第3章機(jī)械零件的強(qiáng)度

湖北工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授,第3章機(jī)械零件的強(qiáng)度,3-1材料的疲勞特性,3-2機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算,3-3機(jī)械零件的抗斷裂強(qiáng)度,3-4機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度,湖北工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,一、應(yīng)力的種類(lèi),脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力,r=0,靜應(yīng)力:=常數(shù),變應(yīng)力:隨時(shí)間變化,平均應(yīng)力:,應(yīng)力幅:,循環(huán)變應(yīng)力,變應(yīng)力的循環(huán)特性:,對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力,r=-1,-脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力,-對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力,-靜應(yīng)力,min,r=+1,靜應(yīng)力是變應(yīng)力的特例,3-1材料的疲勞特性,湖北工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,變應(yīng)力下，零件的損壞形式是疲勞斷裂。,疲勞斷裂的最大應(yīng)力遠(yuǎn)比靜應(yīng)力下材料的強(qiáng)度極限低，甚至比屈服極限低;,疲勞斷口均表現(xiàn)為無(wú)明顯塑性變形的脆性突然斷裂;,疲勞斷裂是微觀損傷積累到一定程度的結(jié)果。,不管脆性材料或塑性材料，,零件表層產(chǎn)生微小裂紋；,疲勞斷裂過(guò)程：,隨著循環(huán)次數(shù)增加，微裂紋逐漸擴(kuò)展；,當(dāng)剩余材料不足以承受載荷時(shí)，突然脆性斷裂。,疲勞斷裂是與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)(即使用壽命)有關(guān)的斷裂。,疲勞斷裂具有以下特征：,斷裂面累積損傷處表面光滑，而折斷區(qū)表面粗糙。,表面光滑,表面粗糙,湖北工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,二、sN疲勞曲線,用參數(shù)max表征材料的疲勞極限，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，可得出如圖所示的疲勞曲線。稱(chēng)為：,sN疲勞曲線,在原點(diǎn)處，對(duì)應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為N=1/4，意味著在加載到最大值時(shí)材料被拉斷。顯然該值為強(qiáng)度極限B。,在AB段，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)103max變化很小，可以近似看作為靜應(yīng)力強(qiáng)度。,BC段，N=103104，隨著Nmax,疲勞現(xiàn)象明顯。,因N較小，特稱(chēng)為：,低周疲勞。,湖北工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,由于ND很大，所以在作疲勞試驗(yàn)時(shí)，常規(guī)定一個(gè)循環(huán)次數(shù)N0(稱(chēng)為循環(huán)基數(shù))，用N0及其相對(duì)應(yīng)的疲勞極限r(nóng)來(lái)近似代表ND和r。,D點(diǎn)以后的疲勞曲線呈一水平線，代表著無(wú)限壽命區(qū)其方程為：,實(shí)踐證明，機(jī)械零件的疲勞大多發(fā)生在CD段。,可用下式描述：,于是有：,104,103,湖北工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授,CD區(qū)間內(nèi)循環(huán)次數(shù)N與疲勞極限srN的關(guān)系為：,式中，sr、N0及m的值由材料試驗(yàn)確定。,試驗(yàn)結(jié)果表明在CD區(qū)間內(nèi)，試件經(jīng)過(guò)相應(yīng)次數(shù)的邊應(yīng)力作用之后，總會(huì)發(fā)生疲勞破壞。而D點(diǎn)以后，如果作用的變應(yīng)力最大應(yīng)力小于D點(diǎn)的應(yīng)力（maxr），則無(wú)論循環(huán)多少次，材料都不會(huì)破壞。,CD區(qū)間-有限疲勞壽命階段,D點(diǎn)之后-無(wú)限疲勞壽命階段,潘存云教授研制,湖北工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,材料的疲勞極限曲線也可用在特定的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N下，極限應(yīng)力幅之間的關(guān)系曲線來(lái)表示，特稱(chēng)為等壽命曲線。,簡(jiǎn)化曲線之一,簡(jiǎn)化曲線之二,三、等壽命疲勞曲線,實(shí)際應(yīng)用時(shí)常有兩種簡(jiǎn)化方法。,湖北工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,簡(jiǎn)化等壽命曲線（極限應(yīng)力線圖）：,已知A(0，-1)D(0/2，0/2)兩點(diǎn)坐標(biāo)，求得A直線的方程為：,A直線上任意點(diǎn)代表了一定循環(huán)特性時(shí)的疲勞極限。,對(duì)稱(chēng)循環(huán)：m=0,脈動(dòng)循環(huán)：m=a=0/2,說(shuō)明C直線上任意點(diǎn)的最大應(yīng)力達(dá)到了屈服極限應(yīng)力。