第八講工程坐標系系統(tǒng)的選擇問題

第八講工程坐標系系統(tǒng)的選擇問題,工程控制網適用的坐標系統(tǒng),工程測量規(guī)范中規(guī)定。平面控制網的坐標系統(tǒng)，應在滿足測區(qū)內投影長度變形不大于2.5cmkm的要求下，作下列選擇：1、采用統(tǒng)一的高斯投影3帶平面直角坐標系統(tǒng)。2、采用高斯投影3帶，投影面為測區(qū)抵償高程面或測區(qū)平均高程面的平面直角坐標系統(tǒng)；或任意帶，投影面為1985國家高程基準面的平面直角坐標系統(tǒng)。3、小測區(qū)或有特殊精度要求的控制網，可采用獨立坐標系統(tǒng)。4、在已有平面控制網的地區(qū)，可沿用原有的坐標系統(tǒng)。5、廠區(qū)內可采用建筑坐標系統(tǒng)。,一、長度變形的產生和允許誤差將測量的真實長度歸化到國家的統(tǒng)一的橢球面上時，應加的改正數：,工程控制網適用的坐標系統(tǒng),由公式可以看出：的值總為負，即地面實量長度歸算至參考橢球體面上，總是縮短的；值與成正比，隨增大而增大。,式中：為歸算邊高出參考橢球面的平均高程，為歸算邊的長度，為當地橢球面的平均曲率半徑。,將參考橢球面上的邊長歸算到高斯投影面上的變形影響，其值為：,由此可以看出，地面上的一段距離歸化為高斯平面時，經過2次改正計算，被改變了真實長度。一般將高斯投影面上的長度與地面長度之差稱為長度綜合變形。,工程控制網適用的坐標系統(tǒng),式中：，即為投影歸算邊長，為歸算邊兩端點橫坐標平均值，為參考橢球面平均曲率半徑。投影邊長的相對投影變形為,值總是正值，表明將橢球面上長度投影到高斯面上，總是增大的；值隨著平方成正比而增大，離中央子午線愈遠，其變形愈大。,為計算方便又不影響精度，可將橢球視為圓球，RRA6371km，又認為不同投影面上同一距離近似相等SHS，將上式寫成相對變形形式為,工程控制網適用的坐標系統(tǒng),為便于施工放樣的順利進行，要求由控制點坐標直接反算的邊長與實地量得的邊長，在長度上應該相等，即由上述兩項歸算投影改正而帶來的變形或改正數，不得大于施工放樣的精度要求。一般地，施工放樣的方格網和建筑軸線的測量精度為1/50001/20000。因此，由歸算引起的控制網長度變形應小于施工放樣允許誤差的1/2，即相對誤差為1/100001/40000，也就是說，每公里的長度改正數，不應該大于102.5cm。,二、國家統(tǒng)一坐標系的局限性將長度綜合變形的允許值1：4萬代入式,得,這樣，根據某測區(qū)已知高程，可以計算出相對變形不超過1：4萬的y坐標取值范圍，也可以根據不同區(qū)域的y坐標計算出綜合變形不超過1：4萬的高程的取值范圍。結果表明，實用范圍較小。,工程控制網適用的坐標系統(tǒng),三、工程控制網局部坐標系統(tǒng)的選擇可按下列次序選擇平面控制網的坐標系統(tǒng)：1、當長度變形值不大于2.5cm/km時，應采用高斯正形投影統(tǒng)一3o帶的平面直角坐標系統(tǒng)。統(tǒng)一3o帶的主子午線經度由東經75o起，每隔3o至東經135o。2、當長度變形值大于2.5cm/km時，可依次采用：1)投影于抵償高程面上的高斯正形投影帶的平面直角坐標系統(tǒng)；2)高斯正形投影任意帶的平面直角坐標系統(tǒng)，投影面可采用黃海平均海水面或城市平均高程面。3）面積小于25km2的城鎮(zhèn)，可不經投影采用假定平面直角坐標系統(tǒng)在平面上直接進行計算。,工程控制網適用的坐標系統(tǒng),三、工程控制網局部坐標系統(tǒng)的選擇1、選擇低償高程面作為投影面，按高斯正形投影3o帶計算平面直角坐標因兩個投影過程對長度變形具有補償性質，可選擇適當的橢球半徑，使距離化算到橢球面上所減小的數值，恰好等于橢球面化算到高斯平面上所增加的數值，這樣高斯平面上的距離便同實地距離一致。所選擇的適當半徑的橢球面，稱為“抵償高程面”,工程控制網適用的坐標系統(tǒng),抵償高程面上,將RRA6371km，Ss帶入得,若y以百公里作單位，H以m作單位，則H785y2m,工程控制網適用的坐標系統(tǒng),例1某測區(qū)的平均高程為Hm=400m，測區(qū)中心在高斯投影3帶的坐標為y=80km，要使測區(qū)內抵償投影面上的長度與實地長度之差最小，試問抵償高程面應如何選定？,所以抵償高程面高程應為：,工程控制網適用的坐標系統(tǒng),抵償高程面確定后，可選擇其中一個國家大地點作“原點”，保持它在3o帶的國家統(tǒng)一坐標值（x0，y0）不變，而將其它大地控制點坐標（x，y）換算到抵償高程面相應的坐標系中。,工程控制網適用的坐標系統(tǒng),2.保持國家統(tǒng)一的橢球面作投影面不變，選擇“任意投影帶”，按高斯投影計算平面直角坐標可選擇合理的中央子午線位置，使長度投影到該投影帶所產生的變形，恰好抵償這一長度投影帶橢球面所產生的變形，此時高斯投影面上的長度仍和實地長度一致，稱這種抵償長度變形的投影帶為“任意投影帶”。,工程控制網適用的坐標系統(tǒng),在式H785y2中引入經度差l，,代入，得,B，L測區(qū)中心的緯度和經度；N橢球在緯度B處的卯酉圈曲率半徑；H測區(qū)的平均高程；l經度與任意帶的中央子午線L0之差。,工程控制網適用的坐標系統(tǒng),例2：某測區(qū)中心所在的大地坐標為L=1141020，B=342118（北京54），測區(qū)內平均高程為Hm=400m，為使高斯投影面上的長度與實地長度保持一致，試確定抵償投影帶中央子午線的經度（設Rm=N=6371km）。,所以抵償投影帶的中央子午線的經度為：,工程控制網適用的坐標系統(tǒng),例3：某測區(qū)內已有國家控制網，各點在高斯投影統(tǒng)一3帶內的坐標列于表中，測區(qū)內平均高程Hm=300m，為了滿足精密工程測量的要求，試選擇一個合適的抵償高程面，使測區(qū)內抵償投影面上的長度與實地長度之差最小，并將各點坐標化算到選定的抵償高程面上相應的坐標（取不同投影面上同一距離近似