二項(xiàng)分布精(上課)ppt課件

復(fù)習(xí)回顧,1.離散型隨機(jī)變量定義,如果隨機(jī)變量X的所有可能的取值都能一一列舉出來，則X稱為離散型隨機(jī)變量.,2.離散型隨機(jī)變量的分布列,3求離散型隨機(jī)變量的分布列的方法和步驟：,確定離散型隨機(jī)變量的可能取值；分別計(jì)算出隨機(jī)變量取每個(gè)值時(shí)的概率；列出概率分布表，即分布列.,2,姚明作為中鋒，他職業(yè)生涯的罰球命中率為0.8，假設(shè)他每次命中率相同,請(qǐng)問他11投7中的概率是多少?,n投k中呢？,2.4獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布,高二數(shù)學(xué)選修2-3,姚明罰球一次,命中的概率是0.8,他在練習(xí)罰球時(shí)，引例1:投籃11次,恰好全都投中,引例2:投籃11次,恰好投中7次,1).每次試驗(yàn)是在同樣的條件下進(jìn)行的;,2).每次試驗(yàn)都只有兩種結(jié)果:發(fā)生與不發(fā)生；,4).每次試驗(yàn),某事件發(fā)生的概率是相同的.,3).各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的；,n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)：一般地，在相同條件下重復(fù)做的n次試驗(yàn)稱為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),判斷下列試驗(yàn)是不是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)：1).依次投擲四枚質(zhì)地不同的硬幣,3次正面向上;,2).某射擊手每次擊中目標(biāo)的概率是0.9，他進(jìn)行了4次射擊，只命中一次；,3).口袋裝有5個(gè)白球,3個(gè)紅球,2個(gè)黑球,從中依次抽取5個(gè)球,恰好抽出4個(gè)白球;,4).口袋裝有5個(gè)白球,3個(gè)紅球,2個(gè)黑球,從中有放回的抽取5個(gè)球,恰好抽出4個(gè)白球,不是,是,不是,是,擲一枚圖釘，針尖向上的概率為0.6，則針尖向下的概率為10.6=0.4,問題連續(xù)擲一枚圖釘3次，恰有1次針尖向上的概率是多少？,分解連續(xù)擲3次，恰有1次針尖向上的概率是多少？,概率都是,問題c3次中恰有1次針尖向上的概率是多少？,問題b它們的概率分別是多少？,共有3種情況:,問題a3次中恰有1次針尖向上，有幾種情況？,變式一:3次中恰有2次針尖向上的概率是多少？,變式二:5次中恰有3次針尖向上的概率是多少？,一般地，在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，用X表示事件A發(fā)生的次數(shù)，設(shè)每次試驗(yàn)中事件發(fā)生的概率為p，則:,（其中k=0，1，2，n）,此時(shí)稱隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，記XB(n,p)并稱p為成功概率。,1).公式適用的條件,2).公式的結(jié)構(gòu)特征,（其中k=0，1，2，n）,例1口袋里裝5個(gè)黑球。3個(gè)白球，從中任取3個(gè)，（1）有放回的抽取，求恰好摸到2和白球的概率。（2）無放回的抽取，求恰好摸到2個(gè)白球的概率。,【分析】,（1）有放回的抽取，則每次抽到白球的概率相同，黑球個(gè)數(shù)x服從二項(xiàng)分布；,（2）無放回的抽取，則每次抽到白球的概率不同，黑球個(gè)數(shù)x服從超幾何分布；,（其中k=0，1，2，n）,例2.1名學(xué)生每天騎自行車上學(xué),從家到學(xué)校的途中有5個(gè)交通崗,假設(shè)他在交通崗遇到紅燈的事件是獨(dú)立的,并且概率都是1/3.(1)求這名學(xué)生在途中遇到3次紅燈的.(2)求這名學(xué)生在途中至少遇到一次紅燈的概率.,解:記為學(xué)生在途中遇到紅燈次數(shù)，則,(2)至少遇到一次紅燈的概率為:,(1)遇到3次紅燈的概率為：,15,16,練1.某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8，求這名射手在10次射擊中，恰有8次擊中目標(biāo)的概率;至少有8次擊中目標(biāo)的概率；擊中目標(biāo)次數(shù)X的分布列。（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）,一般地，在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，用X表示事件A發(fā)生的次數(shù)，設(shè)每次試驗(yàn)中事件發(fā)生的概率為p，則:,（其中k=0，1，2，n）,此時(shí)稱隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，記XB(n,p)并稱p為成功概率。,一名學(xué)生騎自行車上學(xué)，從他家到學(xué)校的途中有3個(gè)交通,并且概率都是，設(shè)X為這名學(xué)生在途中遇到的紅燈次,數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列。,基礎(chǔ)訓(xùn)練,崗，假設(shè)他在各個(gè)交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，,成功體驗(yàn),7次都未成功后3次都成功的概率為（）,3、甲、乙兩隊(duì)參加乒乓球團(tuán)體比賽，甲隊(duì)與乙隊(duì)實(shí)力之比為3：2，比賽時(shí)均能正常發(fā)揮技術(shù)水平，則在5局3勝制中，甲打完4局才勝的概率為（）,第2關(guān),第1關(guān),第3關(guān),C,D,A,恭喜你，闖關(guān)成功,21,求恰好摸5次就停止的概率。,記五次之內(nèi)（含5次）摸到紅球的次數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列。,1、袋A中裝有若干個(gè)均勻的紅球和白球，從A中摸出一個(gè)紅球的概,率是，從A中有放回的摸球，每次摸出1個(gè)，有3次摸到紅球就停止。,探究與思考,相信自己,解：恰好摸5次就停止的概率為,隨機(jī)變量X的取值為0，1，2，3,隨機(jī)變量X的取值為0，1，2，3,所以隨機(jī)變量X的分布列為,高考鏈接,（2012，山東高考理19題節(jié)選）現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)靶，某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為，命中得1分，沒有命中得0分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為，每命中一次得2分，沒有命中得0分，該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立，假設(shè)該射手完成以上三次射擊。（1）求射手恰好命中一次的概率；（2）求射手的總得分X的分布列。,（）設(shè)X表示目標(biāo)被擊中的次數(shù)，求X的分布列；（）若目標(biāo)被擊中2次，A表示事件“第一部分至少被擊中1次或第二部分被擊中2次”，求P（A）,高考鏈接,2、（2009遼寧高考，理19）,某人向一目射擊4次，每次擊中目標(biāo)的概率為。該目標(biāo)分為3個(gè)不同的部分，第一、二、三部分面積之比為1：3：6。擊中目標(biāo)時(shí)擊中任何一部分的概率與其面積成正比。,.,例5（2014，安徽理17題節(jié)選）甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝，則判定獲勝局?jǐn)?shù)多者贏得比賽，假設(shè)每局甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立；（1）求甲在4局以內(nèi)（含4局）贏得比賽的概率；（2）記X為比賽決出勝負(fù)時(shí)的總局?jǐn)?shù)，求X的分布列；,課堂小結(jié)，