,C直線上任意點(diǎn)N的坐標(biāo)為（m，a）,由中兩條直角邊相等可求得C直線的方程為：,湖北工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,O,而正好落在AGC折線上時(shí)，表示應(yīng)力狀況達(dá)到疲勞破壞的極限值。,對(duì)于碳鋼，y0.10.2，對(duì)于合金鋼，y0.20.3。,公式中的參數(shù)y為試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時(shí)的材料常數(shù)，其值由試驗(yàn)及下式?jīng)Q定：,當(dāng)應(yīng)力點(diǎn)落在OAGC以外時(shí)，一定會(huì)發(fā)生疲勞破壞。,當(dāng)循環(huán)應(yīng)力參數(shù)（m，a）落在OAGC以?xún)?nèi)時(shí)，表示不會(huì)發(fā)生疲勞破壞。,湖北工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,3-2機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算,一、零件的極限應(yīng)力線圖,由于材料試件是一種特殊的結(jié)構(gòu)，而實(shí)際零件的幾何形狀、尺寸大小、加工質(zhì)量及強(qiáng)化因素等與材料試件有區(qū)別，使得零件的疲勞極限要小于材料試件的疲勞極限。,定義彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)：,在不對(duì)稱(chēng)循環(huán)時(shí)，是試件與零件極限應(yīng)力幅的比值。,零件的對(duì)稱(chēng)循環(huán)彎曲疲勞極限為：-1e,設(shè)材料的對(duì)稱(chēng)循環(huán)彎曲疲勞極限為：-1,湖北工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,直線A的方程為：,直線C的方程為：,ae-零件所受極限應(yīng)力幅；,me-零件所受極限平均應(yīng)力；,ye-零件受彎曲的材料特性；,彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)反映了：應(yīng)力集中、尺寸因素、表面加工質(zhì)量及強(qiáng)化等因素的綜合影響結(jié)果。其計(jì)算公式如下：,其中：k-有效應(yīng)力集中系數(shù)；,-表面質(zhì)量系數(shù)；,-尺寸系數(shù)；,q-強(qiáng)化系數(shù)。,湖北工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,對(duì)于切應(yīng)力同樣有如下方程：,其中的系數(shù)：k、與k、q相對(duì)應(yīng)；,教材附表3-13-11詳細(xì)列出了零件的典型結(jié)構(gòu)、尺寸、表面加工質(zhì)量及強(qiáng)化措施等因素對(duì)彎曲疲勞極限的綜合影響。下面列舉了部分圖表。,湖北工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授,湖北工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授,湖北工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授,湖北工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授,湖北工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授,湖北工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授,湖北工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授,湖北工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,鋼材的表面質(zhì)量系數(shù),湖北工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授,湖北工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授,湖北工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,二、單向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算,進(jìn)行零件疲勞強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，首先根據(jù)零件危險(xiǎn)截面上的max及min確定平均應(yīng)力m與應(yīng)力幅a，然后，在極限應(yīng)力線圖的坐標(biāo)中標(biāo)示出相應(yīng)工作應(yīng)力點(diǎn)M或N。兩種情況分別討論,相應(yīng)的疲勞極限應(yīng)力應(yīng)是極限應(yīng)力曲線AGC上的某一個(gè)點(diǎn)M或N所代表的應(yīng)力(m，a)。,M或N的位置確定與循環(huán)應(yīng)力變化規(guī)律有關(guān)。,應(yīng)力比為常數(shù)：r=C,可能發(fā)生的應(yīng)力變化規(guī)律：,平均應(yīng)力為常數(shù)m=C,最小應(yīng)力為常數(shù)min=C,計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：,湖北工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,-1,G,-1e,1)r=Const,通過(guò)聯(lián)立直線OM和AG的方程可求解M1點(diǎn)的坐標(biāo)為：,作射線OM，其上任意一點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的應(yīng)力比。