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專題提升一,對(duì)運(yùn)動(dòng)圖象的剖析及應(yīng)用,突破一“三類”運(yùn)動(dòng)圖象的剖析,1x-t圖象,(1)圖象的意義,圖象的物理意義:反映做直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移隨時(shí)間,變化的規(guī)律,圖象斜率的意義:圖線上某點(diǎn)切線的斜率的大小表示物,體速度的大??;斜率的正負(fù)表示速度的方向,(2)三種x-t圖象的特例,圖Z1-1,勻速直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖象是一條傾斜的直線,如圖Z1-1,中圖線甲,勻變速直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖象是一條拋物線,如圖線乙若x-t圖象是一條平行于時(shí)間軸的直線,則表示物體處于,靜止?fàn)顟B(tài),如圖線丙,(3)從直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖象可以獲得哪些運(yùn)動(dòng)信息?,出發(fā)位置:時(shí)間為零時(shí)物體的位置為出發(fā)點(diǎn),即圖象在,縱軸上的交點(diǎn),速度的變化規(guī)律:看斜率的變化規(guī)律即可任一時(shí)刻的位置:對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo),某段時(shí)間內(nèi)的位移:初末時(shí)刻縱坐標(biāo)的差值,兩物體相遇的時(shí)刻與位置:兩物體運(yùn)動(dòng)的x-t圖象交點(diǎn)對(duì),應(yīng)的橫、縱坐標(biāo),溫馨提示:x-t圖象只能描述直線運(yùn)動(dòng),不能描述曲線運(yùn)動(dòng),,圖象形狀不是運(yùn)動(dòng)的軌跡,例1:(2013年新課標(biāo)卷改編)如圖Z1-2所示,直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位置-時(shí)間(x-t),圖線由圖可知(,),圖Z1-2,A在時(shí)刻t1,a車追上b車B在時(shí)刻t2,a、b兩車運(yùn)動(dòng)方向相反C在t1到t2這段時(shí)間內(nèi),b車的位移比a車的大D在t1到t2這段時(shí)間內(nèi),b車的速率一直比a車的大,解析:由圖象可以看出,t1之前a在b之前,是b追a,故A錯(cuò)在x-t圖象中,圖線的斜率表示速度,a的速度不變,b的速度先變小再變大,并且方向先沿正方向再反向,故t2時(shí)刻a、b運(yùn)動(dòng)方向相反,B正確,D錯(cuò)在t1t2時(shí)間內(nèi),a、b兩車位移相同,故C錯(cuò),答案:B,2v-t圖象,(1)圖象的物理意義:反映做直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度隨時(shí)間,變化的規(guī)律,(2)圖象斜率的意義:圖線上某點(diǎn)切線的斜率的大小表示物,體加速度的大??;斜率的正負(fù)表示加速度的方向,(3)圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”的意義,圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”表示相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大,小,若此“面積”在時(shí)間軸的上方,表示這段時(shí)間內(nèi)位移的方向?yàn)檎较?,若此“面積”在時(shí)間軸的下方,表示這段時(shí)間內(nèi)位移的方向?yàn)樨?fù)方向,(4)三種v-t圖象的特例勻速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象是與橫軸平行的直線,如圖Z1-3中圖線甲勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象是一條傾斜的直線,如圖Z1-3中圖線乙,圖Z1-3,圖Z1-4,若v-t圖象是曲線(如圖Z1-4),不同點(diǎn)切線的斜率不同,表示物體做變加速運(yùn)動(dòng)圖線丙表示物體的加速度逐漸變大,圖線丁表示物體的加速度逐漸減小,(5)從直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象可以獲得哪些運(yùn)動(dòng)信息?,初始速度:時(shí)間為零時(shí)物體的速度,即圖象在縱軸上的,交點(diǎn),加速度的變化規(guī)律:看斜率的變化規(guī)律即可任一時(shí)刻的速度:對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo),兩物體運(yùn)動(dòng)的位移大?。嚎此俣?