉(zhuǎn)化使其能夠被納入項目評價的范圍。 在現(xiàn)實的項目實施過程中，有很多難以用具體的數(shù)值表示的因素的變化對項目決策結(jié)果的影響很大，如管理體制、人員構(gòu)成結(jié)構(gòu)、負(fù)債率等的變化。正是因為它們對項目的影響大又難以度量，才需要我們進(jìn)行改進(jìn)，對其中的一些因素，可以通過科學(xué)的分析方法將它們轉(zhuǎn)換為定量因素，然后再進(jìn)行敏感性分析。而對那些確實不能轉(zhuǎn)換的因素，應(yīng)當(dāng)用文字予以定性描述，使決策者能夠注意且在作出決策時能給予考慮，增強了敏感性分析的全面性。 (二)有效而又準(zhǔn)確的選出項目評估敏感性分析中的主要因