M1為極限應(yīng)力點(diǎn)，其坐標(biāo)值me，ae之和就是對(duì)應(yīng)于M點(diǎn)的極限應(yīng)力max。,S,也是一個(gè)常數(shù)。,湖北工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：,N點(diǎn)的極限應(yīng)力點(diǎn)N1位于直線CG上，,有：,這說(shuō)明工作應(yīng)力為N點(diǎn)時(shí)，首先可能發(fā)生的是屈服失效。故只需要進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算即可。,強(qiáng)度計(jì)算公式為：,凡是工作應(yīng)力點(diǎn)落在OGC區(qū)域內(nèi)，在循環(huán)特性r=常數(shù)的條件下，極限應(yīng)力統(tǒng)統(tǒng)為屈服極限，只需要進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算。,湖北工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,2)m=Const,此時(shí)需要在AG上確定M2，使得：m=m,顯然M2在過(guò)M點(diǎn)且縱軸平行線上，該線上任意一點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的平均應(yīng)力值。,通過(guò)聯(lián)立直線MM2和AG的方程可求解M2點(diǎn)的坐標(biāo)為：,計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：,湖北工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,同理，對(duì)于N點(diǎn)的極限應(yīng)力為N2點(diǎn)。,由于落在了直線CG上，故只要進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算：,計(jì)算公式為：,3)min=Const,此時(shí)需要在AG上確定M3，使得：min=min,因?yàn)椋簃in=m-a=C,過(guò)M點(diǎn)作45直線，其上任意一點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的最小應(yīng)力。M3位置如圖。,湖北工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,在OAD區(qū)域內(nèi)，最小應(yīng)力均為負(fù)值，在實(shí)際機(jī)器中極少出現(xiàn)，故不予討論。,通過(guò)O、G兩點(diǎn)分別作45直線，,得OAD、ODGI、GCI三個(gè)區(qū)域。,而在GCI區(qū)域內(nèi)，極限應(yīng)力統(tǒng)為屈服極限。按靜強(qiáng)度處理：,只有在ODGI區(qū)域內(nèi)，極限應(yīng)力才在疲勞極限應(yīng)力曲線上。,通過(guò)聯(lián)立直線MM2和AG的方程可求解M2點(diǎn)的坐標(biāo)值后，可得到計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：,湖北工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力,三、單向不穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算,若應(yīng)力每循環(huán)一次都對(duì)材料的破壞起相同的作用，則應(yīng)力1每循環(huán)一次對(duì)材料的損傷率即為1/N1，而循環(huán)了n1次的1對(duì)材料的損傷率即為n1/N1。如此類(lèi)推，循環(huán)了n2次的2對(duì)材料的損傷率即為n2/N2，。,不穩(wěn)定變應(yīng)力,規(guī)律性,非規(guī)律性,如汽車(chē)鋼板彈簧的載荷與應(yīng)力受載重量、行車(chē)速度、輪胎充氣成都、路面狀況、駕駛員水平等因素有關(guān)。,而低于-1的應(yīng)力可以認(rèn)為不構(gòu)成破壞作用。,湖北工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授,當(dāng)損傷率達(dá)到100%時(shí)，材料即發(fā)生疲勞破壞，故對(duì)應(yīng)于極限狀況有：,實(shí)驗(yàn)表明：,1）當(dāng)應(yīng)力作用順序是先大后小時(shí)，等號(hào)右邊值1；,一般情況有：,極限情況：,湖北工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授,若材料在這些應(yīng)力作用下，未達(dá)到破壞，則有：,令不穩(wěn)定變應(yīng)力的計(jì)算應(yīng)力為：,則：ca-1，其強(qiáng)度條件為：,四、雙向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算,當(dāng)零件上同時(shí)作用有同相位的穩(wěn)定對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力sa和ta時(shí)，由實(shí)驗(yàn)得出的極限應(yīng)力關(guān)系式為：,湖北工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,式中ta及sa為同時(shí)作用的切向及法向應(yīng)力幅的極限值。,若作用于零件上的應(yīng)力幅sa及ta如圖中M點(diǎn)表示，則圖中M點(diǎn)對(duì)應(yīng)于M點(diǎn)的極限應(yīng)力。,由于是對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力，故應(yīng)力幅即為最大應(yīng)力?