二項分布精(上課)ppt課件

復習回顧,1.離散型隨機變量定義,如果隨機變量X的所有可能的取值都能一一列舉出來，則X稱為離散型隨機變量.,2.離散型隨機變量的分布列,3求離散型隨機變量的分布列的方法和步驟：,確定離散型隨機變量的可能取值；分別計算出隨機變量取每個值時的概率；列出概率分布表，即分布列.,2,姚明作為中鋒，他職業(yè)生涯的罰球命中率為0.8，假設他每次命中率相同,請問他11投7中的概率是多少?,n投k中呢？,2.4獨立重復試驗與二項分布,高二數(shù)學選修2-3,姚明罰球一次,命中的概率是0.8,他在練習罰球時，引例1:投籃11次,恰好全都投中,引例2:投籃11次,恰好投中7次,1).每次試驗是在同樣的條件下進行的;,2).每次試驗都只有兩種結果:發(fā)生與不發(fā)生；,4).每次試驗,某事件發(fā)生的概率是相同的.,3).各次試驗中的事件是相互獨立的；,n次獨立重復試驗：一般地，在相同條件下重復做的n次試驗稱為n次獨立重復試驗,判斷下列試驗是不是獨立重復試驗：1).依次投擲四枚質地不同的硬幣,3次正面向上;,2).某射擊手每次擊中目標的概率是0.9，他進行了4次射擊，只命中一次；,3).口袋裝有5個白球,3個紅球,2個黑球,從中依次抽取5個球,恰好抽出4個白球;,4).口袋裝有5個白球,3個紅球,2個黑球,從中有放回的抽取5個球,恰好抽出4個白球,不是,是,不是,是,擲一枚圖釘，針尖向上的概率為0.6，則針尖向下的概率為10.6=0.4,問題連續(xù)擲一枚圖釘3次，恰有1次針尖向上的概率是多少？,分解連續(xù)擲3次，恰有1次針尖向上的概率是多少？,概率都是,問題c3次中恰有1次針尖向上的概率是多少？,問題b它們的概率分別是多少？,共有3種情況:,問題a3次中恰有1次針尖向上，有幾種情況？,變式一:3次中恰有2次針尖向上的概率是多少？,變式二:5次中恰有3次針尖向上的概率是多少？,一般地，在n次獨立重復試驗中，用X表示事件A發(fā)生的次數(shù)，設每次試驗中事件發(fā)生的概率為p，則:,（其中k=0，1，2，n）,此時稱隨機變量X服從二項分布，記XB(n,p)并稱p為成功概率。,1).公式適用的條件,2).公式的結構特征,（其中k=0，1，2，n）,例1口袋里裝5個黑球。3個白球，從中任取3個，（1）有放回的抽取，求恰好摸到2和白球的概率。（2）無放回的抽取，求恰好摸到2個白球的概率。,【分析】,（1）有放回的抽取，則每次抽到白球的概率相同，黑球個數(shù)x服從二項分布；,（2）無放回的抽取，則每次抽到白球的概率不同，黑球個數(shù)x服從超幾何分布；,（其中k=0，1，2，n）,例2.1名學生每天騎自行車上學,從家到學校的途中有5個交通崗,假設他在交通崗遇到紅燈的事件是獨立的,并且概率都是1/3.(1)求這名學生在途中遇到3次紅燈的.(2)求這名學生在途中至少遇到一次紅燈的概率.,解:記為學生在途中遇到紅燈次數(shù)，則,(2)至少遇到一次紅燈的概率為:,(1)遇到3次紅燈的概率為：,15,16,練1.某射手每次射擊擊中目標的概率是0.8，求這名射手在10次射擊中，恰有8次擊中目標的概率;至少有8次擊中目標的概率；擊中目標次數(shù)X的分布列。（結果保留兩個有效數(shù)字）,一般地，在n次獨立重復試驗中，用X表示事件A發(fā)生的次數(shù)，設每次試驗中事件發(fā)生的概率為p，則:,（其中k=0，1，2，n）,此時稱隨機變量X服從二項分布，記XB(n,p)并稱p為成功概率。,一名學生騎自行車上學，從他家到學校的途中有3個交通,并且概率都是，設X為這名學生在途中遇到的紅燈次,數(shù)，求隨機變量X的分布列。,基礎訓練,崗，假設他在各個交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的，,成功體驗,7次都未成功后3次都成功的概率為（）,3、甲、乙兩隊參加乒乓球團體比賽，甲隊與乙隊實力之比為3：2，比賽時均能正常發(fā)揮技術水平，則在5局3勝制中，甲打完4局才勝的概率為（）,第2關,第1關,第3關,C,D,A,恭喜你，闖關成功,21,求恰好摸5次就停止的概率。,記五次之內（含5次）摸到紅球的次數(shù)為X，求隨機變量X的分布列。,1、袋A中裝有若干個均勻的紅球和白球，從A中摸出一個紅球的概,率是，從A中有放回的摸球，每次摸出1個，有3次摸到紅球就停止。,探究與思考,相信自己,解：恰好摸5次就停止的概率為,隨機變量X的取值為0，1，2，3,隨機變量X的取值為0，1，2，3,所以隨機變量X的分布列為,高考鏈接,（2012，山東高考理19題節(jié)選）現(xiàn)有甲、乙兩個靶，某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為，命中得1分，沒有命中得0分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為，每命中一次得2分，沒有命中得0分，該射手每次射擊的結果相互獨立，假設該射手完成以上三次射擊。（1）求射手恰好命中一次的概率；（2）求射手的總得分X的分布列。,（）設X表示目標被擊中的次數(shù)，求X的分布列；（）若目標被擊中2次，A表示事件“第一部分至少被擊中1次或第二部分被擊中2次”，求P（A）,高考鏈接,2、（2009遼寧高考，理19）,某人向一目射擊4次，每次擊中目標的概率為。該目標分為3個不同的部分，第一、二、三部分面積之比為1：3：6。擊中目標時擊中任何一部分的概率與其面積成正比。,.,例5（2014，安徽理17題節(jié)選）甲乙兩人進行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝，則判定獲勝局數(shù)多者贏得比賽，假設每局甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結果相互獨立；（1）求甲在4局以內（含4局）贏得比賽的概率；（2）記X為比賽決出勝負時的總局數(shù)，求X的分布列；,課堂小結，