五年級數(shù)學下冊 2 長方體（一）知識清單素材 北師大版_第1頁
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長方體 (一)一、長方體的認識1. 長方體的特征:長方體有6個面，8個頂點，12條棱。長方體的6個面是長方形(特殊情況下有兩個相對的面是正方形)，相對的面完全相同。2. 如下圖:相交于同一個頂點的三條棱的長度分別叫作長方體的長、寬、高。二、正方體的認識1. 正方體的特征:正方體有6個面，8個頂點，12條棱。正方體的6個面是正方形，6個面都相等，12條棱都相等。2. 如下圖:正方體的每一條棱都叫作正方體的棱長。三、正方體與長方體的關(guān)系如下圖:當長方體的長、寬、高都相等時，就是正方體。所以，正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。長方體 正方體正方體是特殊的長方體。四、展開與折疊長方體的展開圖正方體的展開圖:長方體和正方體的展開圖的特點:相對的面完全相同，相鄰的棱長相等。 利用長方體或正方體展開圖的特點，把相等的鄰邊折疊在一起，就可以折疊成一個長方體或正方體。五、長方體的表面積1. 長方體的表面積的意義:長方體6個面的面積之和叫作它的表面積。2. 長方體的表面積的計算方法:長方體的表面積=(長寬+長高+寬高)2或長方體的表面積=長寬2+長高2+寬高2六、正方體的表面積1. 正方體的表面積的意義:正方體6個面的面積之和叫作它的表面積。2. 正方體的表面積的計算方法:正方體的表面積=棱長棱長6七、露在外面的面數(shù)露在外面的面的方法:逐一觀察每一個小正方體，把它們露出來的面的數(shù)量分別數(shù)出來，然后相加。1. n個小正方體平放一排的規(guī)律: 露在外面的面的個數(shù)=3n+22. n個小正方體豎放一排的規(guī)律: 露在外面的面的個數(shù)=4n+1導學點睛要注意: 當長方體有兩個相對的面是正方形時，另外4個面是相同的長方形。牢記:長方體的棱可以分為3組，互相平行的棱長度相等。易錯點:誤認為有2個相對的面是正方形的長方體就是正體。如下圖就是有2個相對的面是正方形的長方體。長方體與正方體的關(guān)系圖:小竅門:把長方體或正方體展開后，相對的面是隔開的。要注意:在用長方體和正方體的表面積公式解決實際問題時，要具體問題具體分析，看看所求物體有幾個表面，不要一味地套公式，導致錯誤。例如:求通風管道的表面積時，只需求4個面的面積。計算玻璃魚缸的表面積時

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