；【€AMB上任何一個(gè)點(diǎn)即代表一對(duì)極限應(yīng)力a及a。,計(jì)算安全系數(shù)：,強(qiáng)調(diào)代入第一個(gè)公式,湖北工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,將ta及sa代入到極限應(yīng)力關(guān)系可得：,而是只承受切向應(yīng)力或只承受法向應(yīng)力時(shí)的計(jì)算安全系數(shù)。,于是求得計(jì)算安全系數(shù)：,說(shuō)明只要工作應(yīng)力點(diǎn)M落在極限區(qū)域以?xún)?nèi)，就不會(huì)達(dá)到極限條件，因而總是安全的。,當(dāng)零件上所承受的兩個(gè)變應(yīng)力均為不對(duì)稱(chēng)循環(huán)時(shí)，有：,湖北工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授,五、許用安全系數(shù)的選取安全系數(shù)定得正確與否對(duì)零件尺寸有很大影響,1）靜應(yīng)力下，塑性材料的零件：S=1.2.5鑄鋼件：S=1.5,S,典型機(jī)械的S可通過(guò)查表求得。無(wú)表可查時(shí)，按以下原則?。?零件尺寸大，結(jié)構(gòu)笨重。,S,可能不安全。,）靜應(yīng)力下，脆性材料，如高強(qiáng)度鋼或鑄鐵：S=34,3）變應(yīng)力下，S=1.31.7材料不均勻，或計(jì)算不準(zhǔn)時(shí)取：S=1.72.5,湖北工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,六、提高機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的措施,在綜合考慮零件的性能要求和經(jīng)濟(jì)性后，采用具有高疲勞強(qiáng)度的材料，并配以適當(dāng)?shù)臒崽幚砗透鞣N表面強(qiáng)化處理。,適當(dāng)提高零件的表面質(zhì)量，特別是提高有應(yīng)力集中部位的表面加工質(zhì)量，必要時(shí)表面作適當(dāng)?shù)姆雷o(hù)處理。,盡可能降低零件上的應(yīng)力集中的影響，是提高零件疲勞強(qiáng)度的首要措施。,盡可能地減少或消除零件表面可能發(fā)生的初始裂紋的尺寸，對(duì)于延長(zhǎng)零件的疲勞壽命有著比提高材料性能更為顯著的作用。,減載槽,在不可避免地要產(chǎn)生較大應(yīng)力集中的結(jié)構(gòu)處，可采用減載槽來(lái)降低應(yīng)力集中的作用。,湖北工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授,在工程實(shí)際中，往往會(huì)發(fā)生工作應(yīng)力小于許用應(yīng)力時(shí)所發(fā)生的突然斷裂，這種現(xiàn)象稱(chēng)為低應(yīng)力脆斷。,對(duì)于高強(qiáng)度材料，一方面是它的強(qiáng)度高（即許用應(yīng)力高），另一方面則是它抵抗裂紋擴(kuò)展的能力要隨著強(qiáng)度的增高而下降。因此，用傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論計(jì)算高強(qiáng)度材料結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度問(wèn)題，就存在一定的危險(xiǎn)性。,斷裂力學(xué)是研究帶有裂紋或帶有尖缺口的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的強(qiáng)度和變形規(guī)律的學(xué)科。,通過(guò)對(duì)大量結(jié)構(gòu)斷裂事故分析表明，結(jié)構(gòu)內(nèi)部裂紋和缺陷的存在是導(dǎo)致低應(yīng)力斷裂的內(nèi)在原因。,3-3機(jī)械零件的抗斷裂強(qiáng)度,湖北工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授,為了度量含裂紋結(jié)構(gòu)體的強(qiáng)度，在斷裂力學(xué)中運(yùn)用了應(yīng)力強(qiáng)度因子KI（或K、K）和斷裂韌度KIC(或KC、KC）這兩個(gè)新的度量指標(biāo)來(lái)判別結(jié)構(gòu)安全性，即：,KIKIC時(shí)，裂紋不會(huì)失穩(wěn)擴(kuò)展。,KIKIC時(shí)，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展。,湖北工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,34機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度,如齒輪、凸輪、滾動(dòng)軸承等。,機(jī)械零件中各零件之間的力的傳遞，總是通過(guò)兩個(gè)零件的接觸形式來(lái)實(shí)現(xiàn)的。常見(jiàn)兩機(jī)械零件的接觸形式為點(diǎn)接觸或線接觸。,湖北工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,若兩個(gè)零件在受載前是點(diǎn)接觸或線接觸。受載后，由于變形其接觸處為一小面積，通常此面積甚小而表層產(chǎn)生的局部應(yīng)力卻很大，這種應(yīng)力稱(chēng)為接觸應(yīng)力。這時(shí)零件強(qiáng)度稱(chēng)為接觸強(qiáng)度。,接觸失效形式常表現(xiàn)為：,疲勞點(diǎn)蝕,后果：減少了接觸面積、損壞了零件的光滑表面、降低了承載能力、引起振動(dòng)和噪音。,機(jī)械零件的接觸應(yīng)力通常是隨時(shí)間作周期性變化的，在載荷重復(fù)作用下，首先在表層內(nèi)約20m處產(chǎn)生初始疲勞裂紋，然后裂紋逐漸擴(kuò)展(潤(rùn)滑油被擠迸裂紋中