時(shí)間圖象所圍的面積溫馨提示:v-t圖象只能描述直線運(yùn)動(dòng),不能描述曲線運(yùn)動(dòng),,圖象形狀不是運(yùn)動(dòng)的軌跡,例2:(2014年新課標(biāo)卷)甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛在t0到tt1的時(shí)間內(nèi),它們的v-t圖象如圖Z1-5,所示在這段時(shí)間內(nèi)(,),A汽車甲的平均速度比乙的大,B汽車乙的平均速度等于,v1v22,C甲、乙兩汽車的位移相同,圖Z1-5,D汽車甲的加速度大小逐漸減小,汽車乙的加速度大小逐漸增大,解析:因?yàn)閳D線與坐標(biāo)軸所夾的面積是物體的位移,故在,平均速度大于乙車,選項(xiàng)A正確,C錯(cuò)誤;因?yàn)橐臆囎鲎儨p速,運(yùn)動(dòng)故平均速度不等于,v1v22,,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;因?yàn)閳D線的切線,的斜率等于物體的加速度,故甲乙兩車的加速度均逐漸減小,選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案:A,3位置坐標(biāo)圖象表示物體位置的坐標(biāo)圖,圖線表示物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的路線,在坐標(biāo)圖上能表示出物體運(yùn)動(dòng)的位移例3:(2013年新課標(biāo)卷)水平桌面上有兩個(gè)玩具車A和B,兩者用一輕質(zhì)細(xì)橡皮筋相連,在橡皮筋上有一紅色標(biāo)記R.在初始時(shí)橡皮筋處于拉直狀態(tài),A、B和R分別位于直角坐標(biāo)系中的(0,2l)、(0,l)和(0,0)點(diǎn)已知A從靜止開始沿y軸正向做加速度大小為a的勻加速運(yùn)動(dòng),B平行于x軸朝x軸正向勻速運(yùn)動(dòng)在兩車此后運(yùn)動(dòng)的過程中,標(biāo)記R在某時(shí)刻通過點(diǎn)(l,l)假定橡皮筋的伸長(zhǎng)是均勻的,求B,運(yùn)動(dòng)的速度大小,圖Z1-6,解:設(shè)B車的速度大小為v.如圖Z1-6所示,標(biāo)記R在時(shí)刻t通過K(l,l),此時(shí)A、B的位置分別為H、G.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,H的縱坐標(biāo)yA、G的橫坐標(biāo)xB分別為,xBvt,在剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí),標(biāo)記R到A和B的距離之比為21,即,OEOF21,由于橡皮筋的伸長(zhǎng)是均勻的,在以后任一時(shí)刻R到A和B的距離之比都為21.因此,在時(shí)刻t有HKKG21由于FGHIGK,有HGKGxB(xBl)HGKG(yAl)2l,突破二圖象問題的解題思想,用圖象來描述兩個(gè)物理量之間的關(guān)系,是物理學(xué)中常用的方法是一種直觀且形象的語(yǔ)言和工具它運(yùn)用數(shù)和形的巧妙結(jié)合,恰當(dāng)?shù)乇磉_(dá)各種現(xiàn)象的物理過程和物理規(guī)律運(yùn)用圖象解題的能力可歸納為以下兩個(gè)方面,1讀圖,即從圖象中獲取有用信息作為解題的條件,弄清試題中圖象所反映的物理過程及規(guī)律,從中獲取有效信息,通常情況下,需要關(guān)注的特征量有三個(gè)層面:,第一層:關(guān)注橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo),(1)確認(rèn)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的物理量各是什么(2)注意橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)是否從零刻度開始(3)坐標(biāo)軸物理量的單位也不能忽視,第二層:理解斜率、面積、截距的物理意義,(1)圖象的斜率:通常能夠體現(xiàn)某個(gè)物理量(如速度)的大小、,方向及變化情況,(2)面積:由圖線、橫軸,有時(shí)還要用到縱軸及圖線上的一個(gè)點(diǎn)或兩個(gè)點(diǎn)到橫軸的垂線段,所圍圖形的面積,一般都能表,示某個(gè)物理量,如v-t圖象中的面積,表示位移,但要注意時(shí)間,軸下方的面積為負(fù),說明這段位移與正方向相反,(3)截距:圖線在縱軸上以及橫軸上的截距,第三層:分析交點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、漸近線(1)交點(diǎn):往往是解決問題的切入點(diǎn),(2)轉(zhuǎn)折點(diǎn):滿足不同的函數(shù)關(guān)系式,對(duì)解題起關(guān)鍵作用(3)漸近線:往往可以利用漸近線求出該物理量的極值或確,定它的變化趨勢(shì),2作圖和用圖,依據(jù)物體的狀態(tài)或物理過程所遵循的物理規(guī)律,作出與之,對(duì)應(yīng)的示意圖或數(shù)學(xué)函數(shù)圖象來研究和處理問題,例4:(多選)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)從同一位置出發(fā),沿同一直線路面運(yùn)動(dòng),它們的v-t圖象如圖Z1-7所示對(duì)這兩質(zhì)點(diǎn)在03s,內(nèi)運(yùn)動(dòng)的描述,下列說法正確的是(,),At2s時(shí),甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相遇B在甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相遇前,t1s時(shí),甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相距最遠(yuǎn),圖Z1-7,C甲質(zhì)點(diǎn)的加速度比乙質(zhì)點(diǎn)的加速度小Dt3s時(shí),乙質(zhì)點(diǎn)在甲質(zhì)點(diǎn)的前面答案:BD,方法總結(jié):利用圖象法求解追及相遇問題的思路,例5:一物體做加速直線運(yùn)動(dòng),依次通過A、B、C三點(diǎn),xABxBC,物體在AB段的加速度為a1,在BC段的加速度為a2,,且物體在B點(diǎn)的速度為vB,vAvC2,,則(,
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