《有理數(shù)的加法和減法》教案.doc

有理數(shù)的加法與減法教案教學目標比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則.能運用有理數(shù)加法法則解決實際問題.體會有理數(shù)的加減法法可以互相轉(zhuǎn)化的思想.歸納得出有理數(shù)減法法則.使學生熟練地進行有理數(shù)的加減混合運算.能綜合運用有理數(shù)及其加法、減法的有關(guān)知識，解決簡單的實際問題，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系.教學重點有理數(shù)的加法法則、有理數(shù)的減法法則教學難點異號兩數(shù)相加、相減的情況，有理數(shù)加減混合運算的注意事項教學過程【課時一】一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課問題1：如果水文站第一次觀測的黃河水位比初始水位上升2厘米，第二次觀測，水位比前一次又上升了3厘米，共上升了幾厘米？(2)(3)5你還能提出其他問題并解答嗎？二、主體探究，歸納法則老師引導大家觀察在之前問題中得到的式子，并進行總結(jié)歸納：(2)(3)5(-2)(-3)-5(2)(-3)5教師總結(jié)：有理數(shù)加法的情況歸結(jié)為同號兩數(shù)相加，異號兩數(shù)相加，一個數(shù)與0相加三種情況有理數(shù)加法法則：1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加等于03、一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)三、練習應用，拓展升級師生共同學習書上例1緊接著完成練習，并進行觀察與思考老師引導學生總結(jié)、歸納：加法交換律、加法結(jié)合律適用于有理數(shù)的加法運算師生共同學習例2、例3，鞏固對有理數(shù)加法法則及運算律的應用【課時二】一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課問題1：(出示本書中的圖片)這是北京某一天的天氣情況：白天的最高氣溫是4，夜晚的最低溫度是3請問這一天的最大溫差怎么計算呢？這就是我們今天要研究的問題有理數(shù)的減法二、主體探究，歸納法則為了解決上述問題我們可以首先考慮式子(4)(3)的結(jié)果一方面，直接查看溫度計上溫度的變化；另一方面，437這表明(4)(3)(4)(3)7按照這個思路計算(-5)-(2)得到(-5)-(2)(-5)(-2)讓同學們觀察之前出現(xiàn)的式子，找出規(guī)律學生按照上述思路進行思考，然后觀察結(jié)果發(fā)現(xiàn)，減去3相當于加上3，即加上它的相反數(shù)，是否普遍成立呢？學生可以再舉出一些例子進行驗證，最后歸納出減法法則一般地，如果abc，那么cba，所以ca(b)，即aba(b)總結(jié)有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，用數(shù)學式子表示為：aba(b)分析法則不難發(fā)現(xiàn)，減法法則其實是一個轉(zhuǎn)化法則，轉(zhuǎn)化成了加法法則，然后利用加法法則進行計算，從而體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想三、鞏固提高學習例題：計算：(1)； (2)；(3)； (4)師生共同完成書上習題，鞏固應用有理數(shù)的減法法則【課時三】一、老師提出問題：經(jīng)過之前課程的學習，你會計算(12)-(-7)(-5)-(30)嗎？(12)-(-7)(-5)-(30)(12)(7)(-5)(-30)(19)(-35)-16二、你會讀出上面的算式嗎？老師教學式子的讀法以及式子的簡便寫法有理數(shù)的加減混合運算，可以變成加法運算，也可以把加號和括號省略.省略加號法則：同號得正，異號得負.如：(-11)-7(-9)-(-6)按減法法則應為(-11)(-7)(-9)(6)，省略加號后為“-11-7-96”，讀作“負11，負7，負9，正6的和”，運算上可讀作“負11減7減9加6”.如：16-(-2)(-4)-(-6)-7寫成代數(shù)和是162-46-7，讀作“正16，正2，負4，正6，負7的和”，運算上讀作“16加2減4加6減7”三、應用舉例，變式練習1、計算下列各題：(1)； (2)；(3)； (4)學生活動設(shè)計.學生黑板板演，其余學生獨立思考，板演結(jié)束后，等到其余學生計算完成后，請同學進行分析，若有問題，請同學分析問題所在，進一步鞏固新的知識，使同學在相互交流中逐步完善自己的想法對于(1)7.24.812；(2)；(3)；(4)2、計算：(-20)(3)(5)-(7).使問題轉(zhuǎn)化為幾個有理數(shù)的加法.解：(-20)(3)(5)-(7)(-20)(3)(5)(-7)(-20)(-7